Datum objave 12 Maj 2012

2. letnik, GIMNAZIJE Vsebina: Kvadratna funkcija - teorija s primeri   KVADRATNA FUNKCIJA 1. Oblike kvadratne funkcije: splošna, ničelna (razcepna) in temenska 2. Preoblikovanje iz ene oblike v drugo 3. Pet načinov reševanja kvadratnih enačb oz. iskanja ničel 4. Zapis predpisa za kvadratno funkcijo 5. Načini podajanja točk, vietovi formuli, razdalja med točkami 6. Risanje grafa kvadratne funkcije (izračunaj ničle, teme in začetno vrednost) 7. Pomen vodilnega koeficienta a 8. Pomen diskriminatne D 9. Presečišča funkcij f(x) = g(x) 10. Kvadratne neenačbe 11. Definicijsko območje (sodi koreni, lihi koreni in logaritmi)   KORENSKA FUNKCIJA IN IRACIONALNA ENAČBA na kratko 1. Razlika med lihimi in sodimi koreni 2. Risanje grafov s pomočjo premikov 3. Korenska enačba

Datum objave 08 Apr. 2010

1. letnik, GIMNAZIJE in TEHNIKI Vsebina: Teorija s primeri 1. lastnosti linearne funkcije in pomen k (smerni koeficient) in n (začetna vrednost), 2. 3 oblike linearne funkcije (eksplicitna, implicitna, segmentna oz. odsekovna), 3. vrste premic, 4. Zapiši enačbo premice (kako določiš točko in izračunaš k), 5. simetrali lihih (y=x) in sodih (y=-x) kvadrantov, 6. risanje linearne funkcije s tabeliranjem ali s pomočjo k in n, 7. računanje kotov (naklonski, kot z ordinatno osjo, kot med dvema premicama), 8. linearne enačbe in neenačbe, 9. sistem dveh enačb z dvema neznankama, 10. sistem treh enačb s tremi neznankami

Datum objave 11 Maj 2012

POKLICNA MATURA (POM)  Vsebina: Kvadratna funkcija - naloge z rešitvami razdeljene tematsko   KVADRATNA FUNKCIJA (link do zapiskov za kvadratno funkcijo za pomoč pri reševanju nalog) 1. Risanje kvadratne funkcije (parabole) 2. Zapiši predpis za kvadratno funkcijo in oblike kvadratne funkcije 3. Reši kvadratne enačbe 4. Naloge s kvadratno enačbo (besedilne, presečišča) 5. Reši neenačbe

Datum objave 10 Maj 2012

POKLICNA MATURA (POM)  Vsebina: Linearna funkcija in pravokotni koordinatni sistem v ravnini - naloge z rešitvami razdeljene tematsko   LINEARNA FUNKCIJA (link do zapiskov za linearno funkcijo za pomoč pri reševanju nalog) 1. Risanje linearne funkcije (premice) 2. Pomen k  3. Ničla in začetna vrednost 4. Razdalja med točkama 5. Zapiši enačbo premice (predpis za linearno funkcijo) 6. Reši enačbe 7. Reši neenačbe 8. Reši sistem 2x2 9. Reši sistem 3x3 10. Reši besedilne naloge   PRAVOKOTNI KOORDINATNI SISTEM V RAVNINI 1. Nariši množico točk v ravnini 2. Razdalja med točkama, razpolovišče in ploščina trikotnika, če so podana oglišča 3. Kolinearne točke (ležijo na isti ravnini)

Datum objave 10 Maj 2012

4. letnik: GIMNAZIJE in TEHNIKI   Vsebina: Obrestni račun - teorija s primeri    1. Navadno obrestovanje formule za končno glavnico (Gn), obresti (o), začetno glavnico (Go) in obrestno mero (p)    2. Obrestno obrestovanje formule za računanje končne glavnice (Gn), obrestovalnega faktorja (r) pri letni kapitalizaciji oz. letnem pripisu obresti in formuli za obrestovalni faktor (r) za relativno in konformno obrestno mero - pri večkratnem pripisu obresti na leto   3. Obročna vplačila / izplačila 3.1 Vlaganje / varčevanje a. Če vložimo vlogo (Go) samo na začetku b. Če večkratno vplačamo isti znesek (a) (uporabimo formulo za vsoto geometrijskega zaporedja) 3.2 Posojilo / dolg a. Če dolg vrnemo v enkratnem znesku b. Če dolg vračamo v večih enakih obrokih (a) 3.3 Rente a. Če vložimo na začetku enkraten znesek (Go), ki ga nato črpamo v večih obrokih (rente) b. Če vlagamo v večkratnih zneskih (a) in prav tako črpamo v večkratnih zneskih (rente) 4. Primer za: a. navadno obrestovanje, b. obrestno obrestovanje z relativno obrestno mero in c. obrestno obrestovanje s konformno obrestno mero

Datum objave 10 Maj 2012

4. letnik: TEHNIKI, GIMNAZIJE in VIŠJE ŠOLE Vsebina: Teorija (bistvo) kombinatorike   Osnovni izrek kombinatorike (pravilo produkta) Pravilo vsote Kombinatorično drevo Permutacije (formule) Variacije (formule) Kombinacije (formule) Primer računanja s črticami (za permutacije in variacije - vrstni red je pomemben) Permutacije s ponavljanjem (primer) Kombinacije (kroglice, kocke, karte, skupine ljudi) - vrstni red ni pomemben Primer računanja kombinacij, če so podane kroglice Primer računanja s kombinacijami, če so podane karte Binomski izrek (formula) Formula za računanje k-tega člena po razvoju binoma Primer za binomski izrek in primer za računanje k-tega člena po razvoju binoma

Datum objave 07 Maj 2012

2. letnik, GIMNAZIJE Vsebina: Teorija (bistvo) kompleksna števila  Kaj je kompleksno število (realna komponenta, imaginarna komponenta in imaginarna enota) Kako računamo z i-ji Konjugirano kompleksno število, pravila za računanje s konjugiranimi kompleksnimi števili Absolutna vrednost kompleksnega števila, lastnosti absolutne vrednosti Računanje s kompleksnimi števili (seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje - "racionalizacija") Kako odpravimo večje potence Kdaj je kompleksno število realno ali samo imaginarno Obratna vrednost kompleksnega števila Reševanje enačb s kompleksnimi števili Reševanje sistemov enačb v katerih nastopajo kompleksna števila Risanje kompleksnih števil (točka, krajevni vektor, premice, množica rešitev, krožnice...)

Datum objave 03 Maj 2012

4. letnik za gimnazije in višje šole Vsebina: 14 rešenih primerov reševanja s postopkom za popolno indukcijo    1. Dokaži formule s popolno indukcijo (2 primera) 2. Dokaži, da drži formula za vsoto (4 primeri) 3. Ugotovi formulo za vsoto, nato jo preveri s popolno indukcijo (4 primeri) 4. Deljivost izrazov z določeno številko (4 primeri)

Datum objave 26 Apr. 2012

4. letnik za gimnazije in višje šole Vsebina: Teorija, formule in rešeni primeri    ZAPOREDJA a. Načini podajanja zaporedij b. Lastnosti zaporedij (monotonost in omejenost) c. Aritmetično zaporedje d. Geometrijsko zaporedje   LIMITE 1. Okolica limite (2 primera) (koliko členov leži v okolici oz. zunaj okolice limite) 2. Računanje z limitami zaporedja: Pravila za računanje z limitami a. limite racionalnih funkcij (podobno asimptotam) (4 primeri) b. limite eksponentnih funcij (1 primer) c. limite korenov (3 primeri) d. limite katerih rešitve so e-ji (3 primeri)   NESKONČNA GEOMETRIJSKA VRSTA (5 primerov) (vsota členov geometrijskega zaporedja) Pogoj za konvergentnost vrste POPOLNA INDUKCIJA a. Dokaži formule s popolno indukcijo (1 primer) b. Dokaži, da drži formula za vsoto (1 primer) c. Ugotovi formulo za vsoto, nato jo preveri s popolno indukcijo (1 primer) d. Deljivost izrazov z določeno številko (2 primera)

Datum objave 16 Apr. 2012

4. letnik, za gimnazije in višje šole Vsebina: rešeni primeri s postopki 1. Odvod številke 2. Odvod x 3. Odvod x na eksponent: a. Odvod x na eksponent b. Odvod korena (pod korenom samo 1 člen) c. Odvod ulomka (v imenovalcu samo 1 člen) 4. Odvod sestavljene funkcije: a. Kotne funkcije b. Eksponentne in logaritemske funkcije c. Potence (v oklepaju več členov) d. Koreni (pod korenom več členov) 5. Odvod produkta 6. Odvod ulomka 7. Odvod implicitno podane funkcije 22 mešanih primerov iz zgornjih točk Odvodi iz matur (povzeti iz raznih nalog) * označuje težje primere, pri maturi pa naloge za višji nivo Popravljeno 17.4.2012