KAJ JE HORNERJEV ALGORITEM? USTNI DEL MATURE - matzapiski.si
  • POMpole2023 pasica lezeca

  • knjigaMZ23 promo ss

  • Formule knjiga podmenijem matzapiski.si  Statistika knjiga podmenijem matzapiski.si

Hornerjev algoritem ustni del splosna matura

KAJ JE HORNERJEV ALGORITEM
Teorija & ustni del splošne mature

 

Opiši Hornerjev algoritem in pojasni njegovo uporabnost.

 

Hornerjev algoritem je postopek za:
a) računanje vrednosti polinoma p v dani točki
b) deljenje polinoma p z linearnim polinomom x-c
c) iskanje ničel polinoma p

Izračunajmo vrednost polinoma
p(x)=anxn+an-1xn-1+an-2xn-2+...+a2x2+a1x+a0 za x=c.
Klikni tukaj za nadaljevanje... 

crte

Pridruži se nam in pridno ponavljaj 
za redno snov in maturo :)

facebook      instagram draw logo

KAJ JE HORNERJEV ALGORITEM
Teorija & ustni del splošne mature
Opiši Hornerjev algoritem in pojasni njegovo uporabnost.

 

Hornerjev algoritem je postopek za:
a) računanje vrednosti polinoma p v dani točki
b) deljenje polinoma p z linearnim polinomom x-c
c) iskanje ničel polinoma p

 

Izračunajmo vrednost polinoma p(x)=anxn+an-1xn-1+an-2xn-2+...+a2x2+a1x+a0 za x=c. 
Hornerjev algoritem ustni del matura primer
V prvo vrstico tabele zaporedoma zapišemo koeficiente polinoma p, če kateri člen manjka, tam vstavimo 0.
V drugo vrstico na začetek vstavimo c, nato prvi koeficient an prepišemo v tretjo vrstico.
Potem množimo c in an ter ga napišemo v drugo vrstico pod an-1.
Potem seštejemo an-1 in can in vsoto podpišemo v tretjo vrstico. Nadaljujemo do zadnjega stolpca. 

 

Če polinoma delimo s polinomom x-c:
Števila do dvojne črte so koeficienti količnika pri deljenju polinoma p z linearnim polinom x-c.
Število desno od dvojne črte v zadnji vrstici pa je ostanek po deljenju polinoma p z linearnim polinom x-c.

 

Če računamo vrednost polinoma p v x=c:
je število desno od dvojne črte vrednost polinoma p v x=c.

 

Če iščemo ničle s pomočjo Hornerjevega algoritma:
Če je število desno od dvojne črte enako 0, smo s pomočjo Hornerjevega algoritma odkrili ničlo polinoma p.

crte

Primera iz knjige matzapiski:

Hornerjev algoritem primer1 knjiga mazapiski

crte

Hornerjev algoritem primer2 knjiga mazapiski

crte