IZRAZI - POTENCIRAJ

Reši izraz, katera rešitev je pravilna? 

 

Namig, kako rešiti dani izraz:

• Odpravi potence
• Pri prvem oklepaju upoštevaj, da lihi eksponent ne uniči minusa
• Nato odpravi še drugi oklepaj in upoštevaj, da se potenca s potenco množi!
• Ko na koncu združiš x-e, se ista osnova prepiše, eksponenti pa seštevajo!
• Več rešenih nalog za računanje z izrazi pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

KOTNE FUNKCIJE - KJE JE NEGATIVNA?

Kje je kotna funkcija kosinus negativna na danem intervalu?

 

Namig, kako določiti kje je funkcija negativna:

• Negativna funkcija je tam, kjer je njen graf pod x osjo.
• Ker je podan interval na katerem naj zapišemo rešitev, ne rabimo upoštevati periodičnosti.
• Ker nas zanima samo, kje je negativna, uporabimo samo okrogle oklepaje.
• Ker je dani interval od 0 naprej, zapišemo samo z enim intervalom, od katerega do katerega x-a, je graf pod x osjo.
• Več rešenih nalog za kotne funkcije in enostavno razloženo teorijo pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

ZAPIŠI PREDPIS ZA EKSPONENTNO FUNKCIJO

Določi a, če veš da je f(2)=1/9.

 

Namig, kako določiti predpis za eksponentno funkcijo oz. poiskati osnovo:

• Ker imamo podano vrednost za x=2, vstavimo x in y v osnovni predpis f(x)=a^x
• Nato rešimo kvadratno enačbo, tako da korenimo.
• Ker dobimo pozitivno in negativno rešitev, negativno izločimo, ker mora biti osnova pozitivna in ne sme biti 1. Tako dobimo a, če zapišemo celotni predpis, vstavimo a v  f(x)=a^x
• Več rešenih nalog za eksponentno funkcijo in enostavno razloženo teorijo pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

KOTNE FUNKCIJE - GRAFI

Graf katere kotne funkcije je na sliki?

 

Namig, kako določiti pravi graf:

• Ločiti moramo, kako izgledajo grafi kotnih funkcij, to lahko pogledaš tukaj
• Naslednji korak je, da moramo poznati premike funkcij, tudi to lahko pogledaš v zgornjih zapiskih
• Če bi ti prav prišlo še več razlage in rešenih nalog, pa pokukaj v knjigo Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

ENAČBA KROŽNICE

Kakšno enačbo ima narisana krožnica?

 

Namig, kako določiti enačbo krožnice:

• Ker ta krožnica nima središča v izhodišču koordinatnega sistema, gre za krožnico v premaknjeni legi, zato moramo poznati to enačbo:
• Enačba premaknjene krožnice: (x-p)²+(y-q)²=r²
• Iz grafa lahko preberemo središče in polmer.
• Ko v enačbo vstavimo središče, obema koordinatama spremenimo predznake!
• Polmer (pazi, ne premer) pa kvadriramo!
• Bistvo za snov stožnice dobiš tukaj.
• Več rešenih nalog za snov stožnice - krožnica, elipsa, hiperbola, parabola ... pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

LINEARNA FUNKCIJA

Zapiši enačbo premice. Katera rešitev je pravilna?

 

Namig, kako zapisati enačbo premice:

• Oblike premice so tri: eksplicitna, implicitna in segmenta.
• Ker lahko v tem primeru iz grafa razberemo obe presečišči s koordinatnima osema, lahko uporabimo segmentno obliko enačbo premice, v katero namesto n in m vstavimo začetno vrednost in ničlo.
• Nato enačbo preoblikujemo v eksplicitno obliko.
• Teorijo za snov linearna funkcija dobiš tukaj.
• Več rešenih nalog iz snovi linearna funkcija in linearne enačbe, neenačbe, sistemi enačb in sistemi neenačb pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

LINEARNA FUNKCIJA - LASTNOSTI - NARAŠAČANJE

Podana je linearna funkcija, za katere a je funkcija naraščajoča?

 

Namig, kako izračunati ali je funkcija naraščajoča ali padajoča:

• Pri linearni funkciji naraščanje ali padanje določamo s smernim koeficientom k:
  • če je k>0 funkcija narašča
  • če je k<0 funkcija pada
  • če je k=0 je funkcija konstantna
• Najprej pri podanem zapisu ugotovimo, kaj je k, nato pa uporabimo ustrezen pogoj, da izračunamo a
• Teorijo za snov linearna funkcija dobiš tukaj
• Več rešenih nalog iz snovi linearna funkcija pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

FUNKCIJE - ZLEPKI

Graf katere funkcije je narisan?

 

Namig za ugotavljanje predpisa funkcije:

• Ker so deli grafa ravne črte - premice, je enačba vodoravne premice le y=številka, na kateri je črta
• Za podpičjem pa napišemo, kje je ta črta narisana
• Več nalog za risanje zlepkov še z drugimi, težjimi funkcijami pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

LASTNOSTI FUNKCIJ - SODOST, LIHOST

Kateri graf predstavlja sodo funkcijo in kateri liho?

 

Namig za ugotavljanje, katera funkcija je soda in katera liha:

• Sodi grafi so simetrični na y os (levo in desno so "enaki"), lihi grafi so zrcaljeni čez koordinatno izhodišče
• Povzetek vseh lastnosti se skriva tukaj ;)
• Še več nalog z lastnostmi funkcij - ničle, začetna vrednost, definicijsko območje, zaloga vrednosti, padanje, naraščanje, omejenost, predznak, konveksnost, konkavnost, inverzna funkcija - kako jih razberemo iz grafov in kako izračunamo pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

POTENČNE FUNKCIJE

Grafi katerih potenčnih funkcij so narisani?

 

Namig za razlikovanje grafov potenčnih funkcij:

• Te grafe se je potrebno naučiti na pamet.
• Če imajo grafi negativne eksponente, imajo navpično in vodoravno asimptoto.
• Če imajo pozitivne eksponente so narisani v eni sklenjeni črti. 
• Pri korenih pa moramo ločiti sode in lihe korenske eksponente:
  • Lihi koreni so definirani za vsa realna števila, kar pomeni, da so narisani v eni sklenjeni črti, ki poteka iz leve do desne strani koordinatnega sistema.
  • Sodi koreni pa so definirani le za pozitivna realna števila in število 0, zato graf poteka le od koordinatnega izhodišča v desno.
• Za to snov moramo poznati še premike grafov in vse lastnosti - kar si poglej tukaj.
• Še več nalog za risanje grafov potenčnih funkcij s premiki in njihove lastnosti dobiš v knjigi Matzapiski ;)

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)