Stran je namenjena matematičnim zapiskom za učence srednjih šol - matzapiski.si
  • MATPOLE resene maturitetne pole prenovljena izdaja

  • Formule knjiga narocilo

  • Matzapiski narocilo pasica

PIN telefona 2 naloga matzapiski.si

KAKŠEN PIN IMA TELEFON?

Tefefon ima štirimestno PIN številko. Ugani katero ;)

 

 

Rešitev preveri s klikom na levo slikco.

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

kotne funkcije negativna naloga matzapiski.si

KOTNE FUNKCIJE - KJE JE NEGATIVNA?
Kje je kotna funkcija kosinus negativna na danem intervalu?
 
Namig, kako določiti kje je funkcija negativna:
  • Negativna funkcija je tam, kjer je njen graf pod x osjo.
  • Ker je podan interval na katerem naj zapišemo rešitev, ne rabimo upoštevati periodičnosti.
  • Ker nas zanima samo, kje je negativna, uporabimo samo okrogle oklepaje.
  • Ker je dani interval od 0 naprej, zapišemo samo z enim intervalom, od katerega do katerega x-a, je graf pod x osjo.
  • Več rešenih nalog za kotne funkcije in enostavno razloženo teorijo pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

kako vidis telo B naloga matzapiski.si

KAKO VIDIŠ TELO S STRANI B?

Kako zgleda telo iz strani B? Spodaj je 5 možnih rešitev, katera je prava? ;)

 

 

Rešitev preveri s klikom na levo slikco.

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

desifriraj reko naloga matzapiski.si

DEŠIFRIRAJ REKO

Katera slovenska reka se skriva za podanimi številkami? Številke spremeni v ustrezne črke s pomočjo legende na desni :)

 

 

Rešitev preveri s klikom na levo slikco.

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

eksponentna funkcija poisci a naloga matzapiski.si

ZAPIŠI PREDPIS ZA EKSPONENTNO FUNKCIJO
Določi a, če veš da je f(2)=1/9.
 
Namig, kako določiti predpis za eksponentno funkcijo oz. poiskati osnovo:
  • Ker imamo podano vrednost za x=2, vstavimo x in y v osnovni predpis f(x)=ax
  • Nato rešimo kvadratno enačbo, tako da korenimo.
  • Ker dobimo pozitivno in negativno rešitev, negativno izločimo, ker mora biti osnova pozitivna in ne sme biti 1. Tako dobimo a, če zapišemo celotni predpis, vstavimo a v  f(x)=ax
  • Več rešenih nalog za eksponentno funkcijo in enostavno razloženo teorijo pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

algebrskeenacbe matzapiski

MATURITETNI VODIČ DO MATURE
#1  ALGEBRSKE ENAČBE
Klikni na levo slikco in predelaj enačbe ;)

 

Prijavi se na maturitetne novičke!
Dvakrat tedensko prejmeš mejl za novo snov, tako da bomo pravočasno predelali snov do mature ;) 
 
PrijaviSe MaturitetneNovicke

 

maturitetna pola matematika matzapiski 17

     

Klikni in si sprintaj maturitetno polo za matematiko. Če ti ne gre, ti knjigca Matpole za gimnazije priskoči na pomoč :) 

Danes naročiš, jutri se lahko že učiš :D

POLA klikniinresi 

 

 

MaratonPol knjiga matzapiski

 

 

 

 

LastnostiFunkcij naloge resitve matzapiski.si ss

 

klik

2. LETNIK - uporabno v vseh letnikih
VSEBINA: NALOGE IN REŠITVE ZA DOLOČANJE LASTNOSTI FUNKCIJ
Na predlogah je narisanih 8 grafov, katerim je potrebno določiti vse lastnosti.
Lastnosti so razdeljene glede na os, po kateri zapišemo rešitve:
ABSCISNA OS - x os
Te lastnosti določamo po x osi
1. Ničle (točke, kjer graf seka oz. se dotika x osi)
2. Definicijsko območje (širina grafa)
3. Naraščanje (kje bi se po grafu sprehajali navzgor, gledamo nujno iz leve proti desni)
4. Padanje (kje bi se po grafu sprehajali navzdol, gledamo nujno iz leve proti desni)
5. Pozitivna (kje je graf nad x osjo)
6. Nenegativna (kje je graf nad x osjo in vključno z ničlami - ničle imajo oglati oklepaj)
7. Negativna (kje je graf pod x osjo)
8. Konveksnost (najlažje določimo, da si predstavljamo, da je narisan graf kot usta - če se smejejo, je funkcija tam konveksna, če so žalostna, je tam konkavna)
9. Konkavnost (glej konveksnost)
ORDINATNA OS - y os
Te lastnosti določamo po y osi:
1. Začetna vrednost (točka, v kateri graf seka y os)
2. Zaloga vrednosti (višina grafa)
3. Omejenost (ali gre graf v neskončnost in v minus neskončnost - če se kje prej ustavi - tam je omejen)
OSTALO
Te lastnosti ne določamo glede na x ali y os, ampak imajo druga pravila:
1. Sodost (če je graf zrcalen na y os - torej, če bi list prepognili po y osi ali bi se levi in desni del grafa pokrila)
2. Lihost (če je graf zrcalen glede na koordinatno izhodišče)
3. Injektivnost (če vse vodoravne črte, ki bi jih narisali, graf seka samo 1x)
4. Surjektivnost (če je zaloga vrednsti vsa realna števila)
5. Bijektivnost (če je hkrati injektivna in surjektivna, potem je tudi bijektivna)
6. Inverzna (če je injektivna, potem ji lahko narišemo/izračunamo tudi inverzno funkcijo)
 
 

enjiga

graf kvadratne funkcije naloga matzapiski

Rešitev: klikni na zgornjo slikco ;)

MATminutka
GRAF KVADRATNE FUNKCIJE - vodilni koeficient a
Veš kako vpliva vodilni koeficient na risanje grafa kvadratne funkcije?
Rešitev naloge dobiš, če klikneš na levo slikco :)
 
Uporaba vodilnega koeficienta a:

 

RISANJE GRAFA KVADRATNE FUNKCIJE:

pri risanju grafa kvadratne funkcije izračunamo:

    • ničle
    • začetno vrednost
    • teme
    • vodilni koeficient a le dodatno preveri, če je graf narisan pravilno

KVADRATNE NEENAČBE

vodilni koeficient a uporabljamo bolj pri neenačbah, ko je potrebno graf samo skicirati:

    • pri neenačbah tudi izračunamo ničle,
    • jih vstavimo na številsko os,
    • potem pa na podlagi vodilnega koeficienta skiciramo graf - ga obrnemo navzgor ali navzdol,
    • nato pa glede na znak za neenakost zapišemo rešitev z intervali

 

 

Na facebooku pridno ponavljamo formule in rešujemo naloge, pridruži se nam :)
FB MATZAPISKI

 

 

kompleksna naloga matzapiski

Rešitev: klikni na zgornjo slikco ;)

MATminutka
KOMPLEKSNA ŠTEVILA - poenostavljanje izrazov
Kako ti gredo kompleksna števila?
Reši izraz in rešitev preveri tako, da klikneš na levo slikco :)
 
Namig:
  • vsem i-jem odpravi potence
  • pri drugem členu najprej upoštevaj konjugiranje (da i-ju spremeniš predznak), nato šele kvadriraj dvočlenik
  • nato seštejemo realne komponente skupaj in imaginarne (tiste z i-jem) skupaj

 

 

Na facebooku pridno ponavljamo formule in rešujemo naloge, pridruži se nam :)
FB MATZAPISKI