matzapiski.si
  • MATPOLE resene maturitetne pole prenovljena izdaja

  • Formule knjiga narocilo

  • Matzapiski narocilo pasica

PONAVLJAMO

koliko je sinus kota naloga matzapiski.si

KOLIKO JE SINUS KOTA 135?
Izračunaj sinus kota 135.
 
Namig, kako izračunati vrednost kota:
  • Lahko seveda uporabiš kalkulator (pazi, da imaš naštiman DEG), kar pa ti včasih ne prinese dovolj točk in moraš to znati narediti tudi brez kalkulatorja
  • Brez kalkulatorja: najprej uporabimo pravo formulco glede na kvadrant v katerem je kot, ko kot spremeni kvadrant nujno pazi na predznak ali ga spremeni ali ne, na koncu pa moraš še poznati tabelo vrednosti za ostre kote
  • Tabela in podrobni postopki za več takih nalog pa se nahajajo v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

kotne funkcije tangens naloga matzapiski.si

KOTNE FUNKCIJE - GRAFI
Graf katere kotne funkcije je na sliki?
 
Namig, kako določiti pravi graf:
  • Ločiti moramo, kako izgledajo grafi kotnih funkcij, to lahko pogledaš tukaj
  • Naslednji korak je, da moramo poznati premike funkcij, tudi to lahko pogledaš v zgornjih zapiskih
  • Če bi ti prav prišlo še več razlage in rešenih nalog, pa pokukaj v knjigo Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

stoznice enacba hiperbola naloga matzapiski.si

ENAČBA STOŽNICE
Katero stožnico predstavlja podana enačba?
 
Namig, kako določiti enačbo stožnice:
  • Vsaka stožnica ima svoja pravila:
  • Krožnica: mora imeti vse člene pozitivne, ko je enačba urejena tako, da sta x2 in y2 na eni strani, številka pa na drugi strani, pa številki pred x2 in y2 morata biti enaki
  • Elipsa: mora imeti vse člene pozitivne, ko je enačba urejena tako, da sta x2 in y2 na eni strani, številka pa na drugi strani, pa številki pred x2 in y2 morata biti različni
  • Hiperbola: ko je enačba urejena tako, da sta x2 in y2 na eni strani, številka pa na drugi strani, mora biti x2 pozitiven, y2 negativen, številka na drugi strani pa je lahko pozitivna ali negativna, številki pred x2 in y2 sta lahko enaki ali različni.
  • Parabola: ima samo en člen na kvadrat, lahko je pozitiven ali negativen
  • Bistvo za snov stožnice dobiš tukaj.
  • Več rešenih nalog za snov stožnice - krožnica, elipsa, hiperbola, parabola ... pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

enacba hiperbola naloga matzapiski.si

ENAČBA STOŽNICE - HIPERBOLE
Kateri graf predstavlja podano hiperbolo?
 
Namig, kako najti pravi graf podane hiperbole:
  • Za rešitev te naloge rabiš poznati le osnovne enačbe za hiperbolo. Obe hiperboli sta enakoosi, ker imata a=b=1 sta zapisani brez ulomkov. Edina razlika je v številki na desni strani, ena hiperbola ima na koncu 1, druga pa -1. Katera ima katero, klikni na sliko in zveš odgovor :)
  • Bistvo za snov stožnice dobiš tukaj.
  • Več rešenih nalog za snov stožnice - krožnica, elipsa, hiperbola, parabola ... pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

definicijsko obmocje racionalna funkcija naloga matzapiski.si

DEFINICIJSKO OBMOČJE RACIONALNE FUNKCIJE
Kakšno definicijsko območje ima podana racionalna funkcija?
 
Namig, kako določiti definicijsko območje racionalne funkcije:
  • Racionalna funkcija je definirana za vse x, razen v polih, zato moramo izračunati pole in jih odšteti od vseh realnih števil.
  • Pole izračunamo tako, da imenovalec enačimo z 0.
  • Bistvo za snov racionalna funkcija dobiš tukaj.
  • Več rešenih nalog za snov racionalna funkcija - risanje grafov, racionalne enačbe, racionalne neenačbe, določanje definicijskega območja ... pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

enacba kroznice naloga matzapiski.si

ENAČBA KROŽNICE
Kakšno enačbo ima narisana krožnica?
 
Namig, kako določiti enačbo krožnice:
  • Ker ta krožnica nima središča v izhodišču koordinatnega sistema, gre za krožnico v premaknjeni legi, zato moramo poznati to enačbo:
  • Enačba premaknjene krožnice: (x-p)2+(y-q)2=r2
  • Iz grafa lahko preberemo središče in polmer.
  • Ko v enačbo vstavimo središče, obema koordinatama spremenimo predznake!
  • Polmer (pazi, ne premer) pa kvadriramo!
  • Bistvo za snov stožnice dobiš tukaj.
  • Več rešenih nalog za snov stožnice - krožnica, elipsa, hiperbola, parabola ... pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

enakost polinomov naloga matzapiski.si

ENAKOST POLINOMOV
Za kateri a in b sta polinoma p(x) in q(x) enaka?
 
Namig, kako določiti a in b, da bosta polinoma enaka:
  • Polinoma sta enaka, ko imata enake koeficiente. Zato primerjamo istoležne koeficiente: 
    • kar je pred x-i enačimo
    • vse kar je brez x-ov (prosti člen) pa enačimo med sabo
    • če bi imel polinom še kvadratni člen, enačimo koeficiente pred x2
  • Dobimo enostavne enačbe, iz katerih hitro izračunamo rešitve
  • Več rešenih nalog s polinomi ... pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

tocka na polinomu naloga matzapiski.si

IZRAČUNAJ ORDINATO TOČKE A
Izračunaj y točke A(-1,y), ki leži na grafu polinoma p(x).
 
Namig, kako izračunati manjkajočo koordinato:
  • Če imamo podan x, ga vstavimo namesto x-a v predpis za polinom, dobljeni rezultat je iskani y. 
  • Če imamo podan y, ga pa vstavimo namesto p(x), rešimo enačbo in izračunamo x. Lahko dobimo tudi več x-ov.
  • Več rešenih nalog s polinomi ... pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

nicle naloga polinom matzapiski.si

NIČLA POLINOMA
Na levi sliki je narisan graf polinoma. Katere stopnje so njegove ničle? Ali so sode (dvojne, četvorne...) ali lihe (enojne, trojne...) stopnje?
 
Namig, kako ugotoviti katere stopnje so ničle:
  • Najprej moramo ločiti, da liho oz. sodo stopnjo določa število enakih ničel in ne njihova vrednost:
    • npr. x=2 je ničla prve stopnje, torej lihe stopnje
    • npr. x1,2=3 je ničla druge stopnje, torej sode stopnje
  • Na grafu pa ničle prepoznamo, če:
    • graf v ničli lihe stopnje seka x os (spremeni predznak)
    • graf se v ničli sode stopnje odbije (ohrani predznak) je ta ničla sode stopnje
  • Več o ničlah si poglej tukaj
  • Več rešenih nalog, kako računamo ničle ... pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

kvadratna funkcija graf naloga matzapiski.si

KVADRATNA FUNKCIJA
Narisana sta dva grafa kvadratne funkcije. Kateri graf ima predpis, ki je napisan na levi?
 
Namig, kako ugotoviti graf katere funkcije je narisan:
  • Poznati moramo premike in raztege grafov:
  • če je število pri x-u v oklepaju, premikamo graf levo ali desno:
    • če je število negativno, gre za premik v desno!!
    • če je število pozitivno, gre za premik v levo!!
  • število na koncu pomeni premik grafa gor ali dol:
    • pozitivno število pomeni premik navzgor
    • negativno število pa pomeni premik navzdol
  • Teorijo za snov kvadratna funkcija dobiš tukaj
  • Več rešenih nalog iz snovi kvadratna funkcija, kvadratne enačbe, neenačbe, risanje grafov ... pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo