VEKTORJI ... USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - matzapiski.si

Vektorji ustni del splosna matura

 
VEKTORJI
Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - OSNOVNI NIVO 

  • Kako seštevamo vektorje in kaj je vsota vektorjev? Definirajte ničelni vektor in nasprotni vektor danega vektorja. Kako odštevamo vektorje?
  • Definirajte množenje vektorja s številom (skalarjem) in naštejte lastnosti te operacije. Kdaj sta vektorja kolinearna? Kaj je enotski vektor?
  • Definirajte linearno kombinacijo vektorjev. Kaj je baza ravnine2 (prostora3)? Na koliko načinov lahko izrazimo vektor kot linearno kombinacijo baznih vektorjev? Kaj je ortonormirana baza prostora ℝ3?
  • Opišite pravokotni koordinatni sistem v prostoru. Kaj je krajevni vektor točke A ? Zapišite krajevni vektor r točke A (a1, a2, a3) v standardni ortonormirani bazi.
  • Izrazite koordinate razpolovišča daljice AB (v prostoru) s koordinatami krajišč A in B.
  • Definirajte skalarni produkt in naštejte njegove lastnosti. Navedite kriterij za ugotavljanje pravokotnosti dveh vektorjev.
  • Kako izračunamo skalarni produkt vektorjev, izraženih s standardno ortonormirano bazo? Kako izračunamo dolžino vektorja in kot med vektorjema? 

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - VIŠJI NIVO

  • Definiraj linearno kombinacijo vektorjev. Kdaj so vektorji v ravnini ℝ2 (v prostoru ℝ3 ) linearno neodvisni? Kaj je baza ravnine (prostora)? Na koliko načinov lahko izrazimo vektor kot linearno kombinacijo danih baznih vektorjev v ravnini (v prostoru)?
  • Izrazi koordinate razpolovišča daljice AB (v prostoru) s koordinatami krajišč A in B. Formulo izpelji z vektorji.
  • Izrazite koordinate težišča trikotnika ABC (v prostoru) s koordinatami oglišč A, B in C. Formulo izpelji z vektorji.

 

Za odgovore klikni na levo slikco.

Poglej še odgovore na vprašanja za TELESA.

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

crte

Vprašanja in odgovori za ustni del mature

OSNOVNI NIVO SPLOŠNE MATURE

   

Kako seštevamo vektorje in kaj je vsota vektorjev? Definirajte ničelni vektor in nasprotni vektor danega vektorja. Kako odštevamo vektorje?

20 vektorji ustnidel mature 1

Definirajte množenje vektorja s številom (skalarjem) in naštejte lastnosti te operacije. Kdaj sta vektorja kolinearna? Kaj je enotski vektor?

20 vektorji ustnidel mature 2

20 vektorji ustnidel mature 3

 

Definirajte linearno kombinacijo vektorjev. Kaj je baza ravnine ℝ2 (prostora ℝ3)? Na koliko načinov lahko izrazimo vektor kot linearno kombinacijo baznih vektorjev? Kaj je ortonormirana baza prostora ℝ3?

20 vektorji ustnidel mature 4

 

Opišite pravokotni koordinatni sistem v prostoru. Kaj je krajevni vektor točke A ? Zapišite krajevni vektor r točke A (a1, a2, a3) v standardni ortonormirani bazi.

20 vektorji ustnidel mature 7

 

Izrazite koordinate razpolovišča daljice AB (v prostoru) s koordinatami krajišč A in B.

20 vektorji ustnidel mature 8

 

Definirajte skalarni produkt in naštejte njegove lastnosti. Navedite kriterij za ugotavljanje pravokotnosti dveh vektorjev.

20 vektorji ustnidel mature 10

20 vektorji ustnidel mature 11

 

Kako izračunamo skalarni produkt vektorjev, izraženih s standardno ortonormirano bazo? Kako izračunamo dolžino vektorja in kot med vektorjema?

20 vektorji ustnidel mature 12

 

 

 

crte

Vprašanja in odgovori za ustni del mature

VIŠJI NIVO SPLOŠNE MATURE

 

Definiraj linearno kombinacijo vektorjev. Kdaj so vektorji v ravnini ℝ2 (v prostoru ℝ3 ) linearno neodvisni? Kaj je baza ravnine (prostora)? Na koliko načinov lahko izrazimo vektor kot linearno kombinacijo danih baznih vektorjev v ravnini (v prostoru)?

20 vektorji ustnidel mature 520 vektorji ustnidel mature 6

 

Izrazi koordinate razpolovišča daljice AB (v prostoru) s koordinatami krajišč A in B. Formulo izpelji z vektorji.

20 vektorji ustnidel mature 8

 

Izrazite koordinate težišča trikotnika ABC (v prostoru) s koordinatami oglišč A, B in C. Formulo izpelji z vektorji.

20 vektorji ustnidel mature 9