DEŠIFRIRAJ SLOVENSKI GRAD

DEŠIFRIRAJ SLOVENSKI GRAD

Kateri slovenski grad se skriva za podanimi številkami? Številke spremeni v ustrezne črke s pomočjo legende na desni :)

Reši še podobno nalogo. Klikni tukaj.

Rešitev preveri s klikom na levo slikco.

LOGARITMI - MATURITETNA NALOGA

To je maturitetna naloga iz primera mature pomlad 2013. Vse rešene pole najdeš v knjigi Matpole, še več rešenih nalog za utrjevanje pa v knjigi Matzapiski.

Podan je predpis za racionalno funkcijo. Zapiši enačbi asimptot grafa funkcije f.



Namig za določanje enačb asimptot:

Graf racionalne funkcije ima dve vrsti asimptot: navpične (poli) in eno vodoravno ali pa poševno.
Navpične asimptote - pole - izračunamo tako, da imenovalec enačimo z 0 in izračunamo tako dobljeno enačbo. V tem primeru takoj dobimo rešitev in sicer x=0.
Vodoravna in poševna asimptota pa je odvisna od stopnje števca in imenovalca:
- če je stopnja števca manjša od stopnje imenovalca, je asimptota vedno y=0 (abscisna os)
- če je stopnja števca enaka stopnji imenovalca, je asimptota količnih vodilnih koeficientov števca in imenovalca. To asimptoto imamo v danem primeru, zgornji vodilni koeficient (to je številka pred x) je 1, spodnji prav tako, asimptota je torej: y=1/1=1.
- če pa je stopnja števca večja od stopnje imenovalca, pa asimptoto izračunamo tako, da delimo števec z imenovalcem. Poševna asimptota je količnik - rezultat deljenja. Rišemo jo s pomočjo tabeliranja.

To je maturitetna naloga iz primera mature pomlad 2019. Navodilo naloge je daljše, potrebno je še narisati graf racionalne funkcije, izračunati odvod in nedoločeni integral. Vse rešene pole najdeš v knjigi Matpole, še več rešenih nalog za utrjevanje pa v knjigi Matzapiski.

Premakni eno vžigalico, da bo račun pravilen. Rešitev je več :)

Reši še kakšno podobno nalogo. Klikni tukaj.

Rešitev preveri s klikom na levo slikco.

ZAPIŠI PREDPIS ZA POLINOM
Maturitetna naloga



Na sliki je graf polinoma p tretje stopnje. Kateri predpis polinoma je pravilen?



Namig za določanje predpisa polinoma:

Iz slike razberemo vse ničle polinoma in pazimo na njihovo stopnjo. Ta polinom ima enostavno (enojno) ničlo -2 in ničlo druge stopnje (dvojno ničlo) 1.
Ker so podane ničle, uporabimo razcepno (ničelno) obliko polinoma, torej p(x)=a(x-x₁)(x-x₂)(x-x₃). Vstavimo ničle v x₁, x₂ in x₃.
Manjka pa nam še vodilni koeficient a, ki ga dobimo, da v predpis vstavimo neko točko, ki je na grafu lepo vidna, npr. začetna vrednost (0,-1). Koordinate točke vstavimo v x in y (p(x)) in izračunamo a.
Nato še enkrat vstavimo v polinom a in ničle.

To je maturitetna naloga iz primera mature za leto 2021, postopek do rešitve iz knjige Matpole je spodaj, še več podrobno rešenih nalog dobiš v knjigi Matpole in Matzapiski.