Stran je namenjena matematičnim zapiskom za učence srednjih šol - matzapiski.si
  • knjigaMZ21 promo podmenijem

  • Formule knjiga podmenijem matzapiski.si  Statistika knjiga podmenijem matzapiski.si

  • knjigaPole21 promo spodnjapasica

Izreki v trikotnikih ponavljamo za maturo matzapiski.si

IZREKI V TRIKOTNIKIH
Geometrija

 

Malce za ponovitev ... veš katere izreke in formule uporabljamo v pravokotnih in katere v poljubnih trikotnikih? 
  • V pravokotnem trikotniku: Pitagorov izrek in kotne funkcije
  • V poljubnem trikotniku: kosinusni izrek in sinusni izrek
  • Več pravil, formul in rešenih nalog pa se skriva v bukvi Matzapiski

 

 Matzapiski mockup

 

Verjetost besedaLogaritem ponavljamo za maturo matzapiski.si

VERJETNOST
Maturitetna naloga pomlad 2013, naloga 9

 

Kako bi izračunali verjetnost dogodka A?
 
Namig za reševanje:
  • Verjetnost dogodka računamo z ulomkom m/n.
  • M predstavlja dogodek A - torej, da so vse tri črke soglasniki, kar naredimo s kombinacijami, da izberemo 3 soglasnike izmed vseh 5 soglasnikov.
  • N pa predstavlja vse ugodne možnosti, torej da izberemo tri poljubne črke, kar spet naredimo s kombinacijami, da izberemo 3 črke izmed vseh 9 črk.
  • Vstavimo v ulomek in izračunamo.
  • Kar klikni na slikco in preveri kako poteka računanje.

 

  • To je maturitetna naloga iz primera mature pomlad 2013, naloga 9. Vse rešene pole najdeš v knjigi Matpole, še več rešenih nalog za utrjevanje pa v knjigi Matzapiski

 

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

 

  • Za rešitev te naloge klikni levo slikco in poglej spodaj :)
  • Reši še kakšno maturitetno nalogo, klikni tukaj.

 

kot med premicama formula matzapiski.si

KOT MED PREMICAMA - FORMULA
Katera formula je pravilna?

 

Razmisli in odgovori, za rešitev pa klikni na levo slikco :)

Preveri znanje še za druge formulce, klikni tukaj.

matformule mockup s 

knjižici Formule so zbrane vse formule za celo srednješolsko matematiko! 
Za lažje učenje formul in za pregled snovi skozi vsa 4 leta.
Te zanima več? Klikni tukaj.

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

 

Zaporedja vsota ponavljamo za maturo matzapiski.si

ZAPOREDJA
Maturitetna naloga jesen 2016, naloga 12

 

Kako bi izračunali vsoto podanih členov?
 
Namig za reševanje:
  • V nalogi je več konkretnih podatkov, tako da se lahko končna vsota izračuna.
  • Če bi pa samo pogledali, kako bi se naloge lotili, pa bi izračunali vsoto vseh členov in vsoto prvih dvajsetih členov in potem ti vsoti ... odšteli :D
  • Kar klikni na slikco in preveri postopek.

 

  • To je maturitetna naloga iz primera mature jesen 2016, naloga 12. Vse rešene pole najdeš v knjigi Matpole, še več rešenih nalog za utrjevanje pa v knjigi Matzapiski

 

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

 

  • Za rešitev te naloge klikni levo slikco in poglej spodaj :)
  • Reši še kakšno maturitetno nalogo, klikni tukaj.

 

Izrazi potence matzapiski pom
 
 
 
 
OdpriZapiske
 
IZRAZI IN POTENCE - PRAVILA, FORMULE IN GLAVNI POSTOPKI
Pregled nad izrazi in potencami za pomoč pri reševanju nalog
 
 
 
V tem miselnem vzorcu najdeš glavne formule in pravila za razstavljanje in poenostavljanje izrazov:
 
  • pravila za računanje s potencami
  • kaj se zgodi z minusom pri sodih in lihih eksponentih
  • kako rešujemo primere pri seštevanju potenc - izpostavimo skupno osnovo in najmanjši ekponent!
  • nauči se pravila za kvadrat vsote/razlike in kub vsote/razlike, kako razstavljamo razliko kvadratov, kaj se zgodi pri vsoti kvadratov, formuli za razliko in vsoto kubov, vietovo pravilo za tričlenike in kako razstavljamo štiričlenike ... pri vseh izrazih pa ne pozabi najprej IZPOSTAVITI!!! ... če gre ;)
  • pa še nekaj pravil s številkami 1 in 0, ki rade mešajo štrene ;)

 

Pa dobro se nauči formule, da bo reševanje nalog lažje!

Podrobno rešene naloge z vsemi koraki in postopki, pa dobiš v knjigi Matzapiski :)

 
 
 
enjiga

 


 

Logaritmi naloge gim ikona matzapiski.si fb
 
 
 
 
OdpriZapiske
 
LOGARITMI 
Naloge in rešitve za utrjevanje logaritmov za gimnazije
 
 
 
V zapiskih najdeš naloge razdeljene po sklopih za reševanje enačb, izrazov in risanje grafov logaritemske funkcije.
 
Pri enačbah loči:
  • enačbe z enim logaritmom
  • enačbe z dvema logaritmoma in
  • enačbe z več logaritmi

Grafe pa lahko rišemo na več načinov, tukaj je prikazan en način.

Pa dobro se nauči formule, da bo reševanje nalog lažje!

Podrobno rešene naloge z vsemi koraki in postopki, pa dobiš v knjigi Matzapiski :)

 
 
 
enjiga

 


 

Logaritemska funkcija enacba2 ponavljamo za maturo matzapiski.si

LOGARITEMSKA ENAČBA
Maturitetna naloga pomlad 2014, naloga 6

 

Reši podano logaritemsko enačbo brez uporabe računala.
 
Namig za računanje enačb z logaritmi:
  • Ker je v enačbi več logaritmov, damo logaritme na eno stran, številke na drugo stran.
  • Potem upoštevamo pravilo za seštevanje logaritmov.
  • Dobimo enačbo z enim logaritmom, ki ga odpravimo z antilogaritmiranjem.
  • Nato obvezno naredimo preizkus!
  • Klikni na slikco in preveri postopek.

 

  • To je maturitetna naloga iz primera mature pomlad 2014, naloga 6. Vse rešene pole najdeš v knjigi Matpole, še več rešenih nalog za utrjevanje pa v knjigi Matzapiski

 

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

 

  • Za rešitev te naloge klikni levo slikco in poglej spodaj :)
  • Reši še kakšno maturitetno nalogo, klikni tukaj.

 

Kockini odtisi 5 naloga matzapiski.si

KOCKINI ODTISI

Kocka se na robu vsakega polja prevrne preko svojega roba na sosednje polje in na njih pušča odtise. Katere odtise pusti na poti? :)

Še ena naloga s kocko.

 

Rešitev preveri s klikom na levo slikco.

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Pravila za racunanje s potencami matzapiski.si

PRAVILA ZA RAČUNANJE S POTENCAMI
  • Pravila za računanje potenc z istimi osnovami
  • Pravila za računanje potenc z istimi eksponenti
  • Pravila za računanje z negativnimi eksponenti
  • Pravila za računanje potenc z nasprotnima osnovama

 

Formule za srednjesolsko matematiko 

knjižici Formule so zbrane vse formule za celo srednješolsko matematiko! 
Te zanima več? Klikni tukaj.

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

 

 

Racionalna funkcija teorija matzapiski.si

 

OdpriZapiske

 

 

3. letnik
RACIONALNA FUNKCIJA
 
 
Zapiski vsebujejo:
1. Risanje grafov racionalne funkcije: kako izračunamo ničle, pole, določimo predznake, izračunamo začetno vrednost in določimo asimptoto glede na stopnjo števca in imenovalca
2. Kako rešujemo racionalne enačbe
3. Kako rešujemo racionalne neenačbe
 
P.s.: zapiski so iz knjige Matzapiski, kjer te pa čaka še veliko rešenih nalog - risanje grafov z vsemi postopki, določanje definicijskega območja racionalnih funkcij, reševanje racionalnih enačb, računanje presečišč grafov funkcij, reševanje racionalnih neenačb in reševanje nalog v katerih nastopajo neznanke.
 
 
 
Matzapiski2021 zapiski