ODVODI IN INTEGRALI - matzapiski.si
  • Formule knjiga narocilo

  • Matzapiski narocilo pasica

 
 
49 PLOSCINE
 
 
PrijavaMatnovicke
4. letnik GIMNAZIJE in FAKS
Vsebina: Računanje ploščin z integrali in povprečna vrednost na danem intervalu - 20 rešenih primerov s postopki
 
INTEGRALI PLOŠČINE (NARISANI GRAFI s POTEKOM RISANJA) in POVPREČNA VREDNOST FUNKCIJE NA DANEM INTERVALU - REŠENI PRIMERI
 
1. Ploščina lika med KVADRATNO funkcijo in abscisno osjo
2. Ploščina lika med POTENČNO funkcijo in koordinatnima osema
3. in 4. Ploščina lika med POLINOMOM in abscisno osjo
5. Ploščina lika med kotnima funkcijama SINUS in KOSINUS
6. Ploščina lika med POLINOMOM in LINEARNO funkcijo (premico)
7. Ploščina lika med KVADRATNO in LINEARNO funkcijo in abscisno osjo
8. Ploščina lika med KORENSKO in LINEARNO funkcijo
9. Ploščina lika med ESKPONENTNO funkcijo in abscisno osjo na določenem INTERVALU
10. Ploščina lika med KVADRATNO in LINEARNO funkcijo
11. Ploščina lika med KORENSKO in LINEARNO funkcijo ter x osjo
12. Ploščina lika med RACIONALNO funkcijo (rišemo kot potenčno), navpičnima premicama in x osjo
13. Ploščina lika med KVADRATNIMA funkcijama (paraboli)
14. a) Ploščina lika med EKSPONENTNO funkcijo in koordinatnima osema
14. b) Ploščina lika med kotno funkcijo TANGENS in koordinatnima osema
15. Ploščina lika med RACIONALNO funkcijo in premico y=1
16. Določi neznanko a, če je podana ploščina
17. Ploščina lika (rožice) med KVADRATNIMA in LINEARNIMA funkcijama
18. POVPREČNA VREDNOST funkcije (sinus in eksponentna) na danem intervalu
19. POVPREČNA VREDNOST funkcije (kvadratne) na danem intervalu
20. Ploščina lika med KVADRATNO funkcijo in PARABOLO (krivuljo drugega reda)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 integrali naloge
klik
 
 
 
 
 
4. letnik: GIMNAZIJE in FAKS
Vsebina: Integrali - 95 rešenih primerov s postopki
 
INTEGRALI REŠENI PRIMERI
  • INTEGRAL KONSTANTE - dodamo x (7 rešenih primerov)
  • INTEGRAL Xn(18 rešenih primerov - koreni, ulomki z enim členom v imenovalcu...)
  • INTEGRAL 1/X (4 rešeni primeri)
  • OSTALA PRAVILA PO TABELI (13 rešenih primerov - eksponentne funkcije in kotne funkcije)
  • REŠEVANJE INTEGRALOV Z UVEDBO NOVE SPREMENLJIVKE(NEZNANKE) (23 rešenih primerov - potence, koreni, koti, eksponenti in imenovalci)
  • RACIONALNE FUNKCIJE (ULOMKI) (23 rešenih primerov) integrale rešujemo s pomočjo nove spremenljivke, določenih pravil, postopka A in B, deljenja in razstavljanja
  • PER PARTES (integracija po delih - 7 rešenih primerov)
  • TABELA INTEGRALOV (pravila)

 

 

enjiga

 

 

 
 
 

24_odvodi.vaje

PrijavaMatnovicke
4. letnik: GIMNAZIJE in VIŠJE ŠOLE
Vsebina: rešeni primeri s postopki
 
ODVODI
  • Odvod številke
  • Odvod od x
  • Odvod od x na eksponent:
    • Odvod od x na eksponent
    • Odvod korena (pod korenom samo 1 člen)
    • Odvod ulomka (v imenovalcu samo 1 člen)
  • Odvod sestavljene funkcije:
    • Kotne funkcije
    • Eksponentne in logaritemske funkcije
    • Potence (v oklepaju več členov)
    • Koreni (pod korenom več členov)
  • Odvod produkta
  • Odvod ulomka
  • Odvod implicitno podane funkcije
  • 22 mešanih primerov iz zgornjih točk
  • Odvodi iz matur (povzeti iz raznih nalog)

* označuje težje primere, pri maturi pa naloge za višji nivo

 enjiga

 

 

15 integrali

klik

4. letnik: GIMNAZIJE in FAKS
Vsebina: Integrali - teorija s primeri
 
INTEGRALI
1. TABELA INTEGRALOV
2. NEDOLOČENI INTEGRALI
    • brez mej in na koncu +C
    • pravila za računanje z integrali, spreminjanje korenov v eksponente in trigonometrične formule za reševanje integralov s kotnimi funkcijami (sinus, kosinus, tangens, kotangens)
3. NAČINI RAČUNANJA INTEGRALOV
    • uporaba tabele
    • reševanje integralov z uvedbo nove spremenljivke
    • racionalne funkcije (nova spremenljivka, pravila, A in B)
    • reševanje integralov z metodo Per partes (integracija po delih)
4. DOLOČENI INTEGRALI (imajo meje, nimajo + C)
5. PLOŠČINE (različni primeri za računanje ploščin)
6. PROSTORNINA (VOLUMEN) ROTACIJSKIH TELES
(formula in pimer računanja prostornine, ki jo dobimo z rotiranjem funkcije)
7. POVPREČJE FUNKCIJE na določenem intervalu (formula)
 
RISANJE FUNKCIJ - kratek povzetek
    • linearna in kvadratna funkcija
    • polinomi in racionalna funkcija
    • eksponentna in logaritemska funkcija
    • kotne funkcije
    • potenčne funkcije 

enjiga

 

7_odvodi

klik

4. letnik: GIMNAZIJE IN VIŠJE ŠOLE
Vsebina: Odvodi - teorija
 
ODVODI 
  • Odvod po definiciji (limita)
  • Tabela odvodov (formule)
  • Pravila odvoda (odvod ulomka, odvod produkta, odvod korena, odvod potence, odvod implicitno podane funkcije)
  • Iskanje stacionarnih točk (možni ekstremi)
  • Računanje tangente, normale
  • Računanje kotov (z abscisno (naklonski kot) in ordinatno osjo ter kot med grafoma funkcij)
  • Aproksimacija oz. približna vrednost
 
Nasvet za lažje učenje:
Pri 5., 6., 7., 8. in 9. točki so prvi trije koraki skoraj enaki (najprej izračunaš točko, nato odvajaš in v odvod vstaviš izračunano točko), šele četrti in naprej se začnejo razlikovati :)
 

enjiga

22 INTEGRALI

izvedivecinprimer

Maturitetni-zapiski-redna

 

Poglavje: INTEGRALI (4. letnik)

Vsebina:

TABELA INTEGRALOV

NEDOLOČENI INTEGRALI: teorija in različni rešeni primeri

    • brez mej in na koncu +C
    • pravila za računanje z integrali, spreminjanje korenov v eksponente in trigonometrične formule za reševanje integralov s kotnimi funkcijami (sinus, kosinus, tangens, kotangens)

DOLOČENI INTEGRALI (imajo meje, nimajo + C): REŠENE MATURITETNE NALOGE

PLOŠČINE: teorija in različni primeri za računanje ploščin z narisanimi grafi

RISANJE FUNKCIJ - kratek povzetek

    • linearna in kvadratna funkcija
    • polinomi in racionalna funkcija
    • eksponentna in logaritemska funkcija
    • kotne funkcije
    • potenčne funkcije

21 ODVODI

izvedivecinprimer

Maturitetni-zapiski-redna

 Poglavje: ODVODI (4. letnik)

TEORIJA:

1. Odvod po definiciji (limita)
2. Tabela odvodov (formule)
3. Pravila odvoda (odvod ulomka, odvod produkta, odvod korena, odvod potence, odvod implicitno podane funkcije)
4. Iskanje stacionarnih točk (možni ekstremi)
5. Računanje tangente, normale
6. Računanje kotov (z abscisno (naklonski kot) in ordinatno osjo ter kot med grafoma funkcij)
7. Aproksimacija oz. približna vrednost (višji nivo)
 
NALOGE: 
  • reševanje odvodov od lažjih do zahtevnejših primerov in maturitetnih primerov
  • računanje tangent in normal
  • računanje kotov
  • iskanje intervalov naraščanja in padanja
  • risanje grafov in računanje ekstremov (minimum, maximum)
  • iskanje neznanke v funkciji s pomočjo odvodov