Stran je namenjena matematičnim zapiskom za učence srednjih šol - matzapiski.si
  • Knjiga Matzapiski za srednjesoleKnjiga vse formule za ss

  • MatPole kombo matzapiski.si

aritmeticno zaporedje naloga matzapiski.si

ARITMETIČNO ZAPOREDJE
Kakšno vrednost ima 21. člen aritmetičnega zaporedja s prvim členom -5 in razliko 4?
 
Namig, kako izračunati člen zaporedja:
  • Najprej izpišemo podatke: prvi člen=-5, n=21 in razliko d=4.
  • Pazimo za katero zaporedje gre, da uporabimo pravo formulo - tokrat splošni člen aritmetičnega zaporedja
  • Nato podatke vstavimo v formulo in izračunamo 21. člen.
  • Več rešenih nalog iz snovi zaporedja in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

zaporedja cetrticlen naloga matzapiski.si

ZAPOREDJA
Izračunaj četrti člen podanega zaporedja
 
Namig za izračun določenega člena:
  • Ko iščemo določeni člen, je to vrstni red tega člena v tem zaporedju, vrstni red pa označuje n, torej ko računamo npr. deseti člen, uporabimo za n=10 in ga vstavimo v splošni člen. Dobljeno število je vrednost tega člena.
  • Formule, teorijo in nekaj nalog dobiš tukaj 
  • Več nalog dobiš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

zaporedja členi naloga matzapiski.si

ZAPOREDJA
Kateri so prvi trije členi podanega zaporedja?
 
Namig, kako izračunati prve tri člene zaporedja:
  • Prvi člen ima n=1, zato vstavimo v vse n-je 1 in izračunamo.
  • Nato nadaljujemo še z drugim in tretjim členom.
  • Pazimo, da sodi eksponenti uničijo minus, lihi pa ne.
  • Več rešenih nalog iz snovi zaporedja in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

vektorji skalarni produkt pravokotnih vektorjev naloga matzapiski.si

VEKTORJI - SKALARNI PRODUKT
Kolikšen je skalarni produkt dveh pravokotnih vektorjev?
 
Namig za izračun skalarnega produkta pravokotnih vektorjev:
  • To se je najbolje kar naučit, da je skalarni produkt dveh pravokotnih vektorjev enak 0 ;)
  • Formulce za vektorje si poglej tukaj, naloge pa v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

vsota vektorjev naloga matzapiski.si

VEKTORJI - VSOTA VEKTORJEV PODANIH S KOMPONENTAMI
Izračunaj vsoto vektorjev!
 
Namig za računanje z vektorji podanimi s komponentami:
  • Kako računati z vektorji podanimi s komponentami poglej tukaj, uporabi pravo formulo in izračunaj vsoto
  • Pazi, da pri vsoti in razliki vektorjev ter pri množenju vektorja s skalarjem (številko) ohranimo obliko - torej oklepaj in vejice med komponentami! 
  • Več nalog dobiš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

vektorji kolinearni naloga matzapiski.si

KOLINEARNI VEKTORJI
Katero formulo uporabimo za kolinearnost vektorjev?
 
Namig za računanje z vektorji:
  • Da poznamo pravo formulo, moramo preštudirati teorijo in pravila za računanje z vektorji. 
  • Formule za vektorje in osnovna pravila in postopke dobiš tukaj
  • Več rešenih nalog za računanje z vektorji pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Vektorji ustni del splosna matura

 
VEKTORJI
Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - OSNOVNI NIVO 

  • Kako seštevamo vektorje in kaj je vsota vektorjev? Definirajte ničelni vektor in nasprotni vektor danega vektorja. Kako odštevamo vektorje?
  • Definirajte množenje vektorja s številom (skalarjem) in naštejte lastnosti te operacije. Kdaj sta vektorja kolinearna? Kaj je enotski vektor?
  • Definirajte linearno kombinacijo vektorjev. Kaj je baza ravnine2 (prostora3)? Na koliko načinov lahko izrazimo vektor kot linearno kombinacijo baznih vektorjev? Kaj je ortonormirana baza prostora ℝ3?
  • Opišite pravokotni koordinatni sistem v prostoru. Kaj je krajevni vektor točke A ? Zapišite krajevni vektor r točke A (a1, a2, a3) v standardni ortonormirani bazi.
  • Izrazite koordinate razpolovišča daljice AB (v prostoru) s koordinatami krajišč A in B.
  • Definirajte skalarni produkt in naštejte njegove lastnosti. Navedite kriterij za ugotavljanje pravokotnosti dveh vektorjev.
  • Kako izračunamo skalarni produkt vektorjev, izraženih s standardno ortonormirano bazo? Kako izračunamo dolžino vektorja in kot med vektorjema? 

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - VIŠJI NIVO

  • Definiraj linearno kombinacijo vektorjev. Kdaj so vektorji v ravnini ℝ2 (v prostoru ℝ3 ) linearno neodvisni? Kaj je baza ravnine (prostora)? Na koliko načinov lahko izrazimo vektor kot linearno kombinacijo danih baznih vektorjev v ravnini (v prostoru)?
  • Izrazi koordinate razpolovišča daljice AB (v prostoru) s koordinatami krajišč A in B. Formulo izpelji z vektorji.
  • Izrazite koordinate težišča trikotnika ABC (v prostoru) s koordinatami oglišč A, B in C. Formulo izpelji z vektorji.

 

Za odgovore klikni na levo slikco.

Poglej še odgovore na vprašanja za TELESA.

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

telesa vrtenine naloga matzapiski.si

TELESA - VRTENINE
Podani kvadrat zavrti okrog njegove stranice. Katero telo - vrtenino dobimo?
 
Namig, kako ugotovimo, katero telo dobimo:
  • Dani lik, v tem primeru kvadrat, narišemo še na desni strani, torej v smeri, v katero se zavrti.
  • Nato si predstavljamo, da se ta kvadrat vrti v desno in ugotovimo, da dobimo krog spodaj in zgoraj - kar je osnovna ploskev valja.
  • Na kratko razloženo teorijo za geometrijo dobiš tukaj.
  • Več rešenih nalog iz snovi geometrija in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Telesa piramida kot matura naloga matzapiski.si

TELESA - PIRAMIDA - MATURITETNA NALOGA
Koliko meri kot?
 
Namig za računanje kota:
  • Previdno označi kot in pazi ali je omenjen kot med stranicami ali ploskvami!!! Tukaj je med stranskim robom s in osnovno ploskvijo, tako da gremo proti višini in dobimo pravokotni trikotnik.
  • Da uporabimo ustrezno kotno funkcijo, najprej izračunamo diagonalo s Pitagovorim izrekom.
  • Naloga je bila na maturi jeseni 2017 in je rešena v knjižici z zadnjimi tremi polami.
  • Še več enostavno razložene teorije in rešenih nalog najdeš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Ponovi še kakšno nalogo, klikni tukaj.

Ponavljajmo skupaj za maturo, prijavi se na maturitetni vodič

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Telesa ustni del splosna matura

 
GEOMETRIJA V PROSTORU
Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - OSNOVNI NIVO

  • Opišite prizmo. Kdaj je prizma 
    • pokončna,
    • enakoroba,
    • n-strana (n ∈ ℕ, n je enako ali večje od 3), 
    • pravilna? 
  • Navedite formuli za prostornino prizme in površino pokončne prizme.
  • Opišite pokončni krožni valj. Kaj je osni presek valja? Navedite formuli za površino in prostornino pokončnega krožnega valja.
  • Opišite piramido. Kdaj je piramida
    • enakoroba, 
    • n-strana(n ∈ ℕ, n je enako ali večje od 3),
    • pravilna?
  • Navedite formuli za površino in prostornino pravilne piramide.
  • Opišite pokončni krožni stožec. Navedite formuli za površino in prostornino.
  • Kaj je krogla? Navedite formuli za površino in prostornino.

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - VIŠJI NIVO

  • Kaj veš o presekih stožca z ravnino, vzporedno osnovni ploskvi? Kaj je presek takega stožca z ravnino, ki vsebuje os stožca?
  • Katero geometrijsko telo dobimo, če za 360° zavrtimo
    • pravokotnik okoli ene od stranic,
    • pravokotni trikotnik okoli ene od katet,
    • polkrog okoli premera?

 

Za odgovore klikni na levo slikco.

Poglej še odgovore na vprašanja za GEOMETRIJSKE LIKE.

 

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo