Stran je namenjena matematičnim zapiskom za učence srednjih šol - matzapiski.si
  • knjigaMZ21 promo podmenijem

  • Formule knjiga podmenijem matzapiski.si  Statistika knjiga podmenijem matzapiski.si

  • knjigaPole21 promo spodnjapasica

Linearna funcija pravokotne premice ponavljamo za maturo matzapiski.si

PRAVOKOTNE PREMICE
Maturitetna naloga 

 

Poišči m, da bo graf funkcije pravokoten podani premici.
 
Namig za računanje m-ja:
  • Pravokotne premice imajo obraten in nasproten k1=-1/k2, zato rabimo k iz podane enačbe.
  • K pa lahko dobimo samo iz eksplicitne oblike, zato premico najprej preoblikujemo, da dobimo pravilni k.
  • Nato iz tega k-ja izračunamo k od pravokotnice.
  • Ker je podana funkcija že v eksplicitni obliki, lahko razberemo k=m-1
  • Potem dobljena k-ja samo enačimo in dobimo m.
  • Klikni na slikco in preveri postopek.

 

  • To je maturitetna naloga. Vse rešene pole najdeš v knjigi Matpole, še več rešenih nalog za utrjevanje pa v knjigi Matzapiski

 

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

 

  • Za rešitev te naloge klikni levo slikco in poglej spodaj :)
  • Reši še kakšno maturitetno nalogo, klikni tukaj.

 

Logaritemska funkcija enacba2 ponavljamo za maturo matzapiski.si

LOGARITEMSKA ENAČBA
Maturitetna naloga pomlad 2014, naloga 6

 

Reši podano logaritemsko enačbo brez uporabe računala.
 
Namig za računanje enačb z logaritmi:
  • Ker je v enačbi več logaritmov, damo logaritme na eno stran, številke na drugo stran.
  • Potem upoštevamo pravilo za seštevanje logaritmov.
  • Dobimo enačbo z enim logaritmom, ki ga odpravimo z antilogaritmiranjem.
  • Nato obvezno naredimo preizkus!
  • Klikni na slikco in preveri postopek.

 

  • To je maturitetna naloga iz primera mature pomlad 2014, naloga 6. Vse rešene pole najdeš v knjigi Matpole, še več rešenih nalog za utrjevanje pa v knjigi Matzapiski

 

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

 

  • Za rešitev te naloge klikni levo slikco in poglej spodaj :)
  • Reši še kakšno maturitetno nalogo, klikni tukaj.

 

Krajevni vektorji ponavljamo za maturo matzapiski.si

KRAJEVNI VEKTORJI
Maturitetna naloga pomlad 2014, naloga 5

 

Podani sta dve točki, izračunati pa moramo komponente vektorja AB.
 
Namig za računanje komponent vektorja:
  • Vsaka točka ima enake komponente kot njen krajevni vektor.
  • Vektor AB pa dobimo, da odštejemo krajevni vektor druge točke od krajevnega vektorja prve točke.
  • In to je to. Klikni na slikco in preveri postopek.

 

  • To je maturitetna naloga iz primera mature pomlad 2014, naloga 5. Vse rešene pole najdeš v knjigi Matpole, še več rešenih nalog za utrjevanje pa v knjigi Matzapiski

 

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

 

  • Za rešitev te naloge klikni levo slikco in poglej spodaj :)
  • Reši še kakšno maturitetno nalogo, klikni tukaj.

 

Kockini odtisi 5 naloga matzapiski.si

KOCKINI ODTISI

Kocka se na robu vsakega polja prevrne preko svojega roba na sosednje polje in na njih pušča odtise. Katere odtise pusti na poti? :)

Še ena naloga s kocko.

 

Rešitev preveri s klikom na levo slikco.

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Pravila za racunanje s potencami matzapiski.si

PRAVILA ZA RAČUNANJE S POTENCAMI
  • Pravila za računanje potenc z istimi osnovami
  • Pravila za računanje potenc z istimi eksponenti
  • Pravila za računanje z negativnimi eksponenti
  • Pravila za računanje potenc z nasprotnima osnovama

 

Formule za srednjesolsko matematiko 

knjižici Formule so zbrane vse formule za celo srednješolsko matematiko! 
Te zanima več? Klikni tukaj.

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

 

 

Racionalna funkcija teorija matzapiski.si

 

OdpriZapiske

 

 

3. letnik
RACIONALNA FUNKCIJA
 
 
Zapiski vsebujejo:
1. Risanje grafov racionalne funkcije: kako izračunamo ničle, pole, določimo predznake, izračunamo začetno vrednost in določimo asimptoto glede na stopnjo števca in imenovalca
2. Kako rešujemo racionalne enačbe
3. Kako rešujemo racionalne neenačbe
 
P.s.: zapiski so iz knjige Matzapiski, kjer te pa čaka še veliko rešenih nalog - risanje grafov z vsemi postopki, določanje definicijskega območja racionalnih funkcij, reševanje racionalnih enačb, računanje presečišč grafov funkcij, reševanje racionalnih neenačb in reševanje nalog v katerih nastopajo neznanke.
 
 
 
Matzapiski2021 zapiski
 

Algebrske enacbe ustni del splosna matura

 
ENAČBE
Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

 

OSNOVNI & VIŠJI NIVO SPLOŠNE MATURE

20 Enačbe

 

Odgovore dobiš tukaj.

 

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Maturitetni vodnik prijavi se

 
VODNIK DO MATURE
BREZPLAČNE PRIPRAVE NA MATURO
Pravočasno do mature
Te čaka matura?
Prijavi se na brezplačni maturitetni tečaj!
Cilj tega vodnika je, da ti olajša organizacijo.
Vso srednješolsko snov bomo razdelili na manjše zalogajčke in jih nato z zmernim tempom pravočasno predelali do mature.
 
 
Klikni tukaj in preberi več.

 

 

 

LastnostiFunkcij naloge resitve matzapiski.si ss

 

klik

2. LETNIK - uporabno v vseh letnikih
VSEBINA: NALOGE IN REŠITVE ZA DOLOČANJE LASTNOSTI FUNKCIJ
Na predlogah je narisanih 8 grafov, katerim je potrebno določiti vse lastnosti.
Lastnosti so razdeljene glede na os, po kateri zapišemo rešitve:
ABSCISNA OS - x os
Te lastnosti določamo po x osi
1. Ničle (točke, kjer graf seka oz. se dotika x osi)
2. Definicijsko območje (širina grafa)
3. Naraščanje (kje bi se po grafu sprehajali navzgor, gledamo nujno iz leve proti desni)
4. Padanje (kje bi se po grafu sprehajali navzdol, gledamo nujno iz leve proti desni)
5. Pozitivna (kje je graf nad x osjo)
6. Nenegativna (kje je graf nad x osjo in vključno z ničlami - ničle imajo oglati oklepaj)
7. Negativna (kje je graf pod x osjo)
8. Konveksnost (najlažje določimo, da si predstavljamo, da je narisan graf kot usta - če se smejejo, je funkcija tam konveksna, če so žalostna, je tam konkavna)
9. Konkavnost (glej konveksnost)
ORDINATNA OS - y os
Te lastnosti določamo po y osi:
1. Začetna vrednost (točka, v kateri graf seka y os)
2. Zaloga vrednosti (višina grafa)
3. Omejenost (ali gre graf v neskončnost in v minus neskončnost - če se kje prej ustavi - tam je omejen)
OSTALO
Te lastnosti ne določamo glede na x ali y os, ampak imajo druga pravila:
1. Sodost (če je graf zrcalen na y os - torej, če bi list prepognili po y osi ali bi se levi in desni del grafa pokrila)
2. Lihost (če je graf zrcalen glede na koordinatno izhodišče)
3. Injektivnost (če vse vodoravne črte, ki bi jih narisali, graf seka samo 1x)
4. Surjektivnost (če je zaloga vrednsti vsa realna števila)
5. Bijektivnost (če je hkrati injektivna in surjektivna, potem je tudi bijektivna)
6. Inverzna (če je injektivna, potem ji lahko narišemo/izračunamo tudi inverzno funkcijo)
 
 

enjiga