Vsi letniki: TEHNIKI in GIMNAZIJE

Vsebina: 6 praznih koordinatnih sistemov za risanje grafov

Sprintaj si prazne koordinatne sisteme za hitrejše risanje grafov :)

3. letnik, TEHNIKI in GIMNAZIJE

Vsebina: 3 prazni koordinatni sistemi za risanje kotnih funkcij

 

Sprintaj si prazne grafe za hitrejše delanje vaj :)

2. letnik: GIMNAZIJE

Vsebina: Vektorji - teorija s primeri

 

1. Kaj so vektorji

a. usmerjene daljice

b. možen premik, če ohrani dolžino, smer in vzporednost

c. množenje vektorja s skalarjem (številko)

d. seštevanje, odštevanje vektorjev

2. Kolinearnost, komplanarnost

a. vzporedna ali kolinearna vektorja > primer

b. komplanarni vektorji (ležijo v ravnini) > primer

c. nekomplanarni vektorji (ležijo v prostoru) > primer

3. Razmerje (v kakšnem razmerju deli točka daljico) > razloženo na primeru

4. Skalarni produkt (če so podane dolžine in kot)

a. pravokotna vektorja imata skalarni produkt 0

b. pravokotna projekcija

5. Kosinusni izrek (v poljubnih trikotnikih)

a. za računanje strani

b. za računanje kotov

6. Vektorji podani s komponentami

a. formule

b. enotski vektorji i, j in k

c. enotski vektor > formula in primer

7. Dolžina vsote ali razlike

a. če so podane dolžine in vmesni kot > primer

b. če so vektorji podani s komponentami > primer

c. primer računanja z vektorji

8. Krajevni vektorji (če so podane točke, oglišča ali krajišča)

a. osnovna formula za izračun vektorja AB

b. središče, razpolovišče daljice, stranice > formula

c. težišče trikotnika > formula

d. primer za izračun točke, ki deli daljico v določenem razmerju

e. primer za izračun oglišča D, da bo štirikotnik paralelogram

3. letnik: GIMNAZIJE

Vsebina: Trigonometrične enačbe - teorija s primeri

TRIGONOMETRIČNE ENAČBE

Različni tipi reševanja enačb:

1. Preproste enačbe z eno kotno funkcijo:

a. sinx = 0, cosx = 0 (ničle) in vsi tgx, ctgx

b. sinx = 1 ali -1, cosx = 1 ali -1 (minimumi, maksimumi)

c. ostale vrednosti za sinx in cosx

2. Reševanje z uvedbo nove spremenljivke t:

a. iste kotne funkcije z različnimi stopnjami (eksponenti) > preproste enačbe

b. različne kotne funkcije z različnimi stopnjami > zveze med kotnimi funkcijami > nova spremenljivka t > preproste enačbe

3. Uporabimo zveze med kotnimi funkcijami > preproste enačbe

4. Iste stopnje pri sinusih in kosinusih:

a. brez konstantnega člena (številke) - delimo s kosinusom, da dobimo tangens, nato uporabimo zgornje načine

b. s konstantnim členom - rešujemo s pomočjo polovičnih kotov, preidemo na primer a in nato spet uporabimo zgornje načine

5. Faktorizacija (ko imamo različne kote)

 

4. letnik: TEHNIKI

Vsebina: Formule in kratki primeri

1. Načini podajanja zaporedij
2. Lastnosti zaporedij (monotonost in omejenost)
3. Aritmetično zaporedje
4. Geometrijsko zaporedje
5. Kratki in enostavni primeri tipičnih nalog

GEOMETRIJA V RAVNINI - LIKI

za gimnazije

 

Vsebina: formule za obseg (o) in ploščine (S) likov, površine (P) in prostornine (V) teles in skice!!!

 

1. LIKI:

 

• trikotniki: pravokotni (pitagorov izrek in kotne funkcije!!!), poljubni (sinusni in kosinusni izrek!!!), enakokraki in enakostranični trikotnik
• štirikotniki: kvadrat, pravokotnik, romb, paralelogram, deltoid, trapez (enakostranični in poljubni)

 

2. TELESA:

• prizma
• valj
• piramida
• stožec
• krogla

FAKS in 4. letnik GIMNAZIJE

Vsebina: 5 rešenih nalog iz limit

Vse limite gredo v določen x.

Rešene naloge vključujejo:

1. Limite s koreni

2. Limite s kotnimi funkcijami

 

VSI LETNIKI

VSEBINA: Risanje vseh grafov funkcij s primeri

 

RISANJE GRAFOV FUNKCIJ

1. Linearna funkcija

2. Kvadratna funkcija

3. Polinom

4. Racionalna funkcija

5. Eksponentna funkcija

6. Logaritemska funkcija

7. Kotne funkcije

8. Potenčne funkcije (tudi koreni)