PRAVOKOTNE PREMICE

Maturitetna naloga 

Poišči m, da bo graf funkcije pravokoten podani premici.

 

Namig za računanje m-ja:

• Pravokotne premice imajo obraten in nasproten k1=-1/k2, zato rabimo k iz podane enačbe.
• K pa lahko dobimo samo iz eksplicitne oblike, zato premico najprej preoblikujemo, da dobimo pravilni k.
• Nato iz tega k-ja izračunamo k od pravokotnice.
• Ker je podana funkcija že v eksplicitni obliki, lahko razberemo k=m-1
• Potem dobljena k-ja samo enačimo in dobimo m.
• Klikni na slikco in preveri postopek.

• To je maturitetna naloga. Vse rešene pole najdeš v knjigi Matpole, še več rešenih nalog za utrjevanje pa v knjigi Matzapiski. 

• Za rešitev te naloge klikni levo slikco in poglej spodaj :)
• Reši še kakšno maturitetno nalogo, klikni tukaj.

LOGARITEMSKA ENAČBA

Maturitetna naloga pomlad 2014, naloga 6

Reši podano logaritemsko enačbo brez uporabe računala.

 

Namig za računanje enačb z logaritmi:

• Ker je v enačbi več logaritmov, damo logaritme na eno stran, številke na drugo stran.
• Potem upoštevamo pravilo za seštevanje logaritmov.
• Dobimo enačbo z enim logaritmom, ki ga odpravimo z antilogaritmiranjem.
• Nato obvezno naredimo preizkus!
• Klikni na slikco in preveri postopek.

• To je maturitetna naloga iz primera mature pomlad 2014, naloga 6. Vse rešene pole najdeš v knjigi Matpole, še več rešenih nalog za utrjevanje pa v knjigi Matzapiski. 

• Za rešitev te naloge klikni levo slikco in poglej spodaj :)
• Reši še kakšno maturitetno nalogo, klikni tukaj.

KRAJEVNI VEKTORJI

Maturitetna naloga pomlad 2014, naloga 5

Podani sta dve točki, izračunati pa moramo komponente vektorja AB.

 

Namig za računanje komponent vektorja:

• Vsaka točka ima enake komponente kot njen krajevni vektor.
• Vektor AB pa dobimo, da odštejemo krajevni vektor druge točke od krajevnega vektorja prve točke.
• In to je to. Klikni na slikco in preveri postopek.

• To je maturitetna naloga iz primera mature pomlad 2014, naloga 5. Vse rešene pole najdeš v knjigi Matpole, še več rešenih nalog za utrjevanje pa v knjigi Matzapiski. 

• Za rešitev te naloge klikni levo slikco in poglej spodaj :)
• Reši še kakšno maturitetno nalogo, klikni tukaj.

KOCKINI ODTISI

Kocka se na robu vsakega polja prevrne preko svojega roba na sosednje polje in na njih pušča odtise. Katere odtise pusti na poti? :)

Še ena naloga s kocko.

Rešitev preveri s klikom na levo slikco.

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

PRAVILA ZA RAČUNANJE S POTENCAMI

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

 

ENAČBE

Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

OSNOVNI & VIŠJI NIVO SPLOŠNE MATURE

20 Enačbe

Odgovore dobiš tukaj.

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 

za redno snov in maturo :)

 

VODNIK DO MATURE

BREZPLAČNE PRIPRAVE NA MATURO

Pravočasno do mature

KAKO BO RAZDELJEN OSNOVNI DEL IN KAKO VIŠJI DEL IZPITA ZA MATEMATIKO NA SPLOŠNI MATURI 2020/2021?

2. LETNIK - uporabno v vseh letnikih

VSEBINA: NALOGE IN REŠITVE ZA DOLOČANJE LASTNOSTI FUNKCIJ

Na predlogah je narisanih 8 grafov, katerim je potrebno določiti vse lastnosti.

Lastnosti so razdeljene glede na os, po kateri zapišemo rešitve:

ABSCISNA OS - x os

Te lastnosti določamo po x osi

1. Ničle (točke, kjer graf seka oz. se dotika x osi)

2. Definicijsko območje (širina grafa)

3. Naraščanje (kje bi se po grafu sprehajali navzgor, gledamo nujno iz leve proti desni)

4. Padanje (kje bi se po grafu sprehajali navzdol, gledamo nujno iz leve proti desni)

5. Pozitivna (kje je graf nad x osjo)

6. Nenegativna (kje je graf nad x osjo in vključno z ničlami - ničle imajo oglati oklepaj)

7. Negativna (kje je graf pod x osjo)

8. Konveksnost (najlažje določimo, da si predstavljamo, da je narisan graf kot usta - če se smejejo, je funkcija tam konveksna, če so žalostna, je tam konkavna)

9. Konkavnost (glej konveksnost)

ORDINATNA OS - y os

Te lastnosti določamo po y osi:

1. Začetna vrednost (točka, v kateri graf seka y os)

2. Zaloga vrednosti (višina grafa)

3. Omejenost (ali gre graf v neskončnost in v minus neskončnost - če se kje prej ustavi - tam je omejen)

OSTALO

Te lastnosti ne določamo glede na x ali y os, ampak imajo druga pravila:

1. Sodost (če je graf zrcalen na y os - torej, če bi list prepognili po y osi ali bi se levi in desni del grafa pokrila)

2. Lihost (če je graf zrcalen glede na koordinatno izhodišče)

3. Injektivnost (če vse vodoravne črte, ki bi jih narisali, graf seka samo 1x)

4. Surjektivnost (če je zaloga vrednsti vsa realna števila)

5. Bijektivnost (če je hkrati injektivna in surjektivna, potem je tudi bijektivna)

6. Inverzna (če je injektivna, potem ji lahko narišemo/izračunamo tudi inverzno funkcijo)