|
|
OSNOVNI & VIŠJI NIVO SPLOŠNE MATURE 77 Krožnica
78 Elipsa
79 Hiperbola
80 Parabola
|
OSNOVNI NIVO SPLOŠNE MATURE
77 KROŽNICA
Povejte geometrijsko definicijo krožnice in povej in izpelji enačbo krožnice s polmerom r in s središčem v koordinatnem izhodišču.
Povej enačbo krožnice, ki ima središče v točki S (p, q) in polmer r.
- (x-p)2+(y-q)2=r2
Naj bodo A, D, E in F realna števila (A ni 0). Povej, katere množice točk v ravnini lahko predstavlja enačba Ax2 + Ay2 + Dx + Ey + F = 0.
78 ELIPSA
Povej geometrijsko definicijo elipse. Povej enačbo elipse s središčem v koordinatnem izhodišču.
Povej enačbo elipse s središčem v točki S(p, q). V obeh primerih naj bosta osi elipse vzporedni koordinatnima osema.
Povejte primer enačbe elipse s središčem v koordinatnem izhodišču in jo narišite. Izračunajte tudi njeni gorišči.
Uporabi primer elipse iz nalog, ki jih rešuješ.
79 HIPERBOLA
Povej geometrijsko definicijo hiperbole. Povej enačbo hiperbole s središčem v koordinatnem izhodišču, katere osi ležita na koordinatnih oseh. Kako izračunamo enačbi njenih asimptot?
Enačbi asimptot:
y=b/a x in y=-b/a x
Povejte primer enačbe hiperbole s središčem v koordinatnem izhodišču in jo narišite. Izračunajte tudi njuni gorišči.
Uporabi primer elipse iz nalog, ki jih rešuješ.
80 PARABOLA
Povej geometrijsko definicijo parabole.
Povej enačbo parabole s temenom v koordinatnem izhodišču in z goriščem na abscisni osi. Kako izračunamo gorišče in enačbo premice vodnice te parabole?
Povej primer enačbe parabole s temenom v koordinatnem izhodišču in z goriščem na ordinatni osi.
VIŠJI NIVO SPLOŠNE MATURE
Zapiši enačbo hiperbole, ki ima središče v točki S (p, q).
Zapišite enačbo parabole, ki ima teme v točki T (r, d).
Odgovori še na ostala vprašanja za ustni del višji nivo!
Skice stožnic in enačbe stožnic ter osnovna teorija in primeri nalog:
Predhodni odgovori za ustni del mature so: kvadratna funkcija
Naslednji odgovori za ustni del mature so: logaritemska funkcija