|
|
- 2. LETNIK - uporabno v vseh letnikih
- VSEBINA: NALOGE IN REŠITVE ZA DOLOČANJE LASTNOSTI FUNKCIJ
- Na predlogah je narisanih 8 grafov, katerim je potrebno določiti vse lastnosti.
- Lastnosti so razdeljene glede na os, po kateri zapišemo rešitve:
- ABSCISNA OS - x os
- Te lastnosti določamo po x osi
- 1. Ničle (točke, kjer graf seka oz. se dotika x osi)
- 2. Definicijsko območje (širina grafa)
- 3. Naraščanje (kje bi se po grafu sprehajali navzgor, gledamo nujno iz leve proti desni)
- 4. Padanje (kje bi se po grafu sprehajali navzdol, gledamo nujno iz leve proti desni)
- 5. Pozitivna (kje je graf nad x osjo)
- 6. Nenegativna (kje je graf nad x osjo in vključno z ničlami - ničle imajo oglati oklepaj)
- 7. Negativna (kje je graf pod x osjo)
- 8. Konveksnost (najlažje določimo, da si predstavljamo, da je narisan graf kot usta - če se smejejo, je funkcija tam konveksna, če so žalostna, je tam konkavna)
- 9. Konkavnost (glej konveksnost)
- ORDINATNA OS - y os
- Te lastnosti določamo po y osi:
- 1. Začetna vrednost (točka, v kateri graf seka y os)
- 2. Zaloga vrednosti (višina grafa)
- 3. Omejenost (ali gre graf v neskončnost in v minus neskončnost - če se kje prej ustavi - tam je omejen)
- OSTALO
- Te lastnosti ne določamo glede na x ali y os, ampak imajo druga pravila:
- 1. Sodost (če je graf zrcalen na y os - torej, če bi list prepognili po y osi ali bi se levi in desni del grafa pokrila)
- 2. Lihost (če je graf zrcalen glede na koordinatno izhodišče)
- 3. Injektivnost (če vse vodoravne črte, ki bi jih narisali, graf seka samo 1x)
- 4. Surjektivnost (če je zaloga vrednsti vsa realna števila)
- 5. Bijektivnost (če je hkrati injektivna in surjektivna, potem je tudi bijektivna)
- 6. Inverzna (če je injektivna, potem ji lahko narišemo/izračunamo tudi inverzno funkcijo)
-
-
|
