Stran je namenjena matematičnim zapiskom za učence srednjih šol - matzapiski.si
  • knjigaMZ21 promo podmenijem

  • Formule knjiga podmenijem matzapiski.si  Statistika knjiga podmenijem matzapiski.si

  • knjigaPole21 promo spodnjapasica

 

KoordinatniSistem PotencnaFunkcija

OdpriZapiske

PRAZNE PREDLOGE ZA HITREJŠE RISANJE GRAFOV
 
  • V zapiskih najdeš 3 prazne koordinatne sisteme, da bo narisanih čim več grafov in tako utrjene in naučene čim več snovi :)
  • Natisni si prazne koordinatne sisteme, ošili svinčnik in začni risati :)
  • Pomagaš si lahko s temi 22-imi rešenimi nalogami, za risanje množice točk (neenačbe) in določanje lastnosti funkcijam, pa pokukaj v knjigo Matzapiski:
Matzapiski2021 VSEv1knjigi

51 pravokotni

PrijavaMatnovicke

2. letnik: GIMNAZIJA in TEHNIKI
Vsebina: Pravokotni trikotniki v raznih likih (skice)
 
PRAVOKOTNI TRIKOTNIKI V LIKIH
 
V teh zapiskih je razloženo, kako pri različnih geometrijskih likih poiščemo pravokotne trikotnike. V pravokotnem trikotniku potem uporabljamo Pitagorov izrek in kotne funkcije za izračun stranic in kotov. 
Zajeti so naslednji geometrijski liki v katerih lahko dobimo različne pravokotne trikotnike:
    • Pravokotni trikotnik
    • Izreki v pravokotnem trikotniku (Pitagorov, kotne funkcije, Evklidov in višinski izrek)
    • Enakostranični trikotnik
    • Enakokraki trikotnik
    • Poljubni trikotnik
    • Kvadrat
    • Pravokotnik
    • Romb
    • Paralelogram
    • Trapez (enakokraki in poljubni)
    • Deltoid
    • Večkotnik
    • Krog

Matzapiski2021 zapiski

5 KORENI

klik

1. letnik: GIMNAZIJE in delno tudi TEHNIKI
Vsebina: Teorija na kratko s primeri
 
1. Seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje korenov
2. Delno korenjenje številk in črk
3. Racionalizacija
4. Množenje in deljenje različnih korenskih eksponentov
5. Koren nad korenom
6. Pravila za računanje s koreni
7. Korenske enačbe
 
enjiga

OdpriZapiske
GRAFI POTENČNIH & KORENSKIH FUNKCIJ
Risanje grafov potenčnih in korenskih funkcij s premiki in raztegi - rešene naloge
 
 
V zapiskih je rešenih 22 primerov risanja grafov potenčnih in korenskih funkcij z raznimi premiki in raztegi:
  • Risanje grafov funkcij s POZITIVNIMI SODIMI IN LIHIMI EKSPONENTI
  • Risanje grafov funkcij z NEGATIVNIMI SODIMI IN LIHIMI EKSPONENTI
  • Risanje grafov KORENSKIH funkcij
  • Risanje grafov funkcij z ABSOLUTNIMI VREDNOSTMI

 

 Matzapiski2021 VSEv1knjigi
 

52 INTERVALI

 

klik

1. letnik: GIMNAZIJA IN TEHNIKI
VSEBINA: Teorija s primeri
INTERVALI

 

  • Zaprti in odprti intervali
  • Polodprti in polzaprti intervali
  • Intervali z neskončnostjo
  • Rešene naloge z intervali

 

 


enjiga

 
40 integrali naloge
klik
 
4. letnik: GIMNAZIJE in FAKS
Vsebina: Integrali - 95 rešenih primerov s postopki
 
INTEGRALI REŠENI PRIMERI
  • INTEGRAL KONSTANTE - dodamo x (7 rešenih primerov)
  • INTEGRAL Xn(18 rešenih primerov - koreni, ulomki z enim členom v imenovalcu...)
  • INTEGRAL 1/X (4 rešeni primeri)
  • OSTALA PRAVILA PO TABELI (13 rešenih primerov - eksponentne funkcije in kotne funkcije)
  • REŠEVANJE INTEGRALOV Z UVEDBO NOVE SPREMENLJIVKE(NEZNANKE) (23 rešenih primerov - potence, koreni, koti, eksponenti in imenovalci)
  • RACIONALNE FUNKCIJE (ULOMKI) (23 rešenih primerov) integrale rešujemo s pomočjo nove spremenljivke, določenih pravil, postopka A in B, deljenja in razstavljanja
  • PER PARTES (integracija po delih - 7 rešenih primerov)
  • TABELA INTEGRALOV (pravila)

 

 

enjiga

 

 

 
 
 

50 LASTNOSTI1

 klik

1. in 2. letnik: GIMNAZIJE in TEHNIKI

Vsebina: Lastnosti funkcij na kratko

LASTNOSTI FUNKCIJ

X OS:

  • Ničle funkcije
  • Definicijsko območje
  • Padanje, naraščanje
  • Predznak: pozitivnost, negativnost

 Y OS:

  • Začetna vrednost
  • Zaloga vrednosti
  • Omejenost

 OSTALO:

  • Sodost, lihost
  • Injektivnost + surjektivnost = bijektivnost


enjiga

 
 
49 PLOSCINE
 
 
PrijavaMatnovicke
4. letnik GIMNAZIJE in FAKS
Vsebina: Računanje ploščin z integrali in povprečna vrednost na danem intervalu - 20 rešenih primerov s postopki
 
INTEGRALI PLOŠČINE (NARISANI GRAFI s POTEKOM RISANJA) in POVPREČNA VREDNOST FUNKCIJE NA DANEM INTERVALU - REŠENI PRIMERI
 
1. Ploščina lika med KVADRATNO funkcijo in abscisno osjo
2. Ploščina lika med POTENČNO funkcijo in koordinatnima osema
3. in 4. Ploščina lika med POLINOMOM in abscisno osjo
5. Ploščina lika med kotnima funkcijama SINUS in KOSINUS
6. Ploščina lika med POLINOMOM in LINEARNO funkcijo (premico)
7. Ploščina lika med KVADRATNO in LINEARNO funkcijo in abscisno osjo
8. Ploščina lika med KORENSKO in LINEARNO funkcijo
9. Ploščina lika med ESKPONENTNO funkcijo in abscisno osjo na določenem INTERVALU
10. Ploščina lika med KVADRATNO in LINEARNO funkcijo
11. Ploščina lika med KORENSKO in LINEARNO funkcijo ter x osjo
12. Ploščina lika med RACIONALNO funkcijo (rišemo kot potenčno), navpičnima premicama in x osjo
13. Ploščina lika med KVADRATNIMA funkcijama (paraboli)
14. a) Ploščina lika med EKSPONENTNO funkcijo in koordinatnima osema
14. b) Ploščina lika med kotno funkcijo TANGENS in koordinatnima osema
15. Ploščina lika med RACIONALNO funkcijo in premico y=1
16. Določi neznanko a, če je podana ploščina
17. Ploščina lika (rožice) med KVADRATNIMA in LINEARNIMA funkcijama
18. POVPREČNA VREDNOST funkcije (sinus in eksponentna) na danem intervalu
19. POVPREČNA VREDNOST funkcije (kvadratne) na danem intervalu
20. Ploščina lika med KVADRATNO funkcijo in PARABOLO (krivuljo drugega reda)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
47 logenacbe
PrijavaMatnovicke
2. letnik: GIMNAZIJE
Vsebina: Logaritemske enačbe - 47 rešenih primerov s postopki
 
LOGARITEMSKE ENAČBE - REŠENE NALOGE
 
1. tip: po en logaritem na vsaki strani (2 primera)
2. tip: na vsaki strani enačbe po en logaritem
  • neznanka je v logaritmandu (8 primerov)
  • neznanka je v osnovi (4 primeri)
  • neznanka je na drugi strani enačbe (7 primerov)
3. tip: reševanje enačb z novo spremenljivko (4 primeri)
4. tip: antilogaritmiranje (več logaritmov skrčimo na en logaritem) (6 primerov)
5. tip: prehod na novo osnovo (7 primerov)
6. tip: logaritmiranje (iz enega logaritma preoblikujemo v več logaritmov) (8 primerov)
 
 
 
 
 
enjiga


 

 

46 sodost.lihost2

klik

3. in 4. letnik
Vsebina: lihost, sodost ničel in polov 
 
NIČLE LIHE STOPNJE: graf jih seka
NIČLE SODE STOPNJE: graf se od njih odbije
POLI LIHE STOPNJE: graf gre na eni strani v + neskončno, na drugi pa v - neskončno
POLI SODE STOPNJE: graf gre na obeh straneh pola v + neskončno oz. na obeh v - neskončno

enjiga