FUNKCIJE OSTALO - matzapiski.si
  • POMpole2023 pasica lezeca

  • knjigaMZ23 promo ss

  • Formule knjiga podmenijem matzapiski.si  Statistika knjiga podmenijem matzapiski.si

 

LastnostiFunkcij naloge resitve matzapiski.si ss

 

klik

2. LETNIK - uporabno v vseh letnikih
VSEBINA: NALOGE IN REŠITVE ZA DOLOČANJE LASTNOSTI FUNKCIJ
Na predlogah je narisanih 8 grafov, katerim je potrebno določiti vse lastnosti.
Lastnosti so razdeljene glede na os, po kateri zapišemo rešitve:
ABSCISNA OS - x os
Te lastnosti določamo po x osi
1. Ničle (točke, kjer graf seka oz. se dotika x osi)
2. Definicijsko območje (širina grafa)
3. Naraščanje (kje bi se po grafu sprehajali navzgor, gledamo nujno iz leve proti desni)
4. Padanje (kje bi se po grafu sprehajali navzdol, gledamo nujno iz leve proti desni)
5. Pozitivna (kje je graf nad x osjo)
6. Nenegativna (kje je graf nad x osjo in vključno z ničlami - ničle imajo oglati oklepaj)
7. Negativna (kje je graf pod x osjo)
8. Konveksnost (najlažje določimo, da si predstavljamo, da je narisan graf kot usta - če se smejejo, je funkcija tam konveksna, če so žalostna, je tam konkavna)
9. Konkavnost (glej konveksnost)
ORDINATNA OS - y os
Te lastnosti določamo po y osi:
1. Začetna vrednost (točka, v kateri graf seka y os)
2. Zaloga vrednosti (višina grafa)
3. Omejenost (ali gre graf v neskončnost in v minus neskončnost - če se kje prej ustavi - tam je omejen)
OSTALO
Te lastnosti ne določamo glede na x ali y os, ampak imajo druga pravila:
1. Sodost (če je graf zrcalen na y os - torej, če bi list prepognili po y osi ali bi se levi in desni del grafa pokrila)
2. Lihost (če je graf zrcalen glede na koordinatno izhodišče)
3. Injektivnost (če vse vodoravne črte, ki bi jih narisali, graf seka samo 1x)
4. Surjektivnost (če je zaloga vrednsti vsa realna števila)
5. Bijektivnost (če je hkrati injektivna in surjektivna, potem je tudi bijektivna)
6. Inverzna (če je injektivna, potem ji lahko narišemo/izračunamo tudi inverzno funkcijo)
 
 

enjiga

Definicijsko obmocje matzapiski.si

 
DOLOČI DEFINICIJSKO OBMOČJE LOGARITEMSKE, RACIONALNE, KORENSKE IN KOTNIH FUNKCIJ
Lastnosti funkcij

 

  • Kako določimo definicijsko območje racionalnih funkcij?
  • Kako določimo definicijsko območje logaritemske funkcije?
  • Kako določimo definicijsko območje korenske funkcije s sodim korenskih eksponentom (sodi koreni)?
  • Kako določimo definicijsko območje kotnim funkcijam tangens in kotangens?

 

Odgovore dobiš tukaj.

 

 

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

 

 

50 LASTNOSTI1

 klik

1. in 2. letnik: GIMNAZIJE in TEHNIKI

Vsebina: Lastnosti funkcij na kratko

LASTNOSTI FUNKCIJ

X OS:

  • Ničle funkcije
  • Definicijsko območje
  • Padanje, naraščanje
  • Predznak: pozitivnost, negativnost

 Y OS:

  • Začetna vrednost
  • Zaloga vrednosti
  • Omejenost

 OSTALO:

  • Sodost, lihost
  • Injektivnost + surjektivnost = bijektivnost


enjiga

 

46 sodost.lihost2

klik

3. in 4. letnik
Vsebina: lihost, sodost ničel in polov 
 
NIČLE LIHE STOPNJE: graf jih seka
NIČLE SODE STOPNJE: graf se od njih odbije
POLI LIHE STOPNJE: graf gre na eni strani v + neskončno, na drugi pa v - neskončno
POLI SODE STOPNJE: graf gre na obeh straneh pola v + neskončno oz. na obeh v - neskončno

enjiga
 

45 KOMPOZITUM

klik

4. letnik: GIMNAZIJE in FAKS
Vsebina: 18 rešenih primerov za kompozitum funkcij 
 
KOMPOZITUM FUNKCIJ
a. kompozitum linearnih funkcij
b. kompozitum kvadratne in linearne funkcije
c. kompozitum korenskih funkcij
d. kompozitum eksponentne in logaritemske funkcije
e. kompozitum racionalnih funkcij
f. kompozitum kotnih funkcij
g. kompozitum potenčnih funkcij 
 

52 INTERVALI

 

klik

1. letnik: GIMNAZIJA IN TEHNIKI
VSEBINA: Teorija s primeri
INTERVALI

 

  • Zaprti in odprti intervali
  • Polodprti in polzaprti intervali
  • Intervali z neskončnostjo
  • Rešene naloge z intervali

 

 


enjiga

 

41 RISANJE.FUNKCIJ

 

klik

VSI LETNIKI
VSEBINA: Risanje vseh grafov funkcij s primeri
 
RISANJE GRAFOV FUNKCIJ (BISTVO)
1. Linearna funkcija (tabeliranje)
2. Kvadratna funkcija (ničle, teme, začetna vrednost)
3. Polinomi (ničle, predznaki, začetna vrednost)
4. Racionalna funkcija (ničle, poli, predznaki, začetna vrednost, asimptota)
5. Eksponentna funkcija (vodoravna asimptota, tabeliranje)
6. Logaritemska funkcija (navpična asimptota, tabeliranje)
7. Kotne funkcije - sinus, kosinus, tangens, kotangens (risanje s premiki)
8. Potenčne funkcije (risanje s premiki)
 
 

enjiga
 

8_risanje.funkcij

klik

VSI LETNIKI
VSEBINA: Risanje vseh grafov funkcij s primeri
 
RISANJE GRAFOV FUNKCIJ
1. Linearna funkcija
2. Kvadratna funkcija
3. Polinom
4. Racionalna funkcija
5. Eksponentna funkcija
6. Logaritemska funkcija
7. Kotne funkcije
8. Potenčne funkcije (tudi koreni)

enjiga
 

6grafov praznih ikona

klik

Vsi letniki: TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: 6 praznih koordinatnih sistemov za risanje grafov
Sprintaj si prazne koordinatne sisteme za hitrejše risanje grafov :)