matzapiski.si
 

1 KVADRATNA

klik

2. letnik: GIMNAZIJE
Vsebina: Kvadratna funkcija - teorija s primeri
 
KVADRATNA FUNKCIJA
1. Oblike kvadratne funkcije: splošna, ničelna (razcepna) in temenska
2. Preoblikovanje iz ene oblike v drugo
3. Pet načinov reševanja kvadratnih enačb oz. iskanja ničel
4. Zapis predpisa za kvadratno funkcijo
5. Načini podajanja točk, vietovi formuli, razdalja med točkami
6. Risanje grafa kvadratne funkcije (izračunaj ničle, teme in začetno vrednost)
7. Pomen vodilnega koeficienta a
8. Pomen diskriminatne D
9. Presečišča funkcij f(x) = g(x)
10. Kvadratne neenačbe
11. Definicijsko območje (sodi koreni, lihi koreni in logaritmi)
 
KORENSKA FUNKCIJA IN IRACIONALNA ENAČBA na kratko
1. Razlika med lihimi in sodimi koreni
2. Risanje grafov s pomočjo premikov
3. Iracionalna enačba
 
 
enjiga

 

3 LINEARNA.FUNKCIJA

klik

1. letnik: GIMNAZIJE in TEHNIKI
Vsebina: Teorija s primeri

LINEARNA FUNKCIJA
    • Lastnosti linearne funkcije in pomen k (smerni koeficient) in n (začetna vrednost)
    • Tri oblike linearne funkcije: eksplicitna, implicitna, segmentna oz. odsekovna
    • Vrste premic
    • Zapiši enačbo premice (kako določiš točko in izračunaš k)
    • Simetrali lihih (y=x) in sodih (y=-x) kvadrantov
    • Risanje linearne funkcije s tabeliranjem ali s pomočjo k in n
    • Računanje kotov: naklonski kot, kot z ordinatno osjo in kot med dvema premicama
    • Linearne enačbe in neenačbe
    • Sistem dveh enačb z dvema neznankama 2x2
    • Sistem treh enačb s tremi neznankami 3x3 
 
 
 
enjiga
 
 
 

35 KVADRATNA BISTVO

klik

2. letnik: TEHNIKI
Vsebina: Povzetek teorije kvadratne funkcije
KVADRATNA FUNKCIJA
1. Oblike kvadratne funkcije
2. Reševanje kvadratnih enačb
3. Zapiši enačbo kvadratne funkcije
4. Računanje razdalje med dvema točkama
5. Risanje kvadratne funkcije (parabole)
6. Pomen a (vodilni koeficient)
7. Pomen diskriminante D
8. Presečišča funkcij
9. Kvadratne neenačbe
 
 

enjiga
 

34 LINEARNA BISTVO

klik

1. letnik: TEHNIKI
Vsebina: Povzetek teorije linearne funkcije
 
LINEARNA FUNKCIJA
    • Pomen k (smerni koeficient) in n (začetna vrednost) 
    • Ničla in začetna vrednost
    • Oblike linearne funkcije
    • Zapiši enačbo premice (predpis za linearno funkcijo)
    • Risanje linearne funkcije (premice)
    • Koti (med premico in x osjo, y osjo in med premicama)
    • Linearne enačbe in neenačbe
    • Sistem 2x2 in 3x3
    • Presečišče premic
 

enjiga
 

33 LIKITELESA.BISTVO

klik

2. in 3. letnik: TEHNIKI
Vsebina: skice in formule likov in teles: formule za obseg (o) in ploščine (S) likov, formule za površine (P) in prostornine (V) teles
 
LIKI (formule in skice)
1. Trikotniki: pravokotni (pitagorov izrek in kotne funkcije!!!), poljubni (sinusni in kosinusni izrek!!!), enakokraki in enakostranični trikotnik
2. Štirikotniki: kvadrat, pravokotnik, romb, paralelogram, deltoid, trapez (enakostranični in poljubni)
TELESA (formule in skice)
1. Prizma (kocka, kvader, 4-strana prizma in 3-strana prizma)
2. Piramida (4-strana piramida in 3-strana piramida)
3. Valj
4. Stožec
5. Krogla
Gostota
 
enjiga
 

32 kotne grafi2

klik

3. letnik, TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: Risanje kotnih funkcij s premiki (13 primerov risanja grafov) 
 
RISANJE GRAFOV KOTNIH KOTNIH FUNKCIJ
  • TEORIJA za risanje grafov kotnih funkcij
  • Risanje grafov sinus in kosinus z raztegom po x osi (omega) in grafov tangens in kotangens s premiki postopno: premik levo, desno, gor, dol, razteg po x osi (omega), razteg po y osi (amplituda), zrcaljenje čez x os (minus), absolutna vrednost
  • Risanje funkcij v katerih nastopata 2 kotni funkciji: najprej preoblikovanje na eno kotno funkcijo, nato šele risanje grafovnpr.: f(x) = sinx + cosx
  • Risanje krožnih funkcij (arkus): npr. f(x)=arcsin(x-1)

 


enjiga

 

29 OBRESNIRACUNOdpriZapiske

 

4. letnik: GIMNAZIJE in TEHNIKI 
Vsebina: Obrestni račun - teorija s primeri
  
1. Navadno obrestovanje
formule za končno glavnico (Gn), obresti (o), začetno glavnico (Go) in obrestno mero (p)
  
2. Obrestno obrestovanje
formule za računanje končne glavnice (Gn),
obrestovalnega faktorja (r) pri letni kapitalizaciji oz. letnem pripisu obresti in
formuli za obrestovalni faktor (r) za relativno in konformno obrestno mero - pri večkratnem pripisu obresti na leto
3. Obročna vplačila / izplačila
3.1 Vlaganje / varčevanje
a. Če vložimo vlogo (Go) samo na začetku
b. Če večkratno vplačamo isti znesek (a) (uporabimo formulo za vsoto geometrijskega zaporedja)
3.2 Posojilo / dolg
a. Če dolg vrnemo v enkratnem znesku
b. Če dolg vračamo v večih enakih obrokih (a)
3.3 Rente
a. Če vložimo na začetku enkraten znesek (Go), ki ga nato črpamo v večih obrokih (rente)
b. Če vlagamo v večkratnih zneskih (a) in prav tako črpamo v večkratnih zneskih (rente)
4. Primer za:
a. navadno obrestovanje,
b. obrestno obrestovanje z relativno obrestno mero in
c. obrestno obrestovanje s konformno obrestno mero
 

28 KOMBINATORIKA

klik

4. letnik: TEHNIKI, GIMNAZIJE in VIŠJE ŠOLE
Vsebina: Teorija (bistvo) kombinatorike  
1. Osnovni izrek kombinatorike (pravilo produkta)
2. Pravilo vsote
3. Kombinatorično drevo
4. Permutacije (formule)
5. Variacije (formule)
6. Kombinacije (formule)
7. Permutacije s ponavljanjem (primer)
  • Primer računanja s črticami (za permutacije in variacije - vrstni red je pomemben)
8. Kombinacije (kroglice, kocke, karte, skupine ljudi) - vrstni red ni pomembenBinomski izrek (formula)
  • Primer računanja kombinacij, če so podane kroglice
  • Primer računanja s kombinacijami, če so podane karte
9. Formula za računanje k-tega člena po razvoju binoma
  • Primer za binomski izrek in primer za računanje k-tega člena po razvoju binoma
 
 
enjiga
 
 
 
 

KoordinatniSistem PotencnaFunkcija

klik

Vsi letniki: TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: 3 prazni koordinatni sistemi za risanje grafov
Sprintaj si prazne koordinatne sisteme za hitrejše risanje grafov :)
 

27 KOMPLEKSNA

klik

2. letnik: GIMNAZIJE
Vsebina: Teorija (bistvo) kompleksna števila 
  • Kaj je kompleksno število (realna komponenta, imaginarna komponenta in imaginarna enota)
  • Kako računamo z i-ji
  • Konjugirano kompleksno število, pravila za računanje s konjugiranimi kompleksnimi števili
  • Absolutna vrednost kompleksnega števila, lastnosti absolutne vrednosti
  • Računanje s kompleksnimi števili (seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje - "racionalizacija")
  • Kako odpravimo večje potence
  • Kdaj je kompleksno število realno ali samo imaginarno
  • Obratna vrednost kompleksnega števila
  • Reševanje enačb s kompleksnimi števili
  • Reševanje sistemov enačb v katerih nastopajo kompleksna števila
  • Risanje kompleksnih števil (točka, krajevni vektor, premice, množica rešitev, krožnice...)

enjiga