Rešitev: klikni na zgornjo slikco ;)

MATminutka

KOMPLEKSNA ŠTEVILA - poenostavljanje izrazov

Kako ti gredo kompleksna števila?

Reši izraz in rešitev preveri tako, da klikneš na levo slikco :)

 

Namig:

• vsem i-jem odpravi potence
• pri drugem členu najprej upoštevaj konjugiranje (da i-ju spremeniš predznak), nato šele kvadriraj dvočlenik
• nato seštejemo realne komponente skupaj in imaginarne (tiste z i-jem) skupaj

Na facebooku pridno ponavljamo formule in rešujemo naloge, pridruži se nam :)

• Kaj je kompleksno število (realna komponenta, imaginarna komponenta in imaginarna enota)
• Kako računamo z i-ji
• Konjugirano kompleksno število, pravila za računanje s konjugiranimi kompleksnimi števili
• Absolutna vrednost kompleksnega števila, lastnosti absolutne vrednosti
• Računanje s kompleksnimi števili (seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje - "racionalizacija")
• Kako odpravimo večje potence
• Kdaj je kompleksno število realno ali samo imaginarno
• Obratna vrednost kompleksnega števila
• Reševanje enačb s kompleksnimi števili
• Reševanje sistemov enačb v katerih nastopajo kompleksna števila
• Risanje kompleksnih števil (točka, krajevni vektor, premice, množica rešitev, krožnice...)

Vsebina:

• • Kako je sestavljeno kompleksno število (realna in imaginarna komponenta in imaginarna enota)
  • Kako odpravimo eksponent na i
  • Konjugirano kompleksno število
  • Absolutna vrednost kompleksnega števila in njene lastnosti
  • Računanje s kompleksnimi števili (seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje, potence)
  • Kdaj je število samo realno in samo imaginarno
  • Obratna vrednost kompleksnega števila
  • Reševanje enačb v množici kompeksnih števil
  • Risanje kompleksnih števil (kot točko ali kot vektor)
  • Množice rešitev
  • Veliko rešenih nalog iz zgoraj naštetih poglavij