Stran je namenjena matematičnim zapiskom za učence srednjih šol - matzapiski.si
  • Formule knjiga narocilo

  • Matzapiski narocilo pasica

 

62 KOTNEfunkcije PRAZNIGRAFI

klik

3. letnik, TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: 3 prazni koordinatni sistemi za risanje kotnih funkcij
 
Sprintaj si prazne grafe za hitrejše delanje vaj :)
 

klik

2. letnik: GIMNAZIJE
Vsebina: Vektorji - teorija s primeri
 
1. Kaj so vektorji
a. usmerjene daljice
b. možen premik, če ohrani dolžino, smer in vzporednost
c. množenje vektorja s skalarjem (številko)
d. seštevanje, odštevanje vektorjev
2. Kolinearnost, komplanarnost
a. vzporedna ali kolinearna vektorja > primer
b. komplanarni vektorji (ležijo v ravnini) > primer
c. nekomplanarni vektorji (ležijo v prostoru) > primer
3. Razmerje (v kakšnem razmerju deli točka daljico) > razloženo na primeru
4. Skalarni produkt (če so podane dolžine in kot)
a. pravokotna vektorja imata skalarni produkt 0
b. pravokotna projekcija
5. Kosinusni izrek (v poljubnih trikotnikih)
a. za računanje strani
b. za računanje kotov
6. Vektorji podani s komponentami
a. formule
b. enotski vektorji i, j in k
c. enotski vektor > formula in primer
7. Dolžina vsote ali razlike
a. če so podane dolžine in vmesni kot > primer
b. če so vektorji podani s komponentami > primer
c. primer računanja z vektorji
8. Krajevni vektorji (če so podane točke, oglišča ali krajišča)
a. osnovna formula za izračun vektorja AB
b. središče, razpolovišče daljice, stranice > formula
c. težišče trikotnika > formula
d. primer za izračun točke, ki deli daljico v določenem razmerju
e. primer za izračun oglišča D, da bo štirikotnik paralelogram
enjiga

klik

3. letnik: GIMNAZIJE
Vsebina: Trigonometrične enačbe - teorija s primeri
TRIGONOMETRIČNE ENAČBE
Različni tipi reševanja enačb:
1. Preproste enačbe z eno kotno funkcijo:
a. sinx = 0, cosx = 0 (ničle) in vsi tgx, ctgx
b. sinx = 1 ali -1, cosx = 1 ali -1 (minimumi, maksimumi)
c. ostale vrednosti za sinx in cosx
2. Reševanje z uvedbo nove spremenljivke t:
a. iste kotne funkcije z različnimi stopnjami (eksponenti) > preproste enačbe
b. različne kotne funkcije z različnimi stopnjami > zveze med kotnimi funkcijami > nova spremenljivka t > preproste enačbe
3. Uporabimo zveze med kotnimi funkcijami > preproste enačbe
4. Iste stopnje pri sinusih in kosinusih:
a. brez konstantnega člena (številke) - delimo s kosinusom, da dobimo tangens, nato uporabimo zgornje načine
b. s konstantnim členom - rešujemo s pomočjo polovičnih kotov, preidemo na primer a in nato spet uporabimo zgornje načine
5. Faktorizacija (ko imamo različne kote)
 
eknjiga
 

15 integrali

klik

4. letnik: GIMNAZIJE in FAKS
Vsebina: Integrali - teorija s primeri
 
INTEGRALI
1. TABELA INTEGRALOV
2. NEDOLOČENI INTEGRALI
    • brez mej in na koncu +C
    • pravila za računanje z integrali, spreminjanje korenov v eksponente in trigonometrične formule za reševanje integralov s kotnimi funkcijami (sinus, kosinus, tangens, kotangens)
3. NAČINI RAČUNANJA INTEGRALOV
    • uporaba tabele
    • reševanje integralov z uvedbo nove spremenljivke
    • racionalne funkcije (nova spremenljivka, pravila, A in B)
    • reševanje integralov z metodo Per partes (integracija po delih)
4. DOLOČENI INTEGRALI (imajo meje, nimajo + C)
5. PLOŠČINE (različni primeri za računanje ploščin)
6. PROSTORNINA (VOLUMEN) ROTACIJSKIH TELES
(formula in pimer računanja prostornine, ki jo dobimo z rotiranjem funkcije)
7. POVPREČJE FUNKCIJE na določenem intervalu (formula)
 
RISANJE FUNKCIJ - kratek povzetek
    • linearna in kvadratna funkcija
    • polinomi in racionalna funkcija
    • eksponentna in logaritemska funkcija
    • kotne funkcije
    • potenčne funkcije 

enjiga

 

klik

4. letnik: TEHNIKI
Vsebina: Formule in kratki primeri

1. Načini podajanja zaporedij
2. Lastnosti zaporedij (monotonost in omejenost)
3. Aritmetično zaporedje
4. Geometrijsko zaporedje
5. Kratki in enostavni primeri tipičnih nalog

 

enjiga

 

funkcije_neenacbe_malo

klik

2. in 3. letnik: GIMNAZIJE IN TEHNIKI
Vsebina: formule za obseg (o) in ploščine (S) likov, površine (P) in prostornine (V) teles in skice!!!
 
1. LIKI:
a. trikotniki: pravokotni (pitagorov izrek in kotne funkcije!!!), poljubni (sinusni in kosinusni izrek!!!), enakokraki in enakostranični trikotnik
b. štirikotniki: kvadrat, pravokotnik, romb, paralelogram, deltoid, trapez (enakostranični in poljubni)
 
2. TELESA:
a. prizma in valj
b. piramida in stožec
c. krogla
 
enjiga
 

12_telesa.formule

klik

2. in 3. letnik TEHNIKI IN GIMNAZIJE
 
Vsebina: Formule za obseg (o), ploščino (S), površino (P) in prostornino teles (V) (brez skic) in osnovne, stranske in mejne ploskve (število in kateri lik je ploskev pri posemeznem telesu)
eknjiga
 

11_limite

klik

FAKS in 4. letnik GIMNAZIJE
Vsebina: 5 rešenih nalog iz limit
 
Vse limite gredo v določen x.
Rešene naloge vključujejo:
1. Limite s koreni
2. Limite s kotnimi funkcijami
 
 
 
 
 
enjiga
 
 

9_log.enacbe

klik

2. letnik: GIMNAZIJE
 
VSEBINA: 10 rešenih primerov logaritemskih neenačb,
postopek reševanja se razlikuje glede na osnovo!
 
 

enjiga
 

8_risanje.funkcij

klik

VSI LETNIKI
VSEBINA: Risanje vseh funkcij s primeri
 
RISANJE FUNKCIJ
1. Linearna funkcija
2. Kvadratna funkcija
3. Polinom
4. Racionalna funkcija
5. Eksponentna funkcija
6. Logaritemska funkcija
7. Kotne funkcije
8. Potenčne funkcije (tudi koreni)
 
 

enjiga