Stran je namenjena matematičnim zapiskom za učence srednjih šol - matzapiski.si
  • Statistika preberivec

  • matPole gim ss

  • knjigaMZ prednarocniskaakcija

 

25 ZAPOREDJA.GV

klik

4. letnik: GIMNAZIJE in VIŠJE ŠOLE
Vsebina: Teorija, formule in rešeni primeri  
 
ZAPOREDJA
a. Načini podajanja zaporedij
b. Lastnosti zaporedij (monotonost in omejenost)
c. Aritmetično zaporedje
d. Geometrijsko zaporedje 
 
NESKONČNA GEOMETRIJSKA VRSTA (5 primerov)
(vsota členov geometrijskega zaporedja)
Pogoj za konvergentnost vrste
enjiga
 

24_odvodi.vaje

PrijavaMatnovicke
4. letnik: GIMNAZIJE in VIŠJE ŠOLE
Vsebina: rešeni primeri s postopki
 
ODVODI
  • Odvod številke
  • Odvod od x
  • Odvod od x na eksponent:
    • Odvod od x na eksponent
    • Odvod korena (pod korenom samo 1 člen)
    • Odvod ulomka (v imenovalcu samo 1 člen)
  • Odvod sestavljene funkcije:
    • Kotne funkcije
    • Eksponentne in logaritemske funkcije
    • Potence (v oklepaju več členov)
    • Koreni (pod korenom več členov)
  • Odvod produkta
  • Odvod ulomka
  • Odvod implicitno podane funkcije
  • 22 mešanih primerov iz zgornjih točk
  • Odvodi iz matur (povzeti iz raznih nalog)

* označuje težje primere, pri maturi pa naloge za višji nivo

 enjiga

 

 

23_kotne.grafi

klik

3. letnik, TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: Risanje kotnih funkcij s premiki (15 narisanih grafov) 
 
RISANJE GRAFOV KOTNIH FUNKCIJ
Risanje grafov za sinus, kosinus, tangens in kotangens s premiki postopno
1. Premik levo, desno, gor, dol
2. Razteg po x osi (omega), razteg po y osi (amplituda)
3. Zrcaljenje čez x os (minus)
4. Absolutna vrednost
 

enjiga
 

6grafov praznih ikona

klik

Vsi letniki: TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: 6 praznih koordinatnih sistemov za risanje grafov
Sprintaj si prazne koordinatne sisteme za hitrejše risanje grafov :)
 

62 KOTNEfunkcije PRAZNIGRAFI

klik

3. letnik, TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: 3 prazni koordinatni sistemi za risanje kotnih funkcij
 
Sprintaj si prazne grafe za hitrejše delanje vaj :)
 

klik

2. letnik: GIMNAZIJE
Vsebina: Vektorji - teorija s primeri
 
1. Kaj so vektorji
a. usmerjene daljice
b. možen premik, če ohrani dolžino, smer in vzporednost
c. množenje vektorja s skalarjem (številko)
d. seštevanje, odštevanje vektorjev
2. Kolinearnost, komplanarnost
a. vzporedna ali kolinearna vektorja > primer
b. komplanarni vektorji (ležijo v ravnini) > primer
c. nekomplanarni vektorji (ležijo v prostoru) > primer
3. Razmerje (v kakšnem razmerju deli točka daljico) > razloženo na primeru
4. Skalarni produkt (če so podane dolžine in kot)
a. pravokotna vektorja imata skalarni produkt 0
b. pravokotna projekcija
5. Kosinusni izrek (v poljubnih trikotnikih)
a. za računanje strani
b. za računanje kotov
6. Vektorji podani s komponentami
a. formule
b. enotski vektorji i, j in k
c. enotski vektor > formula in primer
7. Dolžina vsote ali razlike
a. če so podane dolžine in vmesni kot > primer
b. če so vektorji podani s komponentami > primer
c. primer računanja z vektorji
8. Krajevni vektorji (če so podane točke, oglišča ali krajišča)
a. osnovna formula za izračun vektorja AB
b. središče, razpolovišče daljice, stranice > formula
c. težišče trikotnika > formula
d. primer za izračun točke, ki deli daljico v določenem razmerju
e. primer za izračun oglišča D, da bo štirikotnik paralelogram
enjiga

klik

3. letnik: GIMNAZIJE
Vsebina: Trigonometrične enačbe - teorija s primeri
TRIGONOMETRIČNE ENAČBE
Različni tipi reševanja enačb:
1. Preproste enačbe z eno kotno funkcijo:
a. sinx = 0, cosx = 0 (ničle) in vsi tgx, ctgx
b. sinx = 1 ali -1, cosx = 1 ali -1 (minimumi, maksimumi)
c. ostale vrednosti za sinx in cosx
2. Reševanje z uvedbo nove spremenljivke t:
a. iste kotne funkcije z različnimi stopnjami (eksponenti) > preproste enačbe
b. različne kotne funkcije z različnimi stopnjami > zveze med kotnimi funkcijami > nova spremenljivka t > preproste enačbe
3. Uporabimo zveze med kotnimi funkcijami > preproste enačbe
4. Iste stopnje pri sinusih in kosinusih:
a. brez konstantnega člena (številke) - delimo s kosinusom, da dobimo tangens, nato uporabimo zgornje načine
b. s konstantnim členom - rešujemo s pomočjo polovičnih kotov, preidemo na primer a in nato spet uporabimo zgornje načine
5. Faktorizacija (ko imamo različne kote)
 
eknjiga
 

15 integrali

klik

4. letnik: GIMNAZIJE in FAKS
Vsebina: Integrali - teorija s primeri
 
INTEGRALI
1. TABELA INTEGRALOV
2. NEDOLOČENI INTEGRALI
    • brez mej in na koncu +C
    • pravila za računanje z integrali, spreminjanje korenov v eksponente in trigonometrične formule za reševanje integralov s kotnimi funkcijami (sinus, kosinus, tangens, kotangens)
3. NAČINI RAČUNANJA INTEGRALOV
    • uporaba tabele
    • reševanje integralov z uvedbo nove spremenljivke
    • racionalne funkcije (nova spremenljivka, pravila, A in B)
    • reševanje integralov z metodo Per partes (integracija po delih)
4. DOLOČENI INTEGRALI (imajo meje, nimajo + C)
5. PLOŠČINE (različni primeri za računanje ploščin)
6. PROSTORNINA (VOLUMEN) ROTACIJSKIH TELES
(formula in pimer računanja prostornine, ki jo dobimo z rotiranjem funkcije)
7. POVPREČJE FUNKCIJE na določenem intervalu (formula)
 
RISANJE FUNKCIJ - kratek povzetek
    • linearna in kvadratna funkcija
    • polinomi in racionalna funkcija
    • eksponentna in logaritemska funkcija
    • kotne funkcije
    • potenčne funkcije 

enjiga

 

klik

4. letnik: TEHNIKI
Vsebina: Formule in kratki primeri

1. Načini podajanja zaporedij
2. Lastnosti zaporedij (monotonost in omejenost)
3. Aritmetično zaporedje
4. Geometrijsko zaporedje
5. Kratki in enostavni primeri tipičnih nalog

 

enjiga

 

funkcije_neenacbe_malo

klik

2. in 3. letnik: GIMNAZIJE IN TEHNIKI
Vsebina: formule za obseg (o) in ploščine (S) likov, površine (P) in prostornine (V) teles in skice!!!
 
1. LIKI:
a. trikotniki: pravokotni (pitagorov izrek in kotne funkcije!!!), poljubni (sinusni in kosinusni izrek!!!), enakokraki in enakostranični trikotnik
b. štirikotniki: kvadrat, pravokotnik, romb, paralelogram, deltoid, trapez (enakostranični in poljubni)
 
2. TELESA:
a. prizma in valj
b. piramida in stožec
c. krogla
 
enjiga