Stran je namenjena matematičnim zapiskom za učence srednjih šol - matzapiski.si
  • Formule knjiga narocilo

  • Matzapiski narocilo pasica

 

39 STOZNICE

klik

3. letnik: GIMNAZIJE
Vsebina: Stožnice - teorija s primeri
 
STOŽNICE
1. KROŽNICA: formula in skica za krožnico v središčni in premaknjeni legi ter splošna enačba krožnice, koncentrični krožnici (imata skupno središče)
2. ELIPSA: formule za elipso v središčni in premaknjeni legi, lega krožnice glede na veliko in malo polos, linearna ekscentričnost, numerična ekscentričnost, temena, gorišča, če sta a in b enaka je elipsa krožnica
3. HIPERBOLA: formule za hiperbolo v središčni in premaknjeni legi, formule za linearno in numerično ekscentričnost ter asimptoti in smerni koeficient, katera je imaginarna in katera realna polos, enakoosa hiperbola a=b
4. PARABOLA: formule za parabolo v središčni in premaknjeni legi, gorišče, teme in vodnica
5. DOPOLNJEVANJE DO POPOLNEGA KVADRATA: dva primera glede na koeficient pred kvadrati (ali je 1 ali kaj drugega)
6. KATERO STOŽNICO PREDSTAVLJA ENAČBA: kako ločimo enačbe stožnic
7. MEDSEBOJNA LEGA STOŽNIC (PRESEČIŠČA):
- premica in stožnica
- premica z neznanko in stožnica (pomen DISKRIMINANTE glede na to ali je premica sekanta (razdalja med presečiščema je tetiva), tangenta ali mimobežnica
- stožnice v središčni legi
- stožnice v premaknjeni legi
8. ZAPIŠI ENAČBO STOŽNICE
9. NEENAČBE
10. DEFINICIJSKO OBMOČJE
 
 
enjiga
 

38 GEOMETRIJA

klik 

1. letnik: GIMNAZIJE in TEHNIKI
Vsebina: Geometrija v ravnini - teorija na kratko
 
GEOMETRIJA V RAVNINI
1. Osnovni pojmi: kaj je točka, premica, daljica, kot, poltrak, ravnina in prostor
2. Pojmi: kaj so aksiomi, definicije in izreki
3. Točke so lahko kolinearne ali komplanarne
4. Enotska krožnica
5. Koti: konveksni in konkavni, središčni in obodni
6. Kako merimo kote: v stopinjah in radianih
7. Lepi koti
8. Vrste kotov: ničelni, polni, iztegnjeni, pravi, ostri, topi
9. Dvojice kotov: suplementarni, komplementarni, sovršni koti, sosedni koti, sokota, izmenična kota, koti s pravokotnimi kraki in koti z vzporednimi kraki
 
enjiga
 

 

37 RACIONALNA BISTVO1

 

klik

 

 

3. letnik: TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: Povzetek teorije racionalne funkcije
 
RACIONALNA FUNKCIJA
1. Risanje grafa: ničle, poli, predznaki, začetna vrednost in asimptota
    • Lihe in sode ničle
    • Lihi in sodi poli
2. Racionalne enačbe (primer)
3. Racionalne neenačbe (primer)
4. Definicijsko območje racionalnih funkcij
5. Zaloga vrednosti
 
Primer risanja grafa racionalne funkcije
 
 

enjiga
 

36 POLINOMI BISTVO

 klik

3. letnik: TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: Povzetek teorije polinomov
 
POLINOMI
    • Oblike: splošna in ničelna
    • Osnovni izrek o deljenju
    • Deljenje polinomov
    • Iskanje ničel / reševanje enačb
    • Hornerjev algoritem
    • Zapiši enačbo polinoma
    • Graf polinoma
    • Presečišča
    • Neenačbe
    • Enakost polinomov
    • Definicijsko območje: sodi koreni in logaritmi


enjiga

 

1 KVADRATNA

klik

2. letnik: GIMNAZIJE
Vsebina: Kvadratna funkcija - teorija s primeri
 
KVADRATNA FUNKCIJA
1. Oblike kvadratne funkcije: splošna, ničelna (razcepna) in temenska
2. Preoblikovanje iz ene oblike v drugo
3. Pet načinov reševanja kvadratnih enačb oz. iskanja ničel
4. Zapis predpisa za kvadratno funkcijo
5. Načini podajanja točk, vietovi formuli, razdalja med točkami
6. Risanje grafa kvadratne funkcije (izračunaj ničle, teme in začetno vrednost)
7. Pomen vodilnega koeficienta a
8. Pomen diskriminatne D
9. Presečišča funkcij f(x) = g(x)
10. Kvadratne neenačbe
11. Definicijsko območje (sodi koreni, lihi koreni in logaritmi)
 
KORENSKA FUNKCIJA IN IRACIONALNA ENAČBA na kratko
1. Razlika med lihimi in sodimi koreni
2. Risanje grafov s pomočjo premikov
3. Iracionalna enačba
 
 
enjiga

 

3 LINEARNA.FUNKCIJA

klik

1. letnik: GIMNAZIJE in TEHNIKI
Vsebina: Teorija s primeri

LINEARNA FUNKCIJA
    • Lastnosti linearne funkcije in pomen k (smerni koeficient) in n (začetna vrednost)
    • Tri oblike linearne funkcije: eksplicitna, implicitna, segmentna oz. odsekovna
    • Vrste premic
    • Zapiši enačbo premice (kako določiš točko in izračunaš k)
    • Simetrali lihih (y=x) in sodih (y=-x) kvadrantov
    • Risanje linearne funkcije s tabeliranjem ali s pomočjo k in n
    • Računanje kotov: naklonski kot, kot z ordinatno osjo in kot med dvema premicama
    • Linearne enačbe in neenačbe
    • Sistem dveh enačb z dvema neznankama 2x2
    • Sistem treh enačb s tremi neznankami 3x3 
 
 
 
enjiga
 
 
 

35 KVADRATNA BISTVO

klik

2. letnik: TEHNIKI
Vsebina: Povzetek teorije kvadratne funkcije
KVADRATNA FUNKCIJA
1. Oblike kvadratne funkcije
2. Reševanje kvadratnih enačb
3. Zapiši enačbo kvadratne funkcije
4. Računanje razdalje med dvema točkama
5. Risanje kvadratne funkcije (parabole)
6. Pomen a (vodilni koeficient)
7. Pomen diskriminante D
8. Presečišča funkcij
9. Kvadratne neenačbe
 
 

enjiga
 

34 LINEARNA BISTVO

klik

1. letnik: TEHNIKI
Vsebina: Povzetek teorije linearne funkcije
 
LINEARNA FUNKCIJA
    • Pomen k (smerni koeficient) in n (začetna vrednost) 
    • Ničla in začetna vrednost
    • Oblike linearne funkcije
    • Zapiši enačbo premice (predpis za linearno funkcijo)
    • Risanje linearne funkcije (premice)
    • Koti (med premico in x osjo, y osjo in med premicama)
    • Linearne enačbe in neenačbe
    • Sistem 2x2 in 3x3
    • Presečišče premic
 

enjiga
 

33 LIKITELESA.BISTVO

klik

2. in 3. letnik: TEHNIKI
Vsebina: skice in formule likov in teles: formule za obseg (o) in ploščine (S) likov, formule za površine (P) in prostornine (V) teles
 
LIKI (formule in skice)
1. Trikotniki: pravokotni (pitagorov izrek in kotne funkcije!!!), poljubni (sinusni in kosinusni izrek!!!), enakokraki in enakostranični trikotnik
2. Štirikotniki: kvadrat, pravokotnik, romb, paralelogram, deltoid, trapez (enakostranični in poljubni)
TELESA (formule in skice)
1. Prizma (kocka, kvader, 4-strana prizma in 3-strana prizma)
2. Piramida (4-strana piramida in 3-strana piramida)
3. Valj
4. Stožec
5. Krogla
Gostota
 
enjiga
 

32 kotne grafi2

klik

3. letnik, TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: Risanje kotnih funkcij s premiki (13 primerov risanja grafov) 
 
RISANJE GRAFOV KOTNIH KOTNIH FUNKCIJ
  • TEORIJA za risanje grafov kotnih funkcij
  • Risanje grafov sinus in kosinus z raztegom po x osi (omega) in grafov tangens in kotangens s premiki postopno: premik levo, desno, gor, dol, razteg po x osi (omega), razteg po y osi (amplituda), zrcaljenje čez x os (minus), absolutna vrednost
  • Risanje funkcij v katerih nastopata 2 kotni funkciji: najprej preoblikovanje na eno kotno funkcijo, nato šele risanje grafovnpr.: f(x) = sinx + cosx
  • Risanje krožnih funkcij (arkus): npr. f(x)=arcsin(x-1)

 


enjiga