VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - OSNOVNI NIVO
VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - VIŠJI NIVO
Za odgovore klikni na levo slikco. Poglej še odgovore na vprašanja za TELESA.
|
Vprašanja in odgovori za ustni del mature
OSNOVNI NIVO SPLOŠNE MATURE
Kako seštevamo vektorje in kaj je vsota vektorjev? Definirajte ničelni vektor in nasprotni vektor danega vektorja. Kako odštevamo vektorje?
Definirajte množenje vektorja s številom (skalarjem) in naštejte lastnosti te operacije. Kdaj sta vektorja kolinearna? Kaj je enotski vektor?
Definirajte linearno kombinacijo vektorjev. Kaj je baza ravnine ℝ2 (prostora ℝ3)? Na koliko načinov lahko izrazimo vektor kot linearno kombinacijo baznih vektorjev? Kaj je ortonormirana baza prostora ℝ3?
Opišite pravokotni koordinatni sistem v prostoru. Kaj je krajevni vektor točke A ? Zapišite krajevni vektor r točke A (a1, a2, a3) v standardni ortonormirani bazi.
Izrazite koordinate razpolovišča daljice AB (v prostoru) s koordinatami krajišč A in B.
Definirajte skalarni produkt in naštejte njegove lastnosti. Navedite kriterij za ugotavljanje pravokotnosti dveh vektorjev.
Kako izračunamo skalarni produkt vektorjev, izraženih s standardno ortonormirano bazo? Kako izračunamo dolžino vektorja in kot med vektorjema?
Vprašanja in odgovori za ustni del mature
VIŠJI NIVO SPLOŠNE MATURE
Definiraj linearno kombinacijo vektorjev. Kdaj so vektorji v ravnini ℝ2 (v prostoru ℝ3 ) linearno neodvisni? Kaj je baza ravnine (prostora)? Na koliko načinov lahko izrazimo vektor kot linearno kombinacijo danih baznih vektorjev v ravnini (v prostoru)?
Izrazi koordinate razpolovišča daljice AB (v prostoru) s koordinatami krajišč A in B. Formulo izpelji z vektorji.
Izrazite koordinate težišča trikotnika ABC (v prostoru) s koordinatami oglišč A, B in C. Formulo izpelji z vektorji.