OBRESTNI RAČUN (teorija s primeri)

4. letnik: GIMNAZIJE in TEHNIKI

Vsebina: Obrestni račun - teorija s primeri

1. Navadno obrestovanje

formule za končno glavnico (Gn), obresti (o), začetno glavnico (Go) in obrestno mero (p)

2. Obrestno obrestovanje

formule za računanje končne glavnice (Gn),

obrestovalnega faktorja (r) pri letni kapitalizaciji oz. letnem pripisu obresti in

formuli za obrestovalni faktor (r) za relativno in konformno obrestno mero - pri večkratnem pripisu obresti na leto

3. Obročna vplačila / izplačila

3.1 Vlaganje / varčevanje

a. Če vložimo vlogo (Go) samo na začetku

b. Če večkratno vplačamo isti znesek (a) (uporabimo formulo za vsoto geometrijskega zaporedja)

3.2 Posojilo / dolg

a. Če dolg vrnemo v enkratnem znesku

b. Če dolg vračamo v večih enakih obrokih (a)

3.3 Rente

a. Če vložimo na začetku enkraten znesek (Go), ki ga nato črpamo v večih obrokih (rente)

b. Če vlagamo v večkratnih zneskih (a) in prav tako črpamo v večkratnih zneskih (rente)

4. Primer za:

a. navadno obrestovanje,

b. obrestno obrestovanje z relativno obrestno mero in

c. obrestno obrestovanje s konformno obrestno mero

KOMBINATORIKA (teorija s primeri)

4. letnik: TEHNIKI, GIMNAZIJE in VIŠJE ŠOLE

Vsebina: Teorija (bistvo) kombinatorike

1. Osnovni izrek kombinatorike (pravilo produkta)

2. Pravilo vsote

3. Kombinatorično drevo

4. Permutacije (formule)

5. Variacije (formule)

6. Kombinacije (formule)

7. Permutacije s ponavljanjem (primer)

Primer računanja s črticami (za permutacije in variacije - vrstni red je pomemben)

8. Kombinacije (kroglice, kocke, karte, skupine ljudi) - vrstni red ni pomembenBinomski izrek (formula)

Primer računanja kombinacij, če so podane kroglice
Primer računanja s kombinacijami, če so podane karte

9. Formula za računanje k-tega člena po razvoju binoma

Primer za binomski izrek in primer za računanje k-tega člena po razvoju binoma

27) KOMPLEKSNA ŠTEVILA (teorija s primeri)

2. letnik: GIMNAZIJE

Vsebina: Teorija (bistvo) kompleksna števila

Kaj je kompleksno število (realna komponenta, imaginarna komponenta in imaginarna enota)
Kako računamo z i-ji
Konjugirano kompleksno število, pravila za računanje s konjugiranimi kompleksnimi števili
Absolutna vrednost kompleksnega števila, lastnosti absolutne vrednosti
Računanje s kompleksnimi števili (seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje - "racionalizacija")
Kako odpravimo večje potence
Kdaj je kompleksno število realno ali samo imaginarno
Obratna vrednost kompleksnega števila
Reševanje enačb s kompleksnimi števili
Reševanje sistemov enačb v katerih nastopajo kompleksna števila
Risanje kompleksnih števil (točka, krajevni vektor, premice, množica rešitev, krožnice...)

POPOLNA INDUKCIJA (14 rešenih primerov)

odprizapiske

4. letnik: GIMNAZIJE IN VIŠJE ŠOLE

Vsebina: 14 rešenih primerov reševanja s postopkom za popolno indukcijo

1. Dokaži formule s popolno indukcijo (2 primera)

2. Dokaži, da drži formula za vsoto (4 primeri)

3. Ugotovi formulo za vsoto, nato jo preveri s popolno indukcijo (4 primeri)

4. Deljivost izrazov z določeno številko (4 primeri)

ZAPOREDJA in GEOMETRIJSKA VRSTA (teorija s primeri)

4. letnik: GIMNAZIJE in VIŠJE ŠOLE

Vsebina: Teorija, formule in rešeni primeri

ZAPOREDJA

a. Načini podajanja zaporedij
b. Lastnosti zaporedij (monotonost in omejenost)
c. Aritmetično zaporedje
d. Geometrijsko zaporedje

NESKONČNA GEOMETRIJSKA VRSTA (5 primerov)

(vsota členov geometrijskega zaporedja)

Pogoj za konvergentnost vrste

ODVODI NALOGE (78 rešenih primerov) - NALOGE, VAJE

PrijavaMatnovicke

4. letnik: GIMNAZIJE in VIŠJE ŠOLE
Vsebina: rešeni primeri s postopki

ODVODI

GRAFI KOTNIH FUNKCIJ (15 rešenih primerov) 1. DEL

3. letnik, TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: Risanje kotnih funkcij s premiki (15 narisanih grafov)

RISANJE GRAFOV KOTNIH FUNKCIJ
Risanje grafov za sinus, kosinus, tangens in kotangens s premiki postopno
1. Premik levo, desno, gor, dol
2. Razteg po x osi (omega), razteg po y osi (amplituda)
3. Zrcaljenje čez x os (minus)
4. Absolutna vrednost

PRAZNI KOORDINATNI SISTEMI ZA RISANJE GRAFOV FUNKCIJ

Vsi letniki: TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: 6 praznih koordinatnih sistemov za risanje grafov

Sprintaj si prazne koordinatne sisteme za hitrejše risanje grafov :)

PRAZNI KOORDINATNI SISTEMI ZA RISANJE KOTNIH FUNKCIJ

3. letnik, TEHNIKI in GIMNAZIJE
Vsebina: 3 prazni koordinatni sistemi za risanje kotnih funkcij

Sprintaj si prazne grafe za hitrejše delanje vaj :)

19) VEKTORJI

2. letnik: GIMNAZIJE
Vsebina: Vektorji - teorija s primeri

1. Kaj so vektorji
a. usmerjene daljice
b. možen premik, če ohrani dolžino, smer in vzporednost
c. množenje vektorja s skalarjem (številko)
d. seštevanje, odštevanje vektorjev
2. Kolinearnost, komplanarnost
a. vzporedna ali kolinearna vektorja > primer
b. komplanarni vektorji (ležijo v ravnini) > primer
c. nekomplanarni vektorji (ležijo v prostoru) > primer
3. Razmerje (v kakšnem razmerju deli točka daljico) > razloženo na primeru
4. Skalarni produkt (če so podane dolžine in kot)
a. pravokotna vektorja imata skalarni produkt 0
b. pravokotna projekcija
5. Kosinusni izrek (v poljubnih trikotnikih)
a. za računanje strani
b. za računanje kotov
6. Vektorji podani s komponentami
a. formule
b. enotski vektorji i, j in k
c. enotski vektor > formula in primer
7. Dolžina vsote ali razlike
a. če so podane dolžine in vmesni kot > primer
b. če so vektorji podani s komponentami > primer
c. primer računanja z vektorji
8. Krajevni vektorji (če so podane točke, oglišča ali krajišča)
a. osnovna formula za izračun vektorja AB
b. središče, razpolovišče daljice, stranice > formula
c. težišče trikotnika > formula
d. primer za izračun točke, ki deli daljico v določenem razmerju
e. primer za izračun oglišča D, da bo štirikotnik paralelogram

Začetek «1 2 3 4 5 6 789 »Konec