USTNI DEL MATURE - matzapiski.si

USTNI DEL MATURE

Linearna funkcija ustni del splosna matura fb

 
LINEARNA FUNKCIJA
Teorija & ustni del splošne mature

 

OSNOVNI NIVO
  • LINEARNA FUNKCIJA
    • Definiraj linearno funkcijo in povej, kaj je njen graf.
    • V odvisnosti od diferenčnega količnika k preuči naraščanje in padanje linearne funkcije f .
  • ENAČBA PREMICE
    • Kaj je eksplicitna oblika enačbe premice? Enačbe katerih premic lahko zapišemo v tej obliki?
    • Kaj je implicitna oblika enačbe premice? Enačbe katerih premic lahko zapišemo v tej obliki?
    • Kaj je odsekovna oblika enačbe premice? Enačbe katerih premic lahko zapišemo v tej obliki?
  • PREMICE V RAVNINI
    • Definiraj naklonski kot premice v ravnini ter razložite zvezo med naklonskim kotom in smernim koeficientom dane premice (če ta obstaja).
    • Kako izračunamo kot med premicama, če poznamo njuna smerna koeficienta?
    • Kaj velja za smerna koeficienta vzporednih premic?
    • Kaj velja za smerna koeficienta pravokotnih premic?
    • Kolikšen je smerni koeficient premice, ki je pravokotna na simetralo lihih kvadrantov?
  • LINEARNE NEENAČBE
    • Kaj je linearna neenačba z eno neznanko?
    • Na primeru opiši reševanje linearnih neenačb z eno neznanko.
    • Opiši vse možne množice rešitev poljubne linearne neenačbe z eno neznanko.

 

VIŠJI NIVO

  • LINEARNA FUNKCIJA
    • Definiraj linearno funkcijo in povej, kaj je njen graf.
    • V odvisnosti od diferenčnega količnika k preuči naraščanje in padanje linearne funkcije f .
  • ENAČBA PREMICE
    • Kaj je eksplicitna oblika enačbe premice? Enačbe katerih premic lahko zapišemo v tej obliki?
    • Kaj je implicitna oblika enačbe premice. Enačbe katerih premic lahko zapišemo v tej obliki?
    • Naj ima premica v ravnini enačbo ax+by-c=0. Kaj mora veljati za realna števila a, b in c, da lahko enačbo premice zapišemo v odsekovni obliki?
  • PREMICE V RAVNINI
    • Definiraj naklonski kot premice in razloži zvezo med naklonskim kotom in smernim koeficientom dane premice (če ta obstaja).
    • Kaj velja za smerna koeficienta vzporednih premic?
    • Kaj velja za smerna koeficienta pravokotnih premic?
  • LINEARNE NEENAČBE
    • Na primeru opiši reševanje linearnih neenačb z eno neznanko.
    • Naj bosta a in b realni števili. Obravnavaj linearno neenačbo ax+b>0.
Odgovore dobiš tukaj.

 

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Kvadratna funkcija ustni del splosna matura fb

 
KVADRATNA FUNKCIJA
Teorija & ustni del splošne mature

 

OSNOVNI NIVO
  • KVADRATNA FUNKCIJA
  • TEME GRAFA KVADRATNE FUNKCIJE
  • NIČLE KVADRATNE FUNKCIJE
  • KVADRATNA ENAČBA
  • KVADRATNA NEENAČBA
VIŠJI NIVO
  • KVADRATNA FUNKCIJA
  • TEME GRAFA KVADRATNE FUNKCIJE
  • NIČLE KVADRATNE FUNKCIJE
  • KVADRATNA ENAČBA
  • KVADRATNA NEENAČBA

 

Odgovore dobiš tukaj.

 

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Algebrske enacbe ustni del splosna matura

 
ALGEBRSKE ENAČBE
Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - OSNOVNI NIVO

  • Kaj je enačba in kaj je rešitev enačbe? Kdaj sta dve enačbi ekvivalentni (enakovredni)? Opišite postopke, ki dano enačbo prevedejo v ekvivalentno enačbo.
  • Podaj primer linearne enačbe in primer linearne neenačbe ter ju reši.

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - VIŠJI NIVO

  • Kaj je enačba in kaj je rešitev enačbe? Kdaj sta dve enačbi ekvivalentni (enakovredni)? Opišite postopke, ki dano enačbo prevedejo v ekvivalentno enačbo.
  • Povej primer enačbe, ki ni linearna, in jo reši.
  • Povej primer dveh enačb, ki nista ekvivalentni.

 

Odgovore dobiš tukaj.

 

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Kombinatorika ustni del splosna matura

 
KOMBINATORIKA
Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - OSNOVNI NIVO 

  • Povejte osnovni izrek kombinatorike in pravilo vsote. Kaj je kombinatorično drevo?
  • Kaj so permutacije brez ponavljanja in koliko jih je? Kaj so permutacije s ponavljanjem? Koliko jih je?
  • Kaj so variacije brez ponavljanja in kaj variacije s ponavljanjem ter koliko je prvih in koliko drugih?
  • Kaj so kombinacije in koliko jih je? Kaj je binomski simbol in kako ga izračunamo? Navedite lastnosti binomskih simbolov.
  • Povejte binomski izrek. Koliko podmnožic ima množica z n elementi?
  • Opišite Pascalov trikotnik in razložite, kako je povezan z binomskimi simboli. Navedite lastnosti binomskih simbolov.

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - VIŠJI NIVO

  • Povej binomski izrek. Koliko podmnožic ima množica z n elementi? Utemelji odgovor na zadnje vprašanje.
  • Primerjaj variacije brez ponavljanja s kombinacijami. Kakšna je povezava med številoma Vnr  in Cnr ?

 

Za odgovore klikni na levo slikco.

Poglej še odgovore na vprašanja za ZAPOREDJA IN OBRESTNI RAČUN.

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Verjetnostni racun ustni del splosna matura

 
VERJETNOSTNI RAČUN
Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - OSNOVNI NIVO 

  • Opišite osnovne pojme verjetnostnega računa: poskus, dogodek (nemogoč, gotov, slučajni, elementarni, sestavljeni) in definirajte verjetnost dogodka.
  • Kaj je vsota dogodkov in kaj je nasprotni dogodek? Kako izračunamo verjetnost nasprotnega dogodka in verjetnost vsote dogodkov?

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - VIŠJI NIVO

  • Kaj je produkt dogodkov? Kako izračunamo verjetnost produkta? Kdaj sta dogodka neodvisna? Kako izračunamo verjetnost produkta neodvisnih dogodkov?
  • Definiraj pogojno verjetnost. Kdaj sta dogodka neodvisna? Kako izračunamo verjetnost produkta neodvisnih dogodkov?
  • Opiši Bernoullijevo zaporedje. Kako izračunamo verjetnost dogodka v Bernoullijevem zaporedju?

 

Za odgovore klikni na levo slikco.

Poglej še odgovore na vprašanja za KOMBINATORIKO.

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Vektorji ustni del splosna matura

 
VEKTORJI
Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - OSNOVNI NIVO 

  • Kako seštevamo vektorje in kaj je vsota vektorjev? Definirajte ničelni vektor in nasprotni vektor danega vektorja. Kako odštevamo vektorje?
  • Definirajte množenje vektorja s številom (skalarjem) in naštejte lastnosti te operacije. Kdaj sta vektorja kolinearna? Kaj je enotski vektor?
  • Definirajte linearno kombinacijo vektorjev. Kaj je baza ravnine2 (prostora3)? Na koliko načinov lahko izrazimo vektor kot linearno kombinacijo baznih vektorjev? Kaj je ortonormirana baza prostora ℝ3?
  • Opišite pravokotni koordinatni sistem v prostoru. Kaj je krajevni vektor točke A ? Zapišite krajevni vektor r točke A (a1, a2, a3) v standardni ortonormirani bazi.
  • Izrazite koordinate razpolovišča daljice AB (v prostoru) s koordinatami krajišč A in B.
  • Definirajte skalarni produkt in naštejte njegove lastnosti. Navedite kriterij za ugotavljanje pravokotnosti dveh vektorjev.
  • Kako izračunamo skalarni produkt vektorjev, izraženih s standardno ortonormirano bazo? Kako izračunamo dolžino vektorja in kot med vektorjema? 

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - VIŠJI NIVO

  • Definiraj linearno kombinacijo vektorjev. Kdaj so vektorji v ravnini ℝ2 (v prostoru ℝ3 ) linearno neodvisni? Kaj je baza ravnine (prostora)? Na koliko načinov lahko izrazimo vektor kot linearno kombinacijo danih baznih vektorjev v ravnini (v prostoru)?
  • Izrazi koordinate razpolovišča daljice AB (v prostoru) s koordinatami krajišč A in B. Formulo izpelji z vektorji.
  • Izrazite koordinate težišča trikotnika ABC (v prostoru) s koordinatami oglišč A, B in C. Formulo izpelji z vektorji.

 

Za odgovore klikni na levo slikco.

Poglej še odgovore na vprašanja za TELESA.

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Telesa ustni del splosna matura

 
GEOMETRIJA V PROSTORU
Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - OSNOVNI NIVO

  • Opišite prizmo. Kdaj je prizma 
    • pokončna,
    • enakoroba,
    • n-strana (n ∈ ℕ, n je enako ali večje od 3), 
    • pravilna? 
  • Navedite formuli za prostornino prizme in površino pokončne prizme.
  • Opišite pokončni krožni valj. Kaj je osni presek valja? Navedite formuli za površino in prostornino pokončnega krožnega valja.
  • Opišite piramido. Kdaj je piramida
    • enakoroba, 
    • n-strana(n ∈ ℕ, n je enako ali večje od 3),
    • pravilna?
  • Navedite formuli za površino in prostornino pravilne piramide.
  • Opišite pokončni krožni stožec. Navedite formuli za površino in prostornino.
  • Kaj je krogla? Navedite formuli za površino in prostornino.

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - VIŠJI NIVO

  • Kaj veš o presekih stožca z ravnino, vzporedno osnovni ploskvi? Kaj je presek takega stožca z ravnino, ki vsebuje os stožca?
  • Katero geometrijsko telo dobimo, če za 360° zavrtimo
    • pravokotnik okoli ene od stranic,
    • pravokotni trikotnik okoli ene od katet,
    • polkrog okoli premera?

 

Za odgovore klikni na levo slikco.

Poglej še odgovore na vprašanja za GEOMETRIJSKE LIKE.

 

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Geometrija v ravnini ustni del splosna matura

 
GEOMETRIJA V RAVNINI
Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - OSNOVNI NIVO

  • Kdaj sta premici v prostoru vzporedni? Katere lastnosti ima relacija vzporednosti premic v ravnini? Povejte aksiom o vzporednosti.
  • Definirajte pravokotno projekcijo:
    • točke na premico,
    • daljice na premico, če daljica in premica ležita v isti ravnini, 
    • točke na ravnino,
    • daljice na ravnino.
  • Število a je pozitivno realno število. Kaj je množica vseh točk v ravnini, ki so: 
    • za a oddaljene od dane točke te ravnine,
    • za a oddaljene od dane premice v tej ravnini,
    • enako oddaljene od dveh različnih točk te ravnine?
  • Definirajte pojem kota in pojasnite izraze: krak, vrh, ničelni, pravi, iztegnjeni in polni kot, ostri in topi kot. Katere enote za merjenje kotov poznate?
  • Definirajte skladnost kotov. Kaj velja za pare kotov z vzporednimi kraki in kaj za pare kotov s pravokotnimi kraki?
  • Kaj je trikotnik? Kdaj so lahko tri števila dolžine stranic trikotnika? Kakšen je odnos med stranicami in njim nasprotnimi koti?
  • Definirajte notranji in zunanji kot trikotnika. Pokažite, da je vsota notranjih kotov trikotnika 180°. Kolikšna je vsota zunanjih kotov trikotnika?
  • Opredelite pojme v trikotniku: težiščnica, višina, simetrala stranice, simetrala kota, središče včrtanega kroga, središče očrtanega kroga, težišče in višinska točka.
  • Opišite konstrukcijo trikotniku 
    • očrtanega kroga,
    • včrtanega kroga.
  • V pravokotnem trikotniku narišemo višino na hipotenuzoKoliko podobnih trikotnikov nastane? Odgovor utemeljite.
  • Kdaj sta dva trikotnika skladna? Povejte izreke o skladnosti trikotnikov.
  • Kdaj sta dva trikotnika podobna? Povejte izreke o podobnih trikotnikih. V kakšnem razmerju sta obsega in ploščini podobnih trikotnikov?
  • Navedite kosinusni izrek. Kdaj ga uporabljamo? Kaj dobimo, če v pravokotnem trikotniku uporabimo kosinusni izrek za izračun hipotenuze? Odgovor utemeljite.
  • Povejte sinusni izrek. Kdaj ga uporabljamo?
  • Definirajte paralelogram in opišite njegove lastnosti. Naštejte posebne primere.
  • Definirajte trapez in enakokraki trapez ter naštejte njune lastnosti. Kaj je srednjica trapeza? Kako izračunamo ploščino trapeza?
  • Kolikšna je vsota notranjih kotov poljubnega n-kotnika (n ∈ ℕ, n večji ali enak 3 )? Koliko diagonal ima konveksni n-kotnik? Definirajte pravilni n-kotnik.
  • Definirajte krožnico. Opišite vse mogoče medsebojne lege dveh krožnic v ravnini.
  • Opišite vse mogoče medsebojne lege premice in krožnice v ravnini. Za vsako lego poiščite zvezo med polmerom krožnice in razdaljo premice od središča krožnice. Kaj je tangenta na krožnico?
  • Kako konstruiramo tangento na krožnico iz točke na krožnici?
  • Definirajte središčni in obodni kot v krogu. V kakšni zvezi sta, če ležita nad istim lokom? Navedite Talesov izrek o kotu v polkrogu.

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - VIŠJI NIVO

  • Definiraj toge premike v ravniniNaštej toge premike in jih ponazorite s primeri.
  • Definiraj kot med premicama, kot med premico in ravnino ter kot med ravninama. Kdaj sta dve ravnini pravokotni?
  • Izpelji Evklidov izrek.
  • Izpelji višinski izrek.
  • Dokaži kosinusni izrek. V kaj preide kosinusni izrek v pravokotnem trikotniku?
  • Dokaži, da v poljubnem trikotniku ABC velja sinusni izrek.
  • Dokaži, da se diagonali v paralelogramu razpolavljata.
  • Dokaži, da sta diagonali v rombu pravokotni.
  • Izpelji obrazec za število diagonal konveksnega n-kotnika.
  • Definiraj krožnico. Opiši vse mogoče medsebojne lege dveh krožnic v ravnini. Za vsako lego poišči zvezo med polmeroma in razdaljo med središčema krožnic.
  • Kako konstruiramo tangento na krožnico iz točke, ki leži zunaj kroga? Konstrukcijo utemelji.
  • Dokaži Talesov izrek o kotu v polkrogu.

 

Za odgovore klikni na levo slikco.

Za odgovore za GEOMETRIJSKE LIKE klikni tukaj.

 

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Liki ustni del splosna matura

 
GEOMETRIJSKI LIKI
Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - OSNOVNI NIVO

  • Navedite formule za izračun ploščin paralelograma, trikotnika, deltoida in trapeza.
  • Navedite formule za izračun ploščin kvadrata, pravokotnika, romba, enakostraničnega trikotnika in pravokotnega trikotnika.
  • Navedite formuli za ploščino in obseg kroga. Kako izračunamo dolžino krožnega loka in ploščino krožnega izseka?

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - VIŠJI NIVO

  • Izpeljite formuli za ploščino paralelograma in trapeza.
  • Izpeljite formuli za ploščino trikotnika in deltoida.
  • Pravilni n-kotnik ( n ∈ ℕ, n je večji ali enak 3 ) je včrtan krogu s polmerom R. Izrazi njegovo stranico in ploščino z danim polmerom.

 

Za odgovore klikni na levo slikco.

Za odgovore za GEOMETRIJSKA TELESA klikni tukaj.

 

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

Kompleksna stevila ustni del splosna matura

 
KOMPLEKSNA ŠTEVILA
Ustni del splošne mature osnovni in višji nivo

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - OSNOVNI NIVO

  • Povejte razloge za vpeljavo kompleksnih števil in definirajte množico ℂ.
  • Naštejte računske operacije v ℂ in razložite njihove lastnosti.
  • Definirajte absolutno vrednost kompleksnega števila in naštejte njene lastnosti.
  • Definirajte konjugirano kompleksno število z in naštejte lastnosti konjugiranja.
  • Kako upodobimo kompleksna števila v kompleksni ravnini? Ponazorite v kompleksni ravnini osnovne operacije v ℂ: seštevanje, množenje z (-1) , množenje s pozitivnim realnim številom, konjugiranje.

 

VPRAŠANJA ZA USTNI DEL SPLOŠNE MATURE - VIŠJI NIVO

  • Pokaži, da je konjugirana vrednost vsote dveh kompleksnih števil enaka vsoti njunih konjugiranih vrednosti.
  • Pokaži, da je konjugirana vrednost produkta dveh kompleksnih števil enaka produktu njunih konjugiranih vrednosti.
  • V kompleksni ravnini ponazori množico vseh kompleksnih števil:
    • z dano absolutno vrednostjo,
    • z dano realno komponento,
    • z dano imaginarno komponento,
    • z realno komponento, enako imaginarni komponenti.

Za odgovore klikni na levo slikco.

 

crte
Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo