KOMBINATORIKA - KNJIŽNA POLICA

Na koliko načinov lahko razvrstimo 5 knjig na polico, če mora biti najdebelejša na začetku? ;)

 

Namig, kako izračunati število različnih razvrstitev s pomočjo kombinatorike:

• Prvo iz naloge razberemo ali je vrstni red pomemben (potem upoštevamo ali permutacije ali variacije) ali pa vrstni red ni pomemben (uporabimo kombinacije). V tej naloge razvrščamo knjige v vrsto, zato je vrstni red pomemben.
• Ker bomo uporabili vse knjige, uporabimo permutacije in ne variacije.
• Ker mora biti najdebelejša knjiga na začetku na levi strani, je ne upoštevamo v razvršanje.
• Za ostale knjige pa uporabimo permutacije brez ponavljanja, torej n!
• Nekaj strnjenih zapiskov iz snovi kombinatorika najdeš tukaj.
• Več rešenih nalog iz snovi kombinatorika in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

 

VERJETNOSTNI RAČUN

Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - OSNOVNI NIVO 

• Opišite osnovne pojme verjetnostnega računa: poskus, dogodek (nemogoč, gotov, slučajni, elementarni, sestavljeni) in definirajte verjetnost dogodka.
• Kaj je vsota dogodkov in kaj je nasprotni dogodek? Kako izračunamo verjetnost nasprotnega dogodka in verjetnost vsote dogodkov?

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - VIŠJI NIVO

• Kaj je produkt dogodkov? Kako izračunamo verjetnost produkta? Kdaj sta dogodka neodvisna? Kako izračunamo verjetnost produkta neodvisnih dogodkov?
• Definiraj pogojno verjetnost. Kdaj sta dogodka neodvisna? Kako izračunamo verjetnost produkta neodvisnih dogodkov?
• Opiši Bernoullijevo zaporedje. Kako izračunamo verjetnost dogodka v Bernoullijevem zaporedju?

Za odgovore klikni na levo slikco.

Poglej še odgovore na vprašanja za KOMBINATORIKO.

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

 

KOMBINATORIKA

Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - OSNOVNI NIVO 

• Povejte osnovni izrek kombinatorike in pravilo vsote. Kaj je kombinatorično drevo?
• Kaj so permutacije brez ponavljanja in koliko jih je? Kaj so permutacije s ponavljanjem? Koliko jih je?
• Kaj so variacije brez ponavljanja in kaj variacije s ponavljanjem ter koliko je prvih in koliko drugih?
• Kaj so kombinacije in koliko jih je? Kaj je binomski simbol in kako ga izračunamo? Navedite lastnosti binomskih simbolov.
• Povejte binomski izrek. Koliko podmnožic ima množica z n elementi?
• Opišite Pascalov trikotnik in razložite, kako je povezan z binomskimi simboli. Navedite lastnosti binomskih simbolov.

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - VIŠJI NIVO

• Povej binomski izrek. Koliko podmnožic ima množica z n elementi? Utemelji odgovor na zadnje vprašanje.
• Primerjaj variacije brez ponavljanja s kombinacijami. Kakšna je povezava med številoma V_n^r  in C_n^r ?

Za odgovore klikni na levo slikco.

Poglej še odgovore na vprašanja za ZAPOREDJA IN OBRESTNI RAČUN.

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

GEOMETRIJSKO ZAPOREDJE - SPLOŠNI ČLEN

Katera formula za splošni člen geometrijskega zaporedja je pravilna?

Razmisli in odgovori, za rešitev pa klikni na levo slikco :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

ARITMETIČNO ZAPOREDJE - SPLOŠNI ČLEN

Katera formula za splošni člen aritmetičnega zaporedja je pravilna?

Razmisli in odgovori, za rešitev pa klikni na levo slikco :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

ARITMETIČNO ZAPOREDJE

Kakšno vrednost ima 21. člen aritmetičnega zaporedja s prvim členom -5 in razliko 4?

 

Namig, kako izračunati člen zaporedja:

• Najprej izpišemo podatke: prvi člen=-5, n=21 in razliko d=4.
• Pazimo za katero zaporedje gre, da uporabimo pravo formulo - tokrat splošni člen aritmetičnega zaporedja
• Nato podatke vstavimo v formulo in izračunamo 21. člen.
• Več rešenih nalog iz snovi zaporedja in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

ZAPOREDJA

Izračunaj četrti člen podanega zaporedja

 

Namig za izračun določenega člena:

• Ko iščemo določeni člen, je to vrstni red tega člena v tem zaporedju, vrstni red pa označuje n, torej ko računamo npr. deseti člen, uporabimo za n=10 in ga vstavimo v splošni člen. Dobljeno število je vrednost tega člena.
• Formule, teorijo in nekaj nalog dobiš tukaj 
• Več nalog dobiš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

ZAPOREDJA

Kateri so prvi trije členi podanega zaporedja?

 

Namig, kako izračunati prve tri člene zaporedja:

• Prvi člen ima n=1, zato vstavimo v vse n-je 1 in izračunamo.
• Nato nadaljujemo še z drugim in tretjim členom.
• Pazimo, da sodi eksponenti uničijo minus, lihi pa ne.
• Več rešenih nalog iz snovi zaporedja in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

VEKTORJI - SKALARNI PRODUKT

Kolikšen je skalarni produkt dveh pravokotnih vektorjev?

 

Namig za izračun skalarnega produkta pravokotnih vektorjev:

• To se je najbolje kar naučit, da je skalarni produkt dveh pravokotnih vektorjev enak 0 ;)
• Formulce za vektorje si poglej tukaj, naloge pa v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

VEKTORJI - VSOTA VEKTORJEV PODANIH S KOMPONENTAMI

Izračunaj vsoto vektorjev!

 

Namig za računanje z vektorji podanimi s komponentami:

• Kako računati z vektorji podanimi s komponentami poglej tukaj, uporabi pravo formulo in izračunaj vsoto
• Pazi, da pri vsoti in razliki vektorjev ter pri množenju vektorja s skalarjem (številko) ohranimo obliko - torej oklepaj in vejice med komponentami! 
• Več nalog dobiš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)