VEKTORJI ... USTNI DEL SPLOŠNE MATURE

 

VEKTORJI

Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - OSNOVNI NIVO 

• Kako seštevamo vektorje in kaj je vsota vektorjev? Definirajte ničelni vektor in nasprotni vektor danega vektorja. Kako odštevamo vektorje?
• Definirajte množenje vektorja s številom (skalarjem) in naštejte lastnosti te operacije. Kdaj sta vektorja kolinearna? Kaj je enotski vektor?
• Definirajte linearno kombinacijo vektorjev. Kaj je baza ravnine ℝ² (prostora ℝ³)? Na koliko načinov lahko izrazimo vektor kot linearno kombinacijo baznih vektorjev? Kaj je ortonormirana baza prostora ℝ³?
• Opišite pravokotni koordinatni sistem v prostoru. Kaj je krajevni vektor točke A ? Zapišite krajevni vektor r točke A (a₁, a₂, a₃) v standardni ortonormirani bazi.
• Izrazite koordinate razpolovišča daljice AB (v prostoru) s koordinatami krajišč A in B.
• Definirajte skalarni produkt in naštejte njegove lastnosti. Navedite kriterij za ugotavljanje pravokotnosti dveh vektorjev.
• Kako izračunamo skalarni produkt vektorjev, izraženih s standardno ortonormirano bazo? Kako izračunamo dolžino vektorja in kot med vektorjema? 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - VIŠJI NIVO

• Definiraj linearno kombinacijo vektorjev. Kdaj so vektorji v ravnini ℝ² (v prostoru ℝ³ ) linearno neodvisni? Kaj je baza ravnine (prostora)? Na koliko načinov lahko izrazimo vektor kot linearno kombinacijo danih baznih vektorjev v ravnini (v prostoru)?
• Izrazi koordinate razpolovišča daljice AB (v prostoru) s koordinatami krajišč A in B. Formulo izpelji z vektorji.
• Izrazite koordinate težišča trikotnika ABC (v prostoru) s koordinatami oglišč A, B in C. Formulo izpelji z vektorji.

Za odgovore klikni na levo slikco.

Poglej še odgovore na vprašanja za TELESA.

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)