matzapiski.si
  • MATPOLE resene maturitetne pole prenovljena izdaja

  • Knjiga formule banner

  • Matzapiski narocilo pasica

PONAVLJAMO

Graf funkcije naloga matzapiski.si

GRAF FUNKCIJE
Graf katere funkcije je narisan? ;)
 
Namig, kako ugotoviti za kateri graf gre:
  • Oblika grafa - parabola - kaže na kvadratno funkcijo.
  • Da zapišemo enačbo kvadratne funkcije, uporabimo eno izmed oblik kvadratne funkcije - splošno, ničelno ali temensko. Katero uporabimo, je odvisno od podatkov, ki jih lahko razberemo iz grafa. V tem primeru lahko razberemo dve ničli x=0 in x=2 in teme, ki ga uporabimo kot poljubno točko T(1,-1). Zaradi dveh ničel uporabimo ničelno obliko, teme pa vstavimo v x in y, da dobimo a. Ko izračunamo a, vstavimo a in obe ničli v ničelno obliko, ki jo lahko preoblikujemo še v splošno in temensko. Kaj ugotoviš?
  • Več rešenih nalog iz snovi kvadratna funkcija, risanje grafov, računanje ničel, temen, diskriminante ... in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Mnozica resitev simetrala naloga matzapiski.si

MNOŽICA REŠITEV
Katera množica rešitev je predstavljena na grafu? ;)
 
Namig, kako ugotoviti za katero množico rešitev gre:
  • Ker je pobarvano polje pod premico, bo končna rešitev zapisana z neenačajem.
  • Ker je množica pod premico bo y manjši od...
  • Ker je premica črtkana bo neenačaj manjše in ne tudi je enako.
  • Ker premica razpolavlja lihe kvadrante, je to simetrala lihih kvadrantov y=x
  • Torej je končni rezultat y<x :)
  • Več rešenih nalog iz snovi koordinatni sistem v ravnini, risanje množic rešitev... in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Verjetnost kroglice naloga matzapiski.si

VERJETNOST
Kakšna je verjetnost, da izberemo modro kroglico? ;)
 
Namig, kako rešiti nalogo iz verjetnosti:
  • V števec pri verjetnosti postavimo ustrezne izide - torej število modrih kroglic.
  • V imenovalec pa damo vse možne izide - torej število zelenih in modrih kroglic skupaj.
  • Če se ulomek še pokrajša, ga okrajšamo in to je to. Rezultat lahko zapišemo kot okrajšan ulomek ali pa kot decimalko.
  • Če bi nas naloga spraševala o odstotkih, končni rezultat samo še množimo s 100 in dodamo znak za odstotke :)
  • Več rešenih nalog iz snovi verjetnost in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Kompleksna stevila naloga matzapiski.si

KOMPLEKSNA ŠTEVILA
Poenostavi izraz ;)
 
Namig, kako poenostaviti izraz:
  • Ker je prvi člen v absolutni vrednosti, moramo upoštevati formulo za izračun absolutne vrednosti kompleksnega števila, ki je napisana spodaj v namigu. Pazi, da je a=3, b=-4 brez i!
  • i16 = ix i4x ix i4, ker je i4=1 je torej drugi člen tudi 1.
  • Nato člena samo še seštejemo in to je to :)
  • Več rešenih nalog iz snovi kompleksna števila in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Razpolovisce daljice stranice naloga matzapiski.si

RAZPOLOVIŠČE DALJICE
Katero razpolovišče daljice je pravilno? ;)
 
Namig, kako izračunati razpolovišče daljice:
  • Najprej moramo poznati pravilno formulo za razpolovišče daljice (pokukaj v rešitev, če je ne poznaš).
  • Nato v formulo vstavimo x-a od obeh točk, ju seštejemo in delimo z 2 - to je x od razpolovišča
  • Potem seštejemo še y-a obeh točk in ju delimo z dva - to je y od razpolovišča
  • In to je to :)
  • Več rešenih nalog iz snovi koordinatni sistem v ravnini (kamor tudi paše naše razpolovišče) in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Kombinatorika razvrsti knjige naloga matzapiski.si

KOMBINATORIKA - KNJIŽNA POLICA
Na koliko načinov lahko razvrstimo 5 knjig na polico, če mora biti najdebelejša na začetku? ;)
 
Namig, kako izračunati število različnih razvrstitev s pomočjo kombinatorike:
  • Prvo iz naloge razberemo ali je vrstni red pomemben (potem upoštevamo ali permutacije ali variacije) ali pa vrstni red ni pomemben (uporabimo kombinacije). V tej naloge razvrščamo knjige v vrsto, zato je vrstni red pomemben.
  • Ker bomo uporabili vse knjige, uporabimo permutacije in ne variacije.
  • Ker mora biti najdebelejša knjiga na začetku na levi strani, je ne upoštevamo v razvršanje.
  • Za ostale knjige pa uporabimo permutacije brez ponavljanja, torej n!
  • Nekaj strnjenih zapiskov iz snovi kombinatorika najdeš tukaj.
  • Več rešenih nalog iz snovi kombinatorika in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

poenostavi naloga matzapiski.si

POENOSTAVI IZRAZ
Kakšen je poenostavljen rezultat ;)
 
Namig, kako poenostaviti izraz:
  • Poznati moramo formulo za sinus dvojnega kota.
  • Nato okrajšamo in že imamo rezultat :)
  • Več rešenih nalog iz snovi kotne funkcije, trigonometrija in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

kako visoka je smreka naloga matzapiski.si

PRAVOKOTNI TRIKOTNIK IN KOTNE FUNKCIJE
Kako visoka je smreka?
 
Namig, kako izračunati višino smreke:
  • Med ptičkom in smreko dobimo pravokotni trikotnik v katerem lahko uporabljamo Pitagorov izrek in kotne funkcije. Ker je v tej nalogi podan kot, bomo uporabili kotne funkcije.
  • Najprej ugotovimo, katere podatke bomo uporabili in kaj predstavljajo - hipotenuzo, nasprotno kateto ali priležno kateto.
  • Ker je smreka nasproti kota, je to nasprotna kateta (nk), razdalja ptička do smreke pa je priležna kateta kotu 60, zato uporabimo kotno funkcijo tangens!
  • Preoblikujemo in izračunamo višino smreke.
  • Zapiske za pravokotni trikotnik in katera pravila in formule uporabljamo v njem dobiš tukaj.
  • Zapiske za pravokotne trikotnike v raznih likih dobiš v knjigi ali pa s prijavo na matnovičke.
  • Več rešenih nalog iz snovi geometrija, pravokotni trikotniki v raznih likih, uporaba kotnih funkcij... in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

obseg trikotnika naloga matzapiski.si

RAZDALJA MED TOČKAMA IN OBSEG TRIKOTNIKA
Kakšen obseg ima podani trikotnik?
 
Namig, kako izračunati obseg trikotnika:
  • Najprej zapišemo formulo za obseg trikotnika o=a+b+c.
  • Ugotovimo, da dolžini stranic a in b imamo, stranico c pa moramo izračunati s pomočjo formule za razdaljo med dvema točkama. Previdno označimo pri eni točki x1 in y1, pri drugi pa x2 in y2 in jih vstavimo v formulo. Pazi na predznake!
  • Koren delno korenimo in vstavimo v formulo za obseg.
  • Več rešenih nalog iz snovi koordinatni sistem v ravnini (računanje ploščine trikotnika, štirikotnika, kdaj so točke kolinearne, risanje množic rešitev, računanje obsegov, težiščnic, stranic in razpolovišč daljic... in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

telesa vrtenine naloga matzapiski.si

TELESA - VRTENINE
Podani kvadrat zavrti okrog njegove stranice. Katero telo - vrtenino dobimo?
 
Namig, kako ugotovimo, katero telo dobimo:
  • Dani lik, v tem primeru kvadrat, narišemo še na desni strani, torej v smeri, v katero se zavrti.
  • Nato si predstavljamo, da se ta kvadrat vrti v desno in ugotovimo, da dobimo krog spodaj in zgoraj - kar je osnovna ploskev valja.
  • Na kratko razloženo teorijo za geometrijo dobiš tukaj.
  • Več rešenih nalog iz snovi geometrija in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo