|
|
OSNOVNI & VIŠJI NIVO SPLOŠNE MATURE
|
USTNA VPRAŠANJA IN ODGOVORI ZA OSNOVNI NIVO SPLOŠNE MATURE
3 MNOŽICE
Kaj je prazna množica in kaj je univerzalna množica?
- Prazna množica Ø je množica brez elementov.
- Univerzalna množica U je množica vseh elementov, ki nas v danem primeru zanimajo. Vsaka druga obravnavana množica A v danem primeru je podmnožica univerzalne množice.
Kaj je komplement množice? Kako označimo komplement in kako ga grafično predstavimo?
- Komplement AC množice A glede na dano univerzalno množico U je množica elementov, ki so elementi množice U in niso elementi množice A.
- Komplement označimo: AC ali A'
- Komplement grafično:
Kaj je razlika dveh množic? Kako označimo razliko dveh množic in kako jo grafično predstavimo?
- Razlika dveh množic A in B je množica elementov, ki so elementi množice A in niso elementi množice B,
- Razliko označimo: A〵B ali A - B
- Razlika grafično:
4 MNOŽICE
Kdaj je množica A podmnožica množice B?
- Množica A je podmnožica množice B, če je vsak element množice A tudi element množice B.
Kdaj sta dve množici enaki?
- Množici A in B sta enaki, če imata iste elemente.
Kaj je presek dveh množic? Kako označimo presek množic in kako ga grafično predstavimo?
- Presek množic A in B je množica elementov, ki so elementi množice A IN elementi množice B.
- Presek označimo: A ∩ B
- Presek grafično:
Kaj je unija dveh množic? Kako označimo unijo množic in kako jo grafično predstavimo?
- Unija množic A in B je množica elementov, ki so elementi množice A ALI elementi množice B.
- Unijo označimo: A U B
- Unija grafično:
USTNA VPRAŠANJA IN ODGOVORI ZA VIŠJI NIVO SPLOŠNE MATURE
3 MNOŽICE
Kaj je prazna množica in kaj je univerzalna množica?
- Prazna množica Ø je množica brez elementov.
- Univerzalna množica U je množica vseh elementov, ki nas v danem primeru zanimajo. Vsaka druga obravnavana množica A v danem primeru je podmnožica univerzalne množice.
Kaj je razlika dveh množic? Kako označimo razliko dveh množic in kako jo grafično predstavimo?
- Razlika dveh množic A in B je množica elementov, ki so elementi množice A in niso elementi množice B,
- Razliko označimo: A〵B ali A - B
- Razlika grafično:
Kaj je komplement množice? Kako označimo komplement in kako ga grafično predstavimo?
- Komplement AC množice A glede na dano univerzalno množico U je množica elementov, ki so elementi množice U in niso elementi množice A.
4 MNOŽICE
Kdaj je množica A podmnožica množice B?
- Množica A je podmnožica množice B, če je vsak element množice A tudi element množice B.
Kdaj sta dve množici enaki?
- Množici A in B sta enaki, če imata iste elemente.
Kaj je presek dveh množic? Moč množice A je n, moč množice B pa m. Oceni, kolikšna je lahko moč množice A ∩ B?
- Presek množic A in B je množica elementov, ki so elementi množice A IN elementi množice B.
- če je m(A)=n in m(B)=m, je 0 ≤ m(A ∩ B) ≤ min (m,n), naj razložimo:
- če sta množici disjunktni, to pomeni, da je njun presek prazna množica, da nimata skupnih elementov, zato je na najmanjša moč preseka 0
- če je ena množica podmnožica druge, je moč njunega preseka enaka številu elementov v podmnožici in to je tudi največja moč njunega preseka
- torej moč preseka je večja ali enaka 0 in manjša ali enaka manjšemu od števil m ali n: 0 ≤ m(A ∩ B) ≤ min (m,n)
Kaj je unija dveh množic? Moč množice A je n, moč množice B pa m. Oceni, kolikšna je lahko moč množice A U B?
- Unija množic A in B je množica elementov, ki so elementi množice A ALI elementi množice B.
- če je m(A)=n in m(B)=m, je max (m,n) ≤ m(A U B) ≤ m+n, naj razložimo:
- najmanj elementov je v uniji, ko je ena množica podmnožica druge: če je množica B podmnožica množice A, je moč unije enaka m(A)=n in obratno
- največ elementov pa je v uniji takrat, ko sta množici disjunktni (njun presek je prazna množica): moč unije je takrat m+n
- torej je moč unije množic A in B večja ali enaka večjemu od števil m ali n in manjša ali enaka vsoti števil m in n: max (m,n) ≤ m(A U B) ≤ m+n
Predhodni odgovori za ustni del mature so: potence in koreni
Naslednji odgovori za ustni del mature so: kompleksna števila