Stran je namenjena matematičnim zapiskom za učence srednjih šol - matzapiski.si
  • matura jesenski rok prijavamatnovicke matzapiski2

  • Knjiga Matpole za maturo 2Statistika promo 3

  • Knjiga Matzapiski za srednjesoleKnjiga vse formule za ss

 

24_odvodi.vaje

PrijavaMatnovicke
4. letnik: GIMNAZIJE in VIŠJE ŠOLE
Vsebina: rešeni primeri s postopki
 
ODVODI
  • Odvod številke
  • Odvod od x
  • Odvod od x na eksponent:
    • Odvod od x na eksponent
    • Odvod korena (pod korenom samo 1 člen)
    • Odvod ulomka (v imenovalcu samo 1 člen)
  • Odvod sestavljene funkcije:
    • Kotne funkcije
    • Eksponentne in logaritemske funkcije
    • Potence (v oklepaju več členov)
    • Koreni (pod korenom več členov)
  • Odvod produkta
  • Odvod ulomka
  • Odvod implicitno podane funkcije
  • 22 mešanih primerov iz zgornjih točk
  • Odvodi iz matur (povzeti iz raznih nalog)

* označuje težje primere, pri maturi pa naloge za višji nivo

 enjiga

 

 

23_kotne.grafi

klik

3. letnik, TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: Risanje kotnih funkcij s premiki (15 narisanih grafov) 
 
RISANJE GRAFOV KOTNIH FUNKCIJ
Risanje grafov za sinus, kosinus, tangens in kotangens s premiki postopno
1. Premik levo, desno, gor, dol
2. Razteg po x osi (omega), razteg po y osi (amplituda)
3. Zrcaljenje čez x os (minus)
4. Absolutna vrednost
 

enjiga
 

6grafov praznih ikona

klik

Vsi letniki: TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: 6 praznih koordinatnih sistemov za risanje grafov
Sprintaj si prazne koordinatne sisteme za hitrejše risanje grafov :)
 

62 KOTNEfunkcije PRAZNIGRAFI

klik

3. letnik, TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: 3 prazni koordinatni sistemi za risanje kotnih funkcij
 
Sprintaj si prazne grafe za hitrejše delanje vaj :)
 

klik

2. letnik: GIMNAZIJE
Vsebina: Vektorji - teorija s primeri
 
1. Kaj so vektorji
a. usmerjene daljice
b. možen premik, če ohrani dolžino, smer in vzporednost
c. množenje vektorja s skalarjem (številko)
d. seštevanje, odštevanje vektorjev
2. Kolinearnost, komplanarnost
a. vzporedna ali kolinearna vektorja > primer
b. komplanarni vektorji (ležijo v ravnini) > primer
c. nekomplanarni vektorji (ležijo v prostoru) > primer
3. Razmerje (v kakšnem razmerju deli točka daljico) > razloženo na primeru
4. Skalarni produkt (če so podane dolžine in kot)
a. pravokotna vektorja imata skalarni produkt 0
b. pravokotna projekcija
5. Kosinusni izrek (v poljubnih trikotnikih)
a. za računanje strani
b. za računanje kotov
6. Vektorji podani s komponentami
a. formule
b. enotski vektorji i, j in k
c. enotski vektor > formula in primer
7. Dolžina vsote ali razlike
a. če so podane dolžine in vmesni kot > primer
b. če so vektorji podani s komponentami > primer
c. primer računanja z vektorji
8. Krajevni vektorji (če so podane točke, oglišča ali krajišča)
a. osnovna formula za izračun vektorja AB
b. središče, razpolovišče daljice, stranice > formula
c. težišče trikotnika > formula
d. primer za izračun točke, ki deli daljico v določenem razmerju
e. primer za izračun oglišča D, da bo štirikotnik paralelogram
enjiga

klik

3. letnik: GIMNAZIJE
Vsebina: Trigonometrične enačbe - teorija s primeri
TRIGONOMETRIČNE ENAČBE
Različni tipi reševanja enačb:
1. Preproste enačbe z eno kotno funkcijo:
a. sinx = 0, cosx = 0 (ničle) in vsi tgx, ctgx
b. sinx = 1 ali -1, cosx = 1 ali -1 (minimumi, maksimumi)
c. ostale vrednosti za sinx in cosx
2. Reševanje z uvedbo nove spremenljivke t:
a. iste kotne funkcije z različnimi stopnjami (eksponenti) > preproste enačbe
b. različne kotne funkcije z različnimi stopnjami > zveze med kotnimi funkcijami > nova spremenljivka t > preproste enačbe
3. Uporabimo zveze med kotnimi funkcijami > preproste enačbe
4. Iste stopnje pri sinusih in kosinusih:
a. brez konstantnega člena (številke) - delimo s kosinusom, da dobimo tangens, nato uporabimo zgornje načine
b. s konstantnim členom - rešujemo s pomočjo polovičnih kotov, preidemo na primer a in nato spet uporabimo zgornje načine
5. Faktorizacija (ko imamo različne kote)
 
eknjiga
 

15 integrali

klik

4. letnik: GIMNAZIJE in FAKS
Vsebina: Integrali - teorija s primeri
 
INTEGRALI
1. TABELA INTEGRALOV
2. NEDOLOČENI INTEGRALI
    • brez mej in na koncu +C
    • pravila za računanje z integrali, spreminjanje korenov v eksponente in trigonometrične formule za reševanje integralov s kotnimi funkcijami (sinus, kosinus, tangens, kotangens)
3. NAČINI RAČUNANJA INTEGRALOV
    • uporaba tabele
    • reševanje integralov z uvedbo nove spremenljivke
    • racionalne funkcije (nova spremenljivka, pravila, A in B)
    • reševanje integralov z metodo Per partes (integracija po delih)
4. DOLOČENI INTEGRALI (imajo meje, nimajo + C)
5. PLOŠČINE (različni primeri za računanje ploščin)
6. PROSTORNINA (VOLUMEN) ROTACIJSKIH TELES
(formula in pimer računanja prostornine, ki jo dobimo z rotiranjem funkcije)
7. POVPREČJE FUNKCIJE na določenem intervalu (formula)
 
RISANJE FUNKCIJ - kratek povzetek
    • linearna in kvadratna funkcija
    • polinomi in racionalna funkcija
    • eksponentna in logaritemska funkcija
    • kotne funkcije
    • potenčne funkcije 

enjiga

 

klik

4. letnik: TEHNIKI
Vsebina: Formule in kratki primeri

1. Načini podajanja zaporedij
2. Lastnosti zaporedij (monotonost in omejenost)
3. Aritmetično zaporedje
4. Geometrijsko zaporedje
5. Kratki in enostavni primeri tipičnih nalog

 

enjiga

 

funkcije_neenacbe_malo

klik

2. in 3. letnik: GIMNAZIJE IN TEHNIKI
Vsebina: formule za obseg (o) in ploščine (S) likov, površine (P) in prostornine (V) teles in skice!!!
 
1. LIKI:
a. trikotniki: pravokotni (pitagorov izrek in kotne funkcije!!!), poljubni (sinusni in kosinusni izrek!!!), enakokraki in enakostranični trikotnik
b. štirikotniki: kvadrat, pravokotnik, romb, paralelogram, deltoid, trapez (enakostranični in poljubni)
 
2. TELESA:
a. prizma in valj
b. piramida in stožec
c. krogla
 
enjiga
 

12_telesa.formule

klik

2. in 3. letnik TEHNIKI IN GIMNAZIJE
 
Vsebina: Formule za obseg (o), ploščino (S), površino (P) in prostornino teles (V) (brez skic) in osnovne, stranske in mejne ploskve (število in kateri lik je ploskev pri posemeznem telesu)