Stran je namenjena matematičnim zapiskom za učence srednjih šol - matzapiski.si
  • MATPOLE resene maturitetne pole prenovljena izdaja

  • Knjiga formule banner

  • Matzapiski narocilo pasica

Graf funkcije naloga matzapiski.si

GRAF FUNKCIJE
Graf katere funkcije je narisan? ;)
 
Namig, kako ugotoviti za kateri graf gre:
  • Oblika grafa - parabola - kaže na kvadratno funkcijo.
  • Da zapišemo enačbo kvadratne funkcije, uporabimo eno izmed oblik kvadratne funkcije - splošno, ničelno ali temensko. Katero uporabimo, je odvisno od podatkov, ki jih lahko razberemo iz grafa. V tem primeru lahko razberemo dve ničli x=0 in x=2 in teme, ki ga uporabimo kot poljubno točko T(1,-1). Zaradi dveh ničel uporabimo ničelno obliko, teme pa vstavimo v x in y, da dobimo a. Ko izračunamo a, vstavimo a in obe ničli v ničelno obliko, ki jo lahko preoblikujemo še v splošno in temensko. Kaj ugotoviš?
  • Več rešenih nalog iz snovi kvadratna funkcija, risanje grafov, računanje ničel, temen, diskriminante ... in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Katere kocke dobimo iz podane mreze naloga matzapiski.si

KOCKE
Katere kocke dobimo iz podane mreže? ;)

 

Za rešitev klikni na levo slikco :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

kvadratna funkcija teme formule matzapiski.si

KATERA FORMULA JE PODANA?
Kateri odgovor je pravilen? Je podana formula za p ali q od temena ali pa je to formula za računanje diskrimnante? 

 

Razmisli in odgovori, za rešitev pa klikni na levo slikco :)

Formule za srednjesolsko matematiko 

knjižici Formule so zbrane vse formule za celo srednješolsko matematiko! 
Te zanima več? Klikni tukaj.

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

 

Koliko je ura 7 naloga matzapiski.si

KOLIKO JE URA?
Izračunaj in povej, koliko je ura ;)

 

Za rešitev klikni na levo slikco :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Mnozica resitev simetrala naloga matzapiski.si

MNOŽICA REŠITEV
Katera množica rešitev je predstavljena na grafu? ;)
 
Namig, kako ugotoviti za katero množico rešitev gre:
  • Ker je pobarvano polje pod premico, bo končna rešitev zapisana z neenačajem.
  • Ker je množica pod premico bo y manjši od...
  • Ker je premica črtkana bo neenačaj manjše in ne tudi je enako.
  • Ker premica razpolavlja lihe kvadrante, je to simetrala lihih kvadrantov y=x
  • Torej je končni rezultat y<x :)
  • Več rešenih nalog iz snovi koordinatni sistem v ravnini, risanje množic rešitev... in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

solski koledar 20182019

ŠOLSKI KOLEDAR 2018/2019

 

Koledar z vsemi počitnicami, prazniki, ocenjevalnimi obdobji ... za lažjo organizacijo celega šolskega leta od septembra 2018 do septembra 2019 :)

Če koledar sprintaš na A4 je zelo slabo berljiv, zato ti priporočam, da si sprintaš ločeno levo stran koledarja in ločeno desno stran koledarja , nato pa jih skupaj zlepi s selotejpom ;)

Cel koledar pa dobiš, da klikneš na levo sliko :)

 

 

 

algebrskeenacbe matzapiski

MATURITETNI VODIČ DO MATURE
#1  ALGEBRSKE ENAČBE
Klikni na levo slikco in predelaj enačbe ;)

 

Prijavi se na maturitetne novičke!
Dvakrat tedensko prejmeš mejl za novo snov, tako da bomo pravočasno predelali snov do mature ;) 
 
PrijaviSe MaturitetneNovicke

 

maturitetna pola matematika matzapiski 17

     

Klikni in si sprintaj maturitetno polo za matematiko. Če ti ne gre, ti knjigca Matpole za gimnazije priskoči na pomoč :) 

Danes naročiš, jutri se lahko že učiš :D

POLA klikniinresi 

 

 

MaratonPol knjiga matzapiski

 

 

 

 

LastnostiFunkcij naloge resitve matzapiski.si ss

 

klik

2. LETNIK - uporabno v vseh letnikih
VSEBINA: NALOGE IN REŠITVE ZA DOLOČANJE LASTNOSTI FUNKCIJ
Na predlogah je narisanih 8 grafov, katerim je potrebno določiti vse lastnosti.
Lastnosti so razdeljene glede na os, po kateri zapišemo rešitve:
ABSCISNA OS - x os
Te lastnosti določamo po x osi
1. Ničle (točke, kjer graf seka oz. se dotika x osi)
2. Definicijsko območje (širina grafa)
3. Naraščanje (kje bi se po grafu sprehajali navzgor, gledamo nujno iz leve proti desni)
4. Padanje (kje bi se po grafu sprehajali navzdol, gledamo nujno iz leve proti desni)
5. Pozitivna (kje je graf nad x osjo)
6. Nenegativna (kje je graf nad x osjo in vključno z ničlami - ničle imajo oglati oklepaj)
7. Negativna (kje je graf pod x osjo)
8. Konveksnost (najlažje določimo, da si predstavljamo, da je narisan graf kot usta - če se smejejo, je funkcija tam konveksna, če so žalostna, je tam konkavna)
9. Konkavnost (glej konveksnost)
ORDINATNA OS - y os
Te lastnosti določamo po y osi:
1. Začetna vrednost (točka, v kateri graf seka y os)
2. Zaloga vrednosti (višina grafa)
3. Omejenost (ali gre graf v neskončnost in v minus neskončnost - če se kje prej ustavi - tam je omejen)
OSTALO
Te lastnosti ne določamo glede na x ali y os, ampak imajo druga pravila:
1. Sodost (če je graf zrcalen na y os - torej, če bi list prepognili po y osi ali bi se levi in desni del grafa pokrila)
2. Lihost (če je graf zrcalen glede na koordinatno izhodišče)
3. Injektivnost (če vse vodoravne črte, ki bi jih narisali, graf seka samo 1x)
4. Surjektivnost (če je zaloga vrednsti vsa realna števila)
5. Bijektivnost (če je hkrati injektivna in surjektivna, potem je tudi bijektivna)
6. Inverzna (če je injektivna, potem ji lahko narišemo/izračunamo tudi inverzno funkcijo)
 
 

enjiga

graf kvadratne funkcije naloga matzapiski

Rešitev: klikni na zgornjo slikco ;)

MATminutka
GRAF KVADRATNE FUNKCIJE - vodilni koeficient a
Veš kako vpliva vodilni koeficient na risanje grafa kvadratne funkcije?
Rešitev naloge dobiš, če klikneš na levo slikco :)
 
Uporaba vodilnega koeficienta a:

 

RISANJE GRAFA KVADRATNE FUNKCIJE:

pri risanju grafa kvadratne funkcije izračunamo:

    • ničle
    • začetno vrednost
    • teme
    • vodilni koeficient a le dodatno preveri, če je graf narisan pravilno

KVADRATNE NEENAČBE

vodilni koeficient a uporabljamo bolj pri neenačbah, ko je potrebno graf samo skicirati:

    • pri neenačbah tudi izračunamo ničle,
    • jih vstavimo na številsko os,
    • potem pa na podlagi vodilnega koeficienta skiciramo graf - ga obrnemo navzgor ali navzdol,
    • nato pa glede na znak za neenakost zapišemo rešitev z intervali

 

 

Na facebooku pridno ponavljamo formule in rešujemo naloge, pridruži se nam :)
FB MATZAPISKI