|
|
|
- KAJ JE HORNERJEV ALGORITEM
- Teorija & ustni del splošne mature
- Opiši Hornerjev algoritem in pojasni njegovo uporabnost.
- Hornerjev algoritem je postopek za:
- a) računanje vrednosti polinoma p v dani točki
- b) deljenje polinoma p z linearnim polinomom x-c
- c) iskanje ničel polinoma p
- Izračunajmo vrednost polinoma p(x)=anxn+an-1xn-1+an-2xn-2+...+a2x2+a1x+a0 za x=c.
- V prvo vrstico tabele zaporedoma zapišemo koeficiente polinoma p, če kateri člen manjka, tam vstavimo 0.
- V drugo vrstico na začetek vstavimo c, nato prvi koeficient an prepišemo v tretjo vrstico.
- Potem množimo c in an ter ga napišemo v drugo vrstico pod an-1.
- Potem seštejemo an-1 in can in vsoto podpišemo v tretjo vrstico. Nadaljujemo do zadnjega stolpca.
- Če polinoma delimo s polinomom x-c:
- Števila do dvojne črte so koeficienti količnika pri deljenju polinoma p z linearnim polinom x-c.
- Število desno od dvojne črte v zadnji vrstici pa je ostanek po deljenju polinoma p z linearnim polinom x-c.
- Če računamo vrednost polinoma p v x=c:
- je število desno od dvojne črte vrednost polinoma p v x=c.
- Če iščemo ničle s pomočjo Hornerjevega algoritma:
- Če je število desno od dvojne črte enako 0, smo s pomočjo Hornerjevega algoritma odkrili ničlo polinoma p.
Primera iz knjige matzapiski:
