Stran je namenjena matematičnim zapiskom za učence srednjih šol - matzapiski.si
  • matura prijavamatnovicke matzapiski6

  • Knjiga Matpole za maturo 2Statistika promo 3

  • Knjiga Matzapiski za srednjesoleKnjiga vse formule za ss

 

LastnostiFunkcij naloge resitve matzapiski.si ss

 

klik

2. LETNIK - uporabno v vseh letnikih
VSEBINA: NALOGE IN REŠITVE ZA DOLOČANJE LASTNOSTI FUNKCIJ
Na predlogah je narisanih 8 grafov, katerim je potrebno določiti vse lastnosti.
Lastnosti so razdeljene glede na os, po kateri zapišemo rešitve:
ABSCISNA OS - x os
Te lastnosti določamo po x osi
1. Ničle (točke, kjer graf seka oz. se dotika x osi)
2. Definicijsko območje (širina grafa)
3. Naraščanje (kje bi se po grafu sprehajali navzgor, gledamo nujno iz leve proti desni)
4. Padanje (kje bi se po grafu sprehajali navzdol, gledamo nujno iz leve proti desni)
5. Pozitivna (kje je graf nad x osjo)
6. Nenegativna (kje je graf nad x osjo in vključno z ničlami - ničle imajo oglati oklepaj)
7. Negativna (kje je graf pod x osjo)
8. Konveksnost (najlažje določimo, da si predstavljamo, da je narisan graf kot usta - če se smejejo, je funkcija tam konveksna, če so žalostna, je tam konkavna)
9. Konkavnost (glej konveksnost)
ORDINATNA OS - y os
Te lastnosti določamo po y osi:
1. Začetna vrednost (točka, v kateri graf seka y os)
2. Zaloga vrednosti (višina grafa)
3. Omejenost (ali gre graf v neskončnost in v minus neskončnost - če se kje prej ustavi - tam je omejen)
OSTALO
Te lastnosti ne določamo glede na x ali y os, ampak imajo druga pravila:
1. Sodost (če je graf zrcalen na y os - torej, če bi list prepognili po y osi ali bi se levi in desni del grafa pokrila)
2. Lihost (če je graf zrcalen glede na koordinatno izhodišče)
3. Injektivnost (če vse vodoravne črte, ki bi jih narisali, graf seka samo 1x)
4. Surjektivnost (če je zaloga vrednsti vsa realna števila)
5. Bijektivnost (če je hkrati injektivna in surjektivna, potem je tudi bijektivna)
6. Inverzna (če je injektivna, potem ji lahko narišemo/izračunamo tudi inverzno funkcijo)
 
 

enjiga

racionalizacija korenov ikona

klik

RACIONALIZACIJA KORENOV (za gimnazije)
Vsebina: Rešeni težji primeri racionalizacije korenov
 

enakostranicni trikotnik formule matzapiski ikonca

klik

Formule za ENAKOSTRANIČNI TRIKOTNIK
    • obseg enakostraničnega trikotnika
    • ploščina enakostraničnega trikotnika
    • koliko merijo koti
    • višina in težiščnica
    • polmer trikotniku očrtanega in včrtanega kroga
    • središče - težišče, višinska točka in središče trikotniku včrtanega in očrtanega kota

 

poljubnitrikotnik formule ikonca

klik

Formule za POLJUBNI TRIKOTNIK
    • obseg poljubnega trikotnika
    • ploščina poljubnega trikotnika
    • koliko merijo koti
    • Kosinusni izrek za izračun stranic in kotov
    • Sinusni izrek za izračun stranic in kotov
    • Polmer trikotniku očrtanega in včrtanega kroga
    • Razlika med višino in težiščnico

 

pravokotnitrikotnik formule ikonca

klik

Formule za PRAVOKOTNI TRIKOTNIK
    • obseg pravokotnega trikotnika
    • ploščina pravokotnega trikotnika
    • koliko merijo koti
    • Pitagorov izrek za izračun stranic
    • Kotne funkcije za izračun stranic in kotov (sinus, kosinus in tangens)
    • Evklidov in višinski izrek

 

krog formule ikonca

klik

Formule za KROG
    • obseg kroga
    • ploščina kroga
    • krožni izsek
    • krožni odsek
    • krožni lok
    • središčni in obodni kot
    • Talesov izrek
    • polmer trikotniku očrtanega in včrtanega kroga
    • kaj so tetiva, tangenta in mimobežnica

54 RACIONALNE ENACBE

klik

3. letnik: GIMNAZIJA in FAKS
VSEBINA: Racionalne enačbe (7 rešenih primerov)
 

 

 

 

 

 

 

 
enjiga

 

 

KoordinatniSistem PotencnaFunkcija

klik

Vsi letniki: TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: 3 prazni koordinatni sistemi za risanje grafov
Sprintaj si prazne koordinatne sisteme za hitrejše risanje grafov :)
 

55 KoordinatniSistem RacionalnaFunkcija

klik

Vsi letniki: TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: 2 prazna koordinatna sistema za risanje grafov racionalnih funkcij

 

Sprintaj si prazne koordinatne sisteme za hitrejše risanje grafov :)
 

51 pravokotni

PrijavaMatnovicke

2. letnik: GIMNAZIJA in TEHNIKI
Vsebina: Pravokotni trikotniki v raznih likih (skice)
 
PRAVOKOTNI TRIKOTNIKI V LIKIH
    • Pravokotni trikotnik
    • Izreki v pravokotnem trikotniku (pitagorov, kotne funkcije, evklidov in višinski izrek)
    • Enakostranični trikotnik
    • Enakokraki trikotnik
    • Poljubni trikotnik
    • Kvadrat
    • Pravokotnik
    • Romb
    • Paralelogram
    • Trapez (enakokraki in poljubni)
    • Deltoid
    • Večkotnik
    • Krog

 

enjiga