ENAČBE

Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

OSNOVNI & VIŠJI NIVO SPLOŠNE MATURE

20 Enačbe

Odgovore dobiš tukaj.

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

KAKO JE RAZDELJEN OSNOVNI DEL IN KAKO VIŠJI DEL IZPITA ZA MATEMATIKO NA SPLOŠNI MATURI?

GEOMETRIJA V RAVNINI - LIKI

za gimnazije

 

Vsebina: formule za obseg (o) in ploščine (S) likov, površine (P) in prostornine (V) teles in skice!!!

 

1. LIKI:

 

• trikotniki: pravokotni (pitagorov izrek in kotne funkcije!!!), poljubni (sinusni in kosinusni izrek!!!), enakokraki in enakostranični trikotnik
• štirikotniki: kvadrat, pravokotnik, romb, paralelogram, deltoid, trapez (enakostranični in poljubni)

 

2. TELESA:

• prizma
• valj
• piramida
• stožec
• krogla

• • Pravokotni trikotnik
  • Izreki v pravokotnem trikotniku (Pitagorov, kotne funkcije, Evklidov in višinski izrek)
  • Enakostranični trikotnik
  • Enakokraki trikotnik
  • Poljubni trikotnik
  • Kvadrat
  • Pravokotnik
  • Romb
  • Paralelogram
  • Trapez (enakokraki in poljubni)
  • Deltoid
  • Večkotnik
  • Krog

2. LETNIK - uporabno v vseh letnikih

VSEBINA: NALOGE IN REŠITVE ZA DOLOČANJE LASTNOSTI FUNKCIJ

Na predlogah je narisanih 8 grafov, katerim je potrebno določiti vse lastnosti.

Lastnosti so razdeljene glede na os, po kateri zapišemo rešitve:

ABSCISNA OS - x os

Te lastnosti določamo po x osi

1. Ničle (točke, kjer graf seka oz. se dotika x osi)

2. Definicijsko območje (širina grafa)

3. Naraščanje (kje bi se po grafu sprehajali navzgor, gledamo nujno iz leve proti desni)

4. Padanje (kje bi se po grafu sprehajali navzdol, gledamo nujno iz leve proti desni)

5. Pozitivna (kje je graf nad x osjo)

6. Nenegativna (kje je graf nad x osjo in vključno z ničlami - ničle imajo oglati oklepaj)

7. Negativna (kje je graf pod x osjo)

8. Konveksnost (najlažje določimo, da si predstavljamo, da je narisan graf kot usta - če se smejejo, je funkcija tam konveksna, če so žalostna, je tam konkavna)

9. Konkavnost (glej konveksnost)

ORDINATNA OS - y os

Te lastnosti določamo po y osi:

1. Začetna vrednost (točka, v kateri graf seka y os)

2. Zaloga vrednosti (višina grafa)

3. Omejenost (ali gre graf v neskončnost in v minus neskončnost - če se kje prej ustavi - tam je omejen)

OSTALO

Te lastnosti ne določamo glede na x ali y os, ampak imajo druga pravila:

1. Sodost (če je graf zrcalen na y os - torej, če bi list prepognili po y osi ali bi se levi in desni del grafa pokrila)

2. Lihost (če je graf zrcalen glede na koordinatno izhodišče)

3. Injektivnost (če vse vodoravne črte, ki bi jih narisali, graf seka samo 1x)

4. Surjektivnost (če je zaloga vrednsti vsa realna števila)

5. Bijektivnost (če je hkrati injektivna in surjektivna, potem je tudi bijektivna)

6. Inverzna (če je injektivna, potem ji lahko narišemo/izračunamo tudi inverzno funkcijo)

RACIONALIZACIJA KORENOV (za gimnazije)

Vsebina: Rešeni težji primeri racionalizacije korenov

RACIONALNE ENAČBE

VSEBINA:

Rešenih 7 primerov racionalnih enačb