|
|
-
- GEOMETRIJA V RAVNINI
- Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo
VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - OSNOVNI NIVO
- Kdaj sta premici v prostoru vzporedni? Katere lastnosti ima relacija vzporednosti premic v ravnini? Povejte aksiom o vzporednosti.
- Definirajte pravokotno projekcijo:
- točke na premico,
- daljice na premico, če daljica in premica ležita v isti ravnini,
- točke na ravnino,
- daljice na ravnino.
- Število a je pozitivno realno število. Kaj je množica vseh točk v ravnini, ki so:
- za a oddaljene od dane točke te ravnine,
- za a oddaljene od dane premice v tej ravnini,
- enako oddaljene od dveh različnih točk te ravnine?
- Definirajte pojem kota in pojasnite izraze: krak, vrh, ničelni, pravi, iztegnjeni in polni kot, ostri in topi kot. Katere enote za merjenje kotov poznate?
- Definirajte skladnost kotov. Kaj velja za pare kotov z vzporednimi kraki in kaj za pare kotov s pravokotnimi kraki?
- Kaj je trikotnik? Kdaj so lahko tri števila dolžine stranic trikotnika? Kakšen je odnos med stranicami in njim nasprotnimi koti?
- Definirajte notranji in zunanji kot trikotnika. Pokažite, da je vsota notranjih kotov trikotnika 180°. Kolikšna je vsota zunanjih kotov trikotnika?
- Opredelite pojme v trikotniku: težiščnica, višina, simetrala stranice, simetrala kota, središče včrtanega kroga, središče očrtanega kroga, težišče in višinska točka.
- Opišite konstrukcijo trikotniku
- očrtanega kroga,
- včrtanega kroga.
- V pravokotnem trikotniku narišemo višino na hipotenuzo. Koliko podobnih trikotnikov nastane? Odgovor utemeljite.
- Kdaj sta dva trikotnika skladna? Povejte izreke o skladnosti trikotnikov.
- Kdaj sta dva trikotnika podobna? Povejte izreke o podobnih trikotnikih. V kakšnem razmerju sta obsega in ploščini podobnih trikotnikov?
- Navedite kosinusni izrek. Kdaj ga uporabljamo? Kaj dobimo, če v pravokotnem trikotniku uporabimo kosinusni izrek za izračun hipotenuze? Odgovor utemeljite.
- Povejte sinusni izrek. Kdaj ga uporabljamo?
- Definirajte paralelogram in opišite njegove lastnosti. Naštejte posebne primere.
- Definirajte trapez in enakokraki trapez ter naštejte njune lastnosti. Kaj je srednjica trapeza? Kako izračunamo ploščino trapeza?
- Kolikšna je vsota notranjih kotov poljubnega n-kotnika (n ∈ ℕ, n večji ali enak 3 )? Koliko diagonal ima konveksni n-kotnik? Definirajte pravilni n-kotnik.
- Definirajte krožnico. Opišite vse mogoče medsebojne lege dveh krožnic v ravnini.
- Opišite vse mogoče medsebojne lege premice in krožnice v ravnini. Za vsako lego poiščite zvezo med polmerom krožnice in razdaljo premice od središča krožnice. Kaj je tangenta na krožnico?
- Kako konstruiramo tangento na krožnico iz točke na krožnici?
- Definirajte središčni in obodni kot v krogu. V kakšni zvezi sta, če ležita nad istim lokom? Navedite Talesov izrek o kotu v polkrogu.
VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - VIŠJI NIVO
- Definiraj toge premike v ravnini. Naštej toge premike in jih ponazorite s primeri.
- Definiraj kot med premicama, kot med premico in ravnino ter kot med ravninama. Kdaj sta dve ravnini pravokotni?
- Izpelji Evklidov izrek.
- Izpelji višinski izrek.
- Dokaži kosinusni izrek. V kaj preide kosinusni izrek v pravokotnem trikotniku?
- Dokaži, da v poljubnem trikotniku ABC velja sinusni izrek.
- Dokaži, da se diagonali v paralelogramu razpolavljata.
- Dokaži, da sta diagonali v rombu pravokotni.
- Izpelji obrazec za število diagonal konveksnega n-kotnika.
- Definiraj krožnico. Opiši vse mogoče medsebojne lege dveh krožnic v ravnini. Za vsako lego poišči zvezo med polmeroma in razdaljo med središčema krožnic.
- Kako konstruiramo tangento na krožnico iz točke, ki leži zunaj kroga? Konstrukcijo utemelji.
- Dokaži Talesov izrek o kotu v polkrogu.
Za odgovore klikni na levo slikco.
Za odgovore za GEOMETRIJSKE LIKE klikni tukaj.
- Pridruži se nam in pridno ponavljaj
- za redno snov in maturo :)
 
|
