matzapiski.si

PONAVLJAMO

Ulomki poenostavi maturitetna naloga matzapiski.si

POENOSTAVI ULOMEK
Maturitetna naloga
Poenostavi izraz. Kateri rezultat je pravilen?
 
Namig za poenostavljanje izrazov z ulomki:
  • Najprej razstavimo imenovalca, zato da vidimo, kaj je najmanši skupni imenovalec
  • Nato damo na skupni imenovalec in pazi na minus pred ulomkom, ker spremeni predznake drugega števca!
  • Nato uredimo števec, če se da izpostavimo ali razstavimo in če gre pokrajšamo z imenovalcem.

 

  • Reši še enačbe z ulomki, klikni tukaj.
  • To je maturitetna naloga, postopek do rešitve iz knjige Matpole je spodaj, še več podrobno rešenih nalog dobiš v knjigi Matpole in Matzapiski

 

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

 

Za rešitev te naloge klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Ponovi še druge maturitetne naloge. Klikni tukaj.

 

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Limite koreni maturitetna naloga matzapiski.si

LIMITE S KORENI
Maturitetna naloga
Izračunaj limito. Kateri rezultat je pravi?
 
Namig za računanje limit s koreni:
  • Najprej vstavimo x=2 in dobimo 0/0, zato moramo ulomek preoblikovati
  • Pri korenih to naredimo z racionalizacijo.
  • V tem primeru uporabimo razliko v števcu in množimo z vsoto. Množimo hkrati števec in imenovalec, da ne spremenimo vrednosti ulomka!
  • Ko preuredimo, lahko pokrajšamo (x-2). Nato še enkrat vstavimo x=2 in dobimo limito.

 

  • Določene zapiske iz snovi limite lahko dobiš tukaj.
  • To je maturitetna naloga, postopek do rešitve iz knjige Matpole je spodaj, še več podrobno rešenih nalog dobiš v knjigi Matpole in Matzapiski

 

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

 

Za rešitev te naloge klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Reši še eno limito. Klikni tukaj.

 

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Trigonometricna enacba maturitetna naloga matzapiski.si

TRIGONOMETRIČNA ENAČBA
Maturitetna naloga
Reši podano trigonometrično enačbo.
 
Postopek, kako rešujemo podano trigonometrično enačbo:
  • Uporabimo formulo za adicijski izrek za sinus in izračunamo vrednosti kotnih funkcij pri znanih kotih
  • Nato uporabimo zveze med kotnimi funkcijami, da dobimo v enačbi samo eno kotno funkcijo
  • Z izpostavljanjem dobimo produkt, nato vsak faktor enačimo z 0 in dobimo dve preprosti enačbi
  • Ko rešujemo preproste enačbe, pazimo kateri tip enačbe je, da zapišemo vse rešitve in določimo pravo periodo:
    • prva enačba, ki ima na koncu 0, je prvi tip - ima eno rešitev in periodo kpi
    • druga enačba, ki ima na koncu 1, je drugi tip - ima eno rešitev in periodo 2kpi
  • Določene zapiske iz snovi kotne funkcije lahko dobiš tukaj.
  • Več rešenih nalog iz snovi kotne funkcije pa dobiš v knjigi Matzapiski in v Matpolah ;)

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Reši še drugo nalogo, klikni tukaj

crte

Pridruži se nam in ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Eksponentna enacba maturitetna naloga matzapiski.si

EKSPONENTNA ENAČBA
Maturitetna naloga
Reši podano eksponentno enačbo.
 
Postopek, kako izračunati eksponentno enačbo:
  • Ker imamo v enačbi seštevanje, bomo izpostavili skupno osnovo in najmanjši eksponent (upoštevamo samo osnove z x v eksponentu)
  • Kar dobimo v oklepaju seštejemo in s tem delimo
  • Dobimo preprosto enačbo, ki jo lahko rešujemo na tri načine:
    • damo na skupno osnovo in enačimo eksponente,
    • ali če imamo različne osnove in iste eksponente, potem eksponent enačimo z 0,
    • tretja možnost, ko sta osnovi in eksponenta različna pa logaritmiramo
  • V tem primeru lahko obe strani damo na isto osnovo in enačimo eksponenta
  • Več rešenih nalog iz snovi eksponentna funkcija pa dobiš v knjigi Matzapiski in v Matpolah ;)

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Reši še drugo nalogo, klikni tukaj

crte

Pridruži se nam in ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Logaritemska funkcija presecisce maturitetna naloga matzapiski.si

LOGARITEMSKA FUNKCIJA - PRESEČIŠČE GRAFOV FUNKCIJ
Maturitetna naloga
Izračunaj presečišče grafov podanih logaritemskih funkcij.
 
Postopek, kako izračunati presečišče grafov dveh logaritemskih funkcij:
  • Obe funkciji enačimo in izračunamo x
  • Naredimo preizkus, ker smo računali logaritemsko enačbo
  • Za ustrezni x izračunamo še y tako, da x vstavimo v lažjo enačbo
  • Zapišemo presečišče v obliki točke
  • Teorijo in formule za snov za logaritme dobiš tukaj.
  • Več rešenih nalog iz snovi logaritmi pa dobiš v knjigi Matzapiski in v Matpolah ;)

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Reši še drugo nalogo, klikni tukaj

crte

Pridruži se nam in ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Stoznice ploscina maturitetna naloga matzapiski.si

ENAČBA STOŽNICE IN PLOŠČINA KOLOBARJA
Na sliki je osenčeno območje v ravnini, ki ga omejujeta dve krivulji. Izračunaj ploščino osenčenega območja med krivuljama. Rezultat naj bo točen.
 
Postopek, kako izračunati ploščino:
  • Ploščino kolobarja bomo izračunali tako, da izračunamo ploščino večjega kroga in odštejemo ploščino manjšega kroga
  • Za ploščino kroga potrebujemo oba polmera.
  • Za večjo krožnico polmer samo razberemo > koren iz 9=3
  • Pri manjši krožnici pa enačbo preoblikujemo do popolnega kvadrata in nato razberemo, da je r=2
  • Izračunamo obe ploščini kroga in ju odštejemo.
  • Teorijo in formule za snov za stožnice dobiš tukaj.
  • Več rešenih nalog iz snovi stožnice pa dobiš v knjigi Matzapiski in v Matpolah ;)

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Reši še drugo nalogo, klikni tukaj

crte

Pridruži se nam in ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Kvadratna funkcija predpis naloga matzapiski.si

PREDPIS ZA KVADRATNO FUNKCIJO
Kateri predpis za funkcijo je pravilen?
 
Postopek, kako zapisati predpis za kvadratno funkcijo:
  • Poznamo tri oblike kvadratne funkcije - splošno, ničelno in temensko
  • Odvisno od podatkov, ki jih imamo podane oz. jih lahko razberemo iz grafa, izberemo ustrezno obliko
  • Npr. pri tej nalogi lahko uporabimo dve ničli in točko (uporabimo kar teme) ter vstavimo v ničelno obliko
  • Ali pa uporabimo teme in točko (uporabimo eno izmed ničel) ter vstavimo v temensko obliko
  • Obe obliki lahko preoblikujemo v ostale oblike, če v nalogi zahteva, da zapišemo v ravno neki določeni obliki
  • Teorijo in formule za snov za kvadratno funkcijo dobiš tukaj.
  • Več rešenih nalog iz snovi koreni pa dobiš v knjigi Matzapiski in v Matpolah ;)

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Reši še drugo nalogo, klikni tukaj

crte

Pridruži se nam in ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Korenska enacba naloga matzapiski.si

KORENSKA ENAČBA
Koliko je x?
 
Postopek, kako reševati korenske enačbe:
  • Najprej osamimo koren
  • Nato obe strani kvadriramo (pri kvadratnem korenu) in pazimo, da v tem primeru na desni strani kvadriramo dvočlenik!!!! (x+1)2
  • Za dobljene x-e naredimo preizkus, kjer pazimo:
    • da je vse pod koreni večje ali enako 0 in
    • da je leva stran enačbe enaka desni
  • Teorijo in formule za snov koreni dobiš tukaj.
  • Več rešenih nalog iz snovi koreni pa dobiš v knjigi Matzapiski in v Matpolah ;)

 Matpole kombo mockupMatzapiski mockup

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

Reši še drugo nalogo, klikni tukaj

crte

Pridruži se nam in ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

statistika povprecje naloga matzapiski.si

STATISTIKA - POVPREČJE
Kakšna je povprečna  ocena, če imamo pri nekem predmetu sledeče ocene?
 
Namig za računanje povprečja oz. aritmetične sredine:
  • Seštejemo vse vrednosti in jih delimo s številom ocen
  • Več rešenih nalog za statistiko pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev te naloge pa klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

kombinatorika vprasanja za maturo naloga matzapiski.si

KOMBINATORIKA - KOMBINACIJE
Koliko različnih listkov s 3 vprašanji lahko sestavi komisija za ustni del mature iz 200 vprašanj?
 
Namig za računanje kombinacij:
  • Najprej razmislimo ali je vrstni red pomemben ali ne
  • Če je vrstni red pomemben, uporabimo permutacije ali variacije, kar se običajno lahko reši s črticami, primer reševanja takih nalog dobiš tukaj
  • Če ni pomemben, rešujemo s kombinacijami (primere dobiš na istem linku kot prej)
  • Več nalog iz zaporedij pa dobiš v knjigi Matzapiski ;)

 

Za rešitev klikni levo slikco in poglej spodaj :)

 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo