Stran je namenjena matematičnim zapiskom za učence srednjih šol - matzapiski.si
  • knjigaMZ21 promo spodnjapasica

  • Formule knjiga podmenijem matzapiski.si  Statistika knjiga podmenijem matzapiski.si

  • knjigaPole21 promo spodnjapasica

Desifriraj grad razvedrilna matematika matzapiski.si

DEŠIFRIRAJ SLOVENSKI GRAD
Kateri slovenski grad se skriva za podanimi številkami? Številke spremeni v ustrezne črke s pomočjo legende na desni :)

Reši še podobno nalogo. Klikni tukaj.

 

Rešitev preveri s klikom na levo slikco.

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Logaritmi maturitetna naloga fb matzapiski.si

REŠI NALOGO Z LOGARITMI
Maturitetna naloga

 

Reši podan izraz.
 
Namig za računanje z logaritmi:
  • Najprej izraz uredimo, nato šele vstavimo 2. Lahko rešujemo vsak člen posebej.
  • Upoštevamo pravila za računanje z logaritmi, klikni tukaj.
  • To je maturitetna naloga iz primera mature pomlad 2013. Vse rešene pole najdeš v knjigi Matpole, še več rešenih nalog za utrjevanje pa v knjigi Matzapiski

 

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

 

  • Za rešitev te naloge klikni levo slikco in poglej spodaj :)
  • Reši še nalogo z racionalno funkcijo, klikni tukaj.

 

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Racionalna funkcija asimptote maturitetna naloga matzapiski.si

ZAPIŠI ASIMPTOTE RACIONALNE FUNKCIJE
Maturitetna naloga

 

Podan je predpis za racionalno funkcijo. Zapiši enačbi asimptot grafa funkcije f.
 
Namig za določanje enačb asimptot:
  • Graf racionalne funkcije ima dve vrsti asimptotnavpične (poli) in eno vodoravno ali pa poševno.
  • Navpične asimptote - pole - izračunamo tako, da imenovalec enačimo z 0 in izračunamo tako dobljeno enačbo. V tem primeru takoj dobimo rešitev in sicer x=0. 
  • Vodoravna in poševna asimptota pa je odvisna od stopnje števca in imenovalca:
    • če je stopnja števca manjša od stopnje imenovalca, je asimptota vedno y=0 (abscisna os)
    • če je stopnja števca enaka stopnji imenovalca, je asimptota količnih vodilnih koeficientov števca in imenovalca. To asimptoto imamo v danem primeru, zgornji vodilni koeficient (to je številka pred x) je 1, spodnji prav tako, asimptota je torej: y=1/1=1.
    • če pa je stopnja števca večja od stopnje imenovalca, pa asimptoto izračunamo tako, da delimo števec z imenovalcem. Poševna asimptota je količnik - rezultat deljenja. Rišemo jo s pomočjo tabeliranja. 

 

  • To je maturitetna naloga iz primera mature pomlad 2019. Navodilo naloge je daljše, potrebno je še narisati graf racionalne funkcije, izračunati odvod in nedoločeni integral. Vse rešene pole najdeš v knjigi Matpole, še več rešenih nalog za utrjevanje pa v knjigi Matzapiski

 

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

 

  • Za rešitev te naloge klikni levo slikco in poglej spodaj :)
  • Ponovi še določanje predpisa polinoma. Klikni tukaj.

 

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Vzigalice 24 razvedrilna matematika matzapiski.si

VŽIGALICE

Premakni eno vžigalico, da bo račun pravilen. Rešitev je več :)

 

Reši še kakšno podobno nalogo. Klikni tukaj.

 

 

Rešitev preveri s klikom na levo slikco.

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Graf polinoma maturitetna naloga fb matzapiski.si

ZAPIŠI PREDPIS ZA POLINOM
Maturitetna naloga
Na sliki je graf polinoma p tretje stopnje. Kateri predpis polinoma je pravilen?
 
Namig za določanje predpisa polinoma:
  • Iz slike razberemo vse ničle polinoma in pazimo na njihovo stopnjo. Ta polinom ima enostavno (enojno) ničlo -2 in ničlo druge stopnje (dvojno ničlo) 1.
  • Ker so podane ničle, uporabimo razcepno (ničelno) obliko polinoma, torej p(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3). Vstavimo ničle v x1, x2 in x3.
  • Manjka pa nam še vodilni koeficient a, ki ga dobimo, da v predpis vstavimo neko točko, ki je na grafu lepo vidna, npr. začetna vrednost (0,-1). Koordinate točke vstavimo v x in y (p(x)) in izračunamo a.
  • Nato še enkrat vstavimo v polinom a in ničle.

 

  • To je maturitetna naloga iz primera mature za leto 2021, postopek do rešitve iz knjige Matpole je spodaj, še več podrobno rešenih nalog dobiš v knjigi Matpole in Matzapiski

 

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

 

Za rešitev te naloge klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Ponovi še enakost polinomov. Klikni tukaj.

 

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Koliksen je rezultat 39 razvedrilna matematika matzapiski.si

KOLIKŠEN JE REZULTAT?
Razvedrilna matematika
Ugotovi vrednosti češenj, grozdja in banan, nato izračunaj vrednost zadnjega računa :) 

 

Za rešitev klikni na levo slikco :)

 

Reši še podobno nalogo, klikni tukaj. 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Katero pravilo velja 1 matzapiski.si

KATERO PRAVILO VELJA?

Podana števila sledijo nekemu pravilu, katero je pravo?

 

 Reši še kakšno nalogo, klikni tukaj.

 

 

Rešitev preveri s klikom na levo slikco.

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Kvadratna funkcija ustni del splosna matura fb

 
KVADRATNA FUNKCIJA
Vprašanja in odgovori za ustni del splošne mature

 

OSNOVNI & VIŠJI NIVO SPLOŠNE MATURE
58  Kvadratna funkcija
59 Teme grafa kvadratne funkcije
60  Ničle kvadratne funkcije
61  Kvadratna enačba
62  Kvadratna neenačba

 

Odgovore dobiš tukaj.

 

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Linearna funkcija ustni del splosna matura fb

 
LINEARNA FUNKCIJA
Vprašanja in odgovori za ustni del splošne mature

 

OSNOVNI & VIŠJI NIVO SPLOŠNE MATURE
52 Linearna funkcija
53 Enačba premice
54 Premice v ravnini
55 Linearne enačbe
 
Odgovore dobiš tukaj.

 

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Algebrske enacbe ustni del splosna matura

 
ENAČBE
Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

 

OSNOVNI & VIŠJI NIVO SPLOŠNE MATURE

20 Enačbe

 

Odgovore dobiš tukaj.

 

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo