Stran je namenjena matematičnim zapiskom za učence srednjih šol - matzapiski.si
  • Maturitetne pole akcija3 matzapiski.si

  • KnjigaMatematicniZapiski

  • kalkulatorji sharp matzapiski.si

Resena maturitetna pola pomlad2017 splosnamatura matzapiskil.si

 

Letošnja matura je bila pa kar znosna, kajne? Samo zadnja naloga je povzročala nekaj preglavic, drugače so pa kar dobri odzivi :)

Pokukaj v polo in poglej rešitve, če te matura pa še čaka, pa poglej, kakšne naloge so pripravili.

Tele naloge so bile na maturi:

1. naloga: PARALELOGRAM, ki ga dobiš med točkami v koordinatnem sistemu, in zapis ENAČB PREMIC

Formule, ki so prišle prav so bile - enačba premice in kako izračunamo smerni koeficient k, če sta podani 2 točki, ter da vemo, da imata vzporedni premici enak k. Za paralelogram pa obseg in ploščina paralelograma.

2. naloga: MNOŽICE

Zelo enostavna naloga :) Iz podanih množic je bilo potrebno izpisati presek, unijo, razliko množic in kartezični produkt.

3. naloga: ENAČBE

Enostavna kvadratna enačba, ki se reši z diskriminanto, eksponentna enačba, logaritemska in trigonometrična enačba.

4. naloga: DELTOID

Potrebno je bilo izračunati kote in diagonalo f v deltoidu. Na pomoč so prišli pravkotni trikotniki in enakostranični trikotniki. Pomaga, če znaš še formulo za izračun višine v enakostraničnem trikotniku (lahko jo pa izpelješ iz pitagorovega izreka). Drugače pa uporaba kotnih funkcij in pitagorovega izreka v pravokotnem trikotniku za izračun kotov in dela diagonale.

5. naloga: KOMPLEKSNA ŠTEVILA

Potrebno je bilo uredit zapis kompleksnega števila tako, da se da razbrati realno in imaginarno komponento, potem pa samo obe enačimo.

6. naloga: VEKTORJI PODANI S KOMPONENTAMI

Nujno je potrebno poznati računanje z vektorji, ki so podani s komponentami - skalarni produkt, dolžino vektorja in kot med vektorjema. Pa še pogoj za pravokotnost vektorjev: da je skalarni produkt enak 0.

7. naloga: STOŽNICE - ELIPSA IN KROŽNICA

Elipso v središčni legi je bilo potrebno urediti, da smo razbrali a in b, da jo potem lahko narišeš. Iz a in b izračunamo še linearno ekscentričnost e, da zapišemo gorišča. Desno teme je središče premaknjene krožnice, zato je bilo treba poznat še formulo za premaknjeno krožnico, za p in q vstavit desno teme gorišče in iz grafa razbrat, da je polmer oddaljenost središča do y osi :)

8. naloga: ARITMETIČNO ZAPOREDJE

Tudi zelo enostavna naloga - podani so bili trije členi z x. Poiskati je bilo treba ta x, da bo zaporedje aritmetično. Uporabna formulca je za izračun diference: drugi člen - prvi člen = tretji člen - drugi člen.

9. naloga: POLINOMI

Zapiši polinom tretje stopnje - vstavimo ničle in točko, da dobimo a, nato pa samo še enkrat v ničelno obliko vstavimo dobljeni a in ničle :)

Pri drugem delu naloge, pa je bilo potrebno graf premakniti za ena navzgor.

10. naloga: RACIONALNA FUNKCIJA

Izračunati je bilo potrebno stacionarni točki - možna ekstrema funkcije - in določiti minimum in maksimum. Torej en odvod racionalne funkcije, za ničle enačimo števec z nič. Da pa dobimo ali so ekstremi minimumi ali maksimumi, si pomagamo s predznaki odvoda ali pa z drugim odvodom. 

11. naloga: INTEGRALI - PLOŠČINE

Izračunati je bilo potrebno ploščino med dvema grafoma funkcij - med parabolo in premico. Najlažje vidimo ploščino, če funkciji skiciramo. Za obe je bilo dovolj, če smo ju samo tabelirali. Ker za integral potrebujemo presečišči, izračunamo še to, potem pa nastavimo ustrezen integral - zgornja funkcija - spodnja funkcija na intervalu med presečišči.

12. naloga: RAZMERJE MED PLOŠČINO PRAVOKOTNEGA TRIKOTNIKA IN PLOŠČINO TRAPEZA

Uporabit je bilo treba formuli za ploščino pravokotnega trikotnika in trapeza. Uprabit je bilo potrebno razmerje dolžin, tako da sta bili obe ploščini izraženi samo z x in a, nato pa še razmerje ploščin, kar je lažje delat v ulomkih, da se lažje okrajša... najbolje, da kar pogledaš na priloženem pdf-ju :)

Upam, da ti je šlo, ali pa vlilo poguma za maturo, ki te še čaka :)

Nujno moraš poznat vse formule in rešit čim več različnih nalog... itak :)

VODIČ DO MATURE 23. DEL

30 STATISTIKA.LOGIKA

vKnjigi

     

STATISTIKA IN LOGIKA

KAJ SE JE POTREBNO NAUČIT oz. PONOVIT

OSNOVE LOGIKE

  • Potrebno se je naučiti vseh povezav in katera je močnejša (da vemo, katera ima prednost pred drugo)
  • Kako sestaviti pravilnostno tabelo z dvema izjavama (A in B) in s tremi (A, B, C)

STATISTIKA 

  • Loči vse 4 načine podanih podatkov in
  • kako se jih uredi v tabelo (če še niso), 
  • računa aritmetično sredino, varianco, standardni odklon, mediano, modus in
  • kako se jih prikaže z diagrami - kolač, histogram in poligon 

 

DNEVNI PLANER

Da bo učenje lažje steklo, si poglej kako lahko to snov razdeliš po dnevih po knjigi Matematični zapiski ali Maturitetni zapiski - klikni spodaj na dnevni planer :)

DnevniPlaner Matura matzapiski 

 

MaratonPol matzapiski

 

 

 

 

STATISTIKA

klik

STATISTIKA - teorija in nekaj rešenih nalog :)
  • Loči vse 4 načine podanih podatkov in
  • kako se jih uredi v tabelo (če še niso), 
  • računa aritmetično sredino, varianco, standardni odklon, mediano, modus in
  • kako se jih prikaže z diagrami - kolač, histogram in poligon 
 
 
MATURITETNI KATALOG - statistika in logika

V katalogu je napisano, kaj moramo znati za pisni del mature in primer vprašanj za ustni del.
Puščice označujejo višji nivo.

katalog pisnikatalog ustni

 

 

VODIČ DO MATURE 22. DEL

29 KOMBINATORIKA.VERJETNOST

vKnjigi

     

KOMBINATORIKA IN VERJETNOST

KAJ SE JE POTREBNO NAUČIT oz. PONOVIT

KOMBINATORIKA

    • Loči pravilo vsote (beseda ALI) in produkta(beseda IN) 
    • Nauči se formule za permutacije, variacije in kombinacije in seveda loči, kdaj se katero uporablja. 
    • Pri računanju nalog ne rabiš uporabljat formul, ker lahko rešuješ s črticami ali kvadratki, formule pridejo prav predvsem pri enačbah, v kateri so že uprabljene črke V, P in C

    • Reši različne primere in pri vsakem razmisli, zakaj se uporabi katera formula. Te naloge je treba reševati z razumevanjem.


VERJETNOST

    • Pri verjetnosti pa uporabi znanje kombinatorike, tukaj samo še deliš z vsemi možnostmi 

 

DNEVNI PLANER

Da bo učenje lažje steklo, si poglej kako lahko to snov razdeliš po dnevih po knjigi Matematični zapiski ali Maturitetni zapiski - klikni spodaj na dnevni planer :)

DnevniPlaner Matura matzapiski 

 

MaratonPol matzapiski

 

 

 

 

28 KOMBINATORIKA

klik

KOMBINATORIKA - teorija bistvo
1. Osnovni izrek kombinatorike (pravilo produkta)
2. Pravilo vsote
3. Kombinatorično drevo
4. Permutacije (formule)
5. Variacije (formule)
6. Kombinacije (formule)
7. Permutacije s ponavljanjem (primer)
    • Primer računanja s črticami (za permutacije in variacije - vrstni red je pomemben)
8. Kombinacije (kroglice, kocke, karte, skupine ljudi) - vrstni red ni pomembenBinomski izrek (formula)
    • Primer računanja kombinacij, če so podane kroglice
    • Primer računanja s kombinacijami, če so podane karte
9. Formula za računanje k-tega člena po razvoju binoma
    • Primer za binomski izrek in primer za računanje k-tega člena po razvoju binoma
 
 
 
 
MATURITETNI KATALOG - kombinatorika in verjetnostni račun

V katalogu je napisano, kaj moramo znati za pisni del mature in primer vprašanj za ustni del.
Puščice označujejo višji nivo.

katalog pisnikatalog ustni

 

 

VODIČ DO MATURE 21. DEL

27 ZAPOREDJE

vKnjigi

     

ZAPOREDJA IN OBRESTNI RAČUN

KAJ SE JE POTREBNO NAUČIT oz. PONOVIT

    • lastnosti zaporedij - padanje/naraščanje (monotonost) in omejenost
    • aritmetično in geometrijsko zaporedje:
    • iskanje splošnega člena in določenega člena
    • vsota zaporedij
    • linearna in geometrijska interpolacija
    • iskanje x, če so podani trije členi zaporedja - pazi ali je aritmetično ali geometrijsko
    • aritmetična in geometrijska sredina
    • iskanje diference in količnika
    • geometrijska vrsta

 

DNEVNI PLANER

Da bo učenje lažje steklo, si poglej kako lahko to snov razdeliš po dnevih po knjigi Matematični zapiski ali Maturitetni zapiski - klikni spodaj na dnevni planer :)

DnevniPlaner Matura matzapiski 

 

knjigaMatematicniZapiski matura

MaratonPol matzapiski

 

 

 

 

25 ZAPOREDJA.GV

klik

ZAPOREDJA IN VRSTE - teorija in kratke nalogce

Dobro se nauči formule, loči aritmetično in geometrijsko zaporedje in izberi pravo formulo in postopke ter reši primere za geometrijsko vrsto.
 

29 OBRESNIRACUN

OdpriZapiske

OBRESTNI RAČUN - teorija in kratke nalogce

Ta snov pride bolj v poštev za ustni del, vednar vseeno poglej in se nauči vsaj osnovnih formul za navadno in obrestno obrestovanje ter kaj katera spremenljivka pomeni (npr. p - procenti oz. obrestna mera itd.)
 
 
MATURITETNI KATALOG - zaporedja in obrestni račun

V katalogu je napisano, kaj moramo znati za pisni del mature in primer vprašanj za ustni del.
Puščice označujejo višji nivo.

katalog pisnikatalog ustni

 

 

VODIČ DO MATURE 20. DEL

26 VEKTORJI

vKnjigi

     

VEKTORJI

KAJ SE JE POTREBNO NAUČIT oz. PONOVIT

    • risanje vektorjev
    • linearna kombinacija vektorjev in skalarni produkt
    • pravokotna projekcija in dolžina vsote/razlike
    • računanje z vektorji podanimi s komponentami
    • krajevni vektorji

 

DNEVNI PLANER

Da bo učenje lažje steklo, si poglej kako lahko to snov razdeliš po dnevih po knjigi Matematični zapiski ali Maturitetni zapiski - klikni spodaj na dnevni planer :)

DnevniPlaner Matura matzapiski 

 

knjigaMatematicniZapiski maturaPreberi vec maturaKupiKnjigoKupiEknjigo

 

 

 

 

klik

VEKTORJI - teorija in kratke nalogce
Dobro se nauči formule, loči kako so vektorji podani - ali z dolžinami in vmesnim kotom ali pa s komponentami in kako se računa z njimi.
 
 
MATURITETNI KATALOG - vektorji

V katalogu je napisano, kaj moramo znati za pisni del mature in primer vprašanj za ustni del.
Puščice označujejo višji nivo.

katalog pisnikatalog ustni

 

 

VODIČ DO MATURE 19. DEL

24 TELESA

vKnjigi

     

GEOMETRIJA V PROSTORU - TELESA

Pridno nadaljuj s telesi, do zdaj jih je bilo zelo malo na maturi, ampak vseeno jih preglej in rešuj razne naloge.

KAJ SE JE POTREBNO NAUČIT oz. PONOVIT

    • lahko začneš kar z reševanjem nalog in pri vsaki nalogi predelaj vsa pravila za telo iz naloge
    • za vsako telo se nauči značilnosti, pravila, formule za izračun površine in prostornine
    • obvezno loči med pravokotnimi in poljubnimi trikotniki!!!
    • za vsa telesa reši po 3 naloge in pri vsakem ponavljaj pravila in formule!

 

DNEVNI PLANER

Da bo učenje lažje steklo, si poglej kako lahko to snov razdeliš po dnevih po knjigi Matematični zapiski ali Maturitetni zapiski - klikni spodaj na dnevni planer :)

DnevniPlaner Matura matzapiski 

 

 

 

 

33 LIKITELESA.BISTVO

klik

FORMULE ZA LIKE IN TELESA - krajši povzetek
Vsebina: skice in formule likov in teles: formule za obseg (o) in ploščine (S) likov, formule za površine (P) in prostornine (V) teles
 
LIKI (formule in skice)
  • Trikotniki: pravokotni (pitagorov izrek in kotne funkcije!!!), poljubni (sinusni in kosinusni izrek!!!), enakokraki in enakostranični trikotnik
  • Štirikotniki: kvadrat, pravokotnik, romb, paralelogram, deltoid, trapez (enakostranični in poljubni)
TELESA (formule in skice)
  • Prizma (kocka, kvader, 4-strana prizma in 3-strana prizma)
  • Piramida (4-strana piramida in 3-strana piramida
  • Valj
  • Stožec
  • Krogla
  • Gostota
 
 

funkcije_neenacbe_malo

klik

FORMULE ZA LIKE IN TELESA - obširno
v teh zapiskih so zbrane vse formule in pravila za like in telesa
LIKI:
  • trikotniki: pravokotni (pitagorov izrek in kotne funkcije!!!), poljubni (sinusni in kosinusni izrek!!!), enakokraki in enakostranični trikotnik
  • štirikotniki: kvadrat, pravokotnik, romb, paralelogram, deltoid, trapez (enakostranični in poljubni)
 
TELESA:
  • prizma in valj
  • piramida in stožec
  • krogla

 

 

51 pravokotni

klik

PRAVOKOTNI TRIKOTNIKI V LIKIH

V teh zapiskih so prikazani možni pravokotni trikotniki, ki jih najdemo v raznih likih, uporabimo pa odvisno od podanih podatkov v nalogi.

V pravokotnem trikotniku uporabljamo:
PITAGOROV IZREK - če imamo podane 2 stranici in iščemo tretjo stranico
KOTNE FUNKCIJE - če imamo podan kot ali pa kot računamo

 

MATURITETNI KATALOG - geometrija v prostoru - telesa

V katalogu je napisano, kaj moramo znati za pisni del mature in primer vprašanj za ustni del.
Puščice označujejo višji nivo.

katalog pisnikatalog ustni

 

 

Letošnja kataloga za matematiko za splošno maturo in poklicno maturo:

katalog splosnamatura matematika 2017 ikonakatalog poklicnamatura matematika 2017 ikona

 

 

44 dnevniplaner matura2017

OdpriKoledar

44-DNEVNI PLANER DO MATURE
20. april - 3. junij 2017

Matura se približuje, spet zavihajmo rokave in začnimo z delom.  Če ne veš, kako bi se lotil-a obsežne snovi, si sprintaj tale koledarček in sledi snovi po dnevih. Vrstni red si lahko prilagodiš, le da vsak dan predelaš snov enega dne. Da bo zadoščenje večje, ga pa še prečrtaj ;) 

Prijavi se na maturitetne novičke, kjer dobiš natančnejša navodila in motivacijo ter opomnik, da je že spet čas, da predelaš novo snov. 

maturitetnenovicke prijava
Sledi temam in razporeditvi po tem koledarčku, da se snov uspešno in pravočasno predela do 3. junija!

 

IZ KJE NAJ VZAMEM LITERATURO?
Koledarček sledi knjigama Matematični zapiski in Maturitetne pole, če jih še nimaš, jih lahko naročiš tukaj , lahko pa si pomagaš tudi z zapiski že objavljenimi na tej spletni strani, s svojimi zapiski, zvezki in knjigami.
MatematicniZapiskiKnjigaMATURITETNEPOLEzagimnazije 3
Zdaj pa pridno na delo, snovi je precej, ampak z rednim delom nam bo uspelo :D

 

racionalizacija korenov ikona

klik

RACIONALIZACIJA KORENOV (za gimnazije)
Vsebina: Rešeni težji primeri racionalizacije korenov

TRIGENACBE formule matzapiski

TRIGONOMETRIČNE ENAČBE
Veš koliko rešitev imajo preproste trigonometrične enačbe in kakšno periodo?
 
Naj ti tale plonkec osveži spomin :)
 
FB MATZAPISKI