KVADRATNA FUNKCIJA

Narisana sta dva grafa kvadratne funkcije. Kateri graf ima predpis, ki je napisan na levi?

 

Namig, kako ugotoviti graf katere funkcije je narisan:

• Poznati moramo premike in raztege grafov:
• če je število pri x-u v oklepaju, premikamo graf levo ali desno:
  • če je število negativno, gre za premik v desno!!
  • če je število pozitivno, gre za premik v levo!!
• število na koncu pomeni premik grafa gor ali dol:
  • pozitivno število pomeni premik navzgor
  • negativno število pa pomeni premik navzdol
• Teorijo za snov kvadratna funkcija dobiš tukaj
• Več rešenih nalog iz snovi kvadratna funkcija, kvadratne enačbe, neenačbe, risanje grafov ... pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

KVADRATNA FUNKCIJA - TEMENSKA OBLIKA

Podana je kvadratna funkcija v splošni obliki. Spremeni jo v temensko, katero dobiš?

 

Namig, kako preoblikovati splošno obliko v temensko obliko:

• Iz splošne oblike razberemo a, b in c.
• Koeficiente vstavimo v formuli za p in q (klikni na levo sliko, da vidiš formule).
• Ko izračunamo p in q, ju vstavimo v temensko obliko. Koeficient a pa prepišemo iz splošne oblike.
• Na kratko razloženo teorijo za kvadratno funkcijo dobiš tukaj.
• Več rešenih nalog iz snovi kvadratna funkcija in enostavno in pregledno razloženo teorijo pa najdeš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

LINEARNA FUNKCIJA

Zapiši enačbo premice. Katera rešitev je pravilna?

 

Namig, kako zapisati enačbo premice:

• Oblike premice so tri: eksplicitna, implicitna in segmenta.
• Ker lahko v tem primeru iz grafa razberemo obe presečišči s koordinatnima osema, lahko uporabimo segmentno obliko enačbo premice, v katero namesto n in m vstavimo začetno vrednost in ničlo.
• Nato enačbo preoblikujemo v eksplicitno obliko.
• Teorijo za snov linearna funkcija dobiš tukaj.
• Več rešenih nalog iz snovi linearna funkcija in linearne enačbe, neenačbe, sistemi enačb in sistemi neenačb pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

KAKO BO RAZDELJEN OSNOVNI DEL IN KAKO VIŠJI DEL IZPITA ZA MATEMATIKO NA SPLOŠNI MATURI 2020/2021?

DATUMI TEKMOVANJ

MATEMATIKA, LOGIKA, RAČUNALNIŠTVO, NARAVOSLOVJE ...

Vsako leto se je na šolah možno udeležiti veliko tekmovanj na različnih področjih. Zaradi boljše preglednosti in lažje priprave na tekmovanja so tukaj združena tekmovanja na enem mestu. Izbrana tekmovanja so bolj ali manj povezana z matematiko, tako da slovenščine, angleščine in podobnih tukaj ni.

Na spisku je zapisan mesec tekmovanja, datum šolskega in državnega (če ga tekmovanje ima) in link do spletne strani z več informacijami, preteklimi tekmovanji ipd.

Če se ti zdi, da bi lahko vključili v seznam še kakšno tekmovanje, mi pa kar napiši na Ta e-poštni naslov je zaščiten proti smetenju. Za ogled potrebujete Javascript, da si jo ogledate. :D

MODROSTI ZA POMIRITEV ŽIVČKOV NA MATURI ... PA TUDI NA TESTU :)

Mogoče ti kakšen od spodnjih nasvetov pomaga, da bo šlo na maturi ali pa na testih čim bolje:

2. LETNIK - uporabno v vseh letnikih

VSEBINA: NALOGE IN REŠITVE ZA DOLOČANJE LASTNOSTI FUNKCIJ

Na predlogah je narisanih 8 grafov, katerim je potrebno določiti vse lastnosti.

Lastnosti so razdeljene glede na os, po kateri zapišemo rešitve:

ABSCISNA OS - x os

Te lastnosti določamo po x osi

1. Ničle (točke, kjer graf seka oz. se dotika x osi)

2. Definicijsko območje (širina grafa)

3. Naraščanje (kje bi se po grafu sprehajali navzgor, gledamo nujno iz leve proti desni)

4. Padanje (kje bi se po grafu sprehajali navzdol, gledamo nujno iz leve proti desni)

5. Pozitivna (kje je graf nad x osjo)

6. Nenegativna (kje je graf nad x osjo in vključno z ničlami - ničle imajo oglati oklepaj)

7. Negativna (kje je graf pod x osjo)

8. Konveksnost (najlažje določimo, da si predstavljamo, da je narisan graf kot usta - če se smejejo, je funkcija tam konveksna, če so žalostna, je tam konkavna)

9. Konkavnost (glej konveksnost)

ORDINATNA OS - y os

Te lastnosti določamo po y osi:

1. Začetna vrednost (točka, v kateri graf seka y os)

2. Zaloga vrednosti (višina grafa)

3. Omejenost (ali gre graf v neskončnost in v minus neskončnost - če se kje prej ustavi - tam je omejen)

OSTALO

Te lastnosti ne določamo glede na x ali y os, ampak imajo druga pravila:

1. Sodost (če je graf zrcalen na y os - torej, če bi list prepognili po y osi ali bi se levi in desni del grafa pokrila)

2. Lihost (če je graf zrcalen glede na koordinatno izhodišče)

3. Injektivnost (če vse vodoravne črte, ki bi jih narisali, graf seka samo 1x)

4. Surjektivnost (če je zaloga vrednsti vsa realna števila)

5. Bijektivnost (če je hkrati injektivna in surjektivna, potem je tudi bijektivna)

6. Inverzna (če je injektivna, potem ji lahko narišemo/izračunamo tudi inverzno funkcijo)

RACIONALIZACIJA KORENOV (za gimnazije)

Vsebina: Rešeni težji primeri racionalizacije korenov