matzapiski.si
  • maturitetni vodic prijava matzapiskimatnovicke matzapiski2

  • Matpole promo 3Statistika promo 3

  • knjigaMZ 2019Knjiga formule promo 3

PONAVLJAMO

Stoznice elipsa matura naloga 2 matzapiski.si

STOŽNICE - ENAČBA ELIPSE
Zapiši enačbo narisane elipse. Katera je pravilna?
 
Namig za ugotavljanje enačbe elipse:
  • Najprej moramo poznati pravilno obliko enačbe elipse, pa pazi ali je središčna ali premaknjena lega! Ker središče ni T(0,0) je premaknjena lega. Povzetek teorije si poglej tukaj.
  • Neznanke so: polosi a in b ter koordinati središča p in q. Polos a je razdalja od levega ali desnega temena do središča elipse, polos b pa od zgornjega ali spodnjega temena do središča. Središče elipse leži na abscisni osi in je S(4,0).
  • To je maturitetna naloga (navodila je še več, to je le en del) - več nalog s podrobnimi rešitvami dobiš v knjigi Matpole
  • Še več enostavno razložene teorije in rešenih nalog pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Lastnosti funkcij padanje naloga matzapiski.si

LASTNOSTI FUNKCIJ - PADANJE/NARAŠČANJE
Za katere x-e je funkcija, katere graf je narisan, padajoča?
 
Namig za ugotavljanje, kje je funkcija padajoča:
  • Predstavljajmo si, da se sprehajamo po grafu - od leve proti desni! Če hodimo navzdol, je padajoča, če pa navzgor je funkcija naraščajoča. 
  • Ampak zapišemo pa, od katerega x-a do katera x-a je funkcija padajoča! 
  • Povzetek vseh lastnosti se skriva tukaj ;)
  • Še več nalog z lastnostmi funkcij - ničle, začetna vrednost, definicijsko območje, zaloga vrednosti, padanje, naraščanje, omejenost, predznak, konveksnost, konkavnost, inverzna funkcija - kako jih razberemo iz grafov in kako izračunamo pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Hornerjev algoritem a naloga matzapiski.si

HORNERJEV ALGORITEM
Koliko je a? ;)
 
Namig, kako izračunati a s pomočjo Hornerjevega algoritma:
  • Vedeti moramo, kako računamo s Hornerjevim algoritmom.
  • Prvo številko 2 prepišemo v spodnjo vrstico.
  • Nato 2 množimo z -1 in zapišemo desno pod 0.
  • Nato 0 in -2 seštejemo in napišemo v spodnje polje.
  • Nato še enkrat ponovimo množenje in seštevanje in dobimo tam, kjer je 5=a+2
  • Iz te enačbe samo še izrazimo a :)
  • Več rešenih nalog iz snovi polinomi, Hornerjev algoritem, računanje ničel, deljenje z linearnim polinomom, deljenje polinomov, risanje grafa polinoma, neenačbe ... in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Graf funkcije naloga matzapiski.si

GRAF FUNKCIJE
Graf katere funkcije je narisan? ;)
 
Namig, kako ugotoviti za kateri graf gre:
  • Oblika grafa - parabola - kaže na kvadratno funkcijo.
  • Da zapišemo enačbo kvadratne funkcije, uporabimo eno izmed oblik kvadratne funkcije - splošno, ničelno ali temensko. Katero uporabimo, je odvisno od podatkov, ki jih lahko razberemo iz grafa. V tem primeru lahko razberemo dve ničli x=0 in x=2 in teme, ki ga uporabimo kot poljubno točko T(1,-1). Zaradi dveh ničel uporabimo ničelno obliko, teme pa vstavimo v x in y, da dobimo a. Ko izračunamo a, vstavimo a in obe ničli v ničelno obliko, ki jo lahko preoblikujemo še v splošno in temensko. Kaj ugotoviš?
  • Več rešenih nalog iz snovi kvadratna funkcija, risanje grafov, računanje ničel, temen, diskriminante ... in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Mnozica resitev simetrala naloga matzapiski.si

MNOŽICA REŠITEV
Katera množica rešitev je predstavljena na grafu? ;)
 
Namig, kako ugotoviti za katero množico rešitev gre:
  • Ker je pobarvano polje pod premico, bo končna rešitev zapisana z neenačajem.
  • Ker je množica pod premico bo y manjši od...
  • Ker je premica črtkana bo neenačaj manjše in ne tudi je enako.
  • Ker premica razpolavlja lihe kvadrante, je to simetrala lihih kvadrantov y=x
  • Torej je končni rezultat y<x :)
  • Več rešenih nalog iz snovi koordinatni sistem v ravnini, risanje množic rešitev... in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Verjetnost kroglice naloga matzapiski.si

VERJETNOST
Kakšna je verjetnost, da izberemo modro kroglico? ;)
 
Namig, kako rešiti nalogo iz verjetnosti:
  • V števec pri verjetnosti postavimo ustrezne izide - torej število modrih kroglic.
  • V imenovalec pa damo vse možne izide - torej število zelenih in modrih kroglic skupaj.
  • Če se ulomek še pokrajša, ga okrajšamo in to je to. Rezultat lahko zapišemo kot okrajšan ulomek ali pa kot decimalko.
  • Če bi nas naloga spraševala o odstotkih, končni rezultat samo še množimo s 100 in dodamo znak za odstotke :)
  • Več rešenih nalog iz snovi verjetnost in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Kompleksna stevila naloga matzapiski.si

KOMPLEKSNA ŠTEVILA
Poenostavi izraz ;)
 
Namig, kako poenostaviti izraz:
  • Ker je prvi člen v absolutni vrednosti, moramo upoštevati formulo za izračun absolutne vrednosti kompleksnega števila, ki je napisana spodaj v namigu. Pazi, da je a=3, b=-4 brez i!
  • i16 = ix i4x ix i4, ker je i4=1 je torej drugi člen tudi 1.
  • Nato člena samo še seštejemo in to je to :)
  • Več rešenih nalog iz snovi kompleksna števila in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Razpolovisce daljice stranice naloga matzapiski.si

RAZPOLOVIŠČE DALJICE
Katero razpolovišče daljice je pravilno? ;)
 
Namig, kako izračunati razpolovišče daljice:
  • Najprej moramo poznati pravilno formulo za razpolovišče daljice (pokukaj v rešitev, če je ne poznaš).
  • Nato v formulo vstavimo x-a od obeh točk, ju seštejemo in delimo z 2 - to je x od razpolovišča
  • Potem seštejemo še y-a obeh točk in ju delimo z dva - to je y od razpolovišča
  • In to je to :)
  • Več rešenih nalog iz snovi koordinatni sistem v ravnini (kamor tudi paše naše razpolovišče) in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Kombinatorika razvrsti knjige naloga matzapiski.si

KOMBINATORIKA - KNJIŽNA POLICA
Na koliko načinov lahko razvrstimo 5 knjig na polico, če mora biti najdebelejša na začetku? ;)
 
Namig, kako izračunati število različnih razvrstitev s pomočjo kombinatorike:
  • Prvo iz naloge razberemo ali je vrstni red pomemben (potem upoštevamo ali permutacije ali variacije) ali pa vrstni red ni pomemben (uporabimo kombinacije). V tej naloge razvrščamo knjige v vrsto, zato je vrstni red pomemben.
  • Ker bomo uporabili vse knjige, uporabimo permutacije in ne variacije.
  • Ker mora biti najdebelejša knjiga na začetku na levi strani, je ne upoštevamo v razvršanje.
  • Za ostale knjige pa uporabimo permutacije brez ponavljanja, torej n!
  • Nekaj strnjenih zapiskov iz snovi kombinatorika najdeš tukaj.
  • Več rešenih nalog iz snovi kombinatorika in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

poenostavi naloga matzapiski.si

POENOSTAVI IZRAZ
Kakšen je poenostavljen rezultat ;)
 
Namig, kako poenostaviti izraz:
  • Poznati moramo formulo za sinus dvojnega kota.
  • Nato okrajšamo in že imamo rezultat :)
  • Več rešenih nalog iz snovi kotne funkcije, trigonometrija in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo