LASTNOSTI FUNKCIJ... USTNI DEL SPLOŠNE MATURE

LASTNOSTI FUNKCIJ Vprašanja in odgovori za ustni del splošne mature   OSNOVNI & VIŠJI NIVO SPLOŠNE MATURE 49 Funkcije 50 Lastnosti funkcij 51 Lastnosti funkcij    Odgovore dobiš tukaj.   Pridruži se nam in pridno ponavljaj  za redno snov in maturo :)

USTNA VPRAŠANJA IN ODGOVORI ZA OSNOVNI NIVO SPLOŠNE MATURE

 

49 FUNKCIJE

Definirajte pojem funkcije (preslikave, transformacije) f : A → B ter njenega definicijskega območja in zaloge vrednosti. Kaj je graf funkcije?

Skiciraj graf ali povej predpis funkcije f, ki ima zalogo vrednosti Zf=(2,∞)

f(x)=2^x+2

Skiciraj graf ali povej predpis funkcije f, ki ima definicijsko območje Df=(2,∞).

f(x)=log(x-2)

 

50 FUNKCIJE

 

Kdaj je realna funkcija realne spremenljivke naraščajoča, padajoča, omejena, neomejena?

 

Skiciraj graf ali povej predpis funkcije, ki ni niti naraščajoča niti padajoča.

To je konstantna funkcija s predpisom npr. f(x)=3, njen graf je vodoravna premica.

 

Skiciraj graf ali povej predpis padajoče funkcije, ki je navzgor omejena, navzdol pa neomejena.

Npr. kvadratna funkcija, ki ima negativen vodilni koeficient a (ostalo je poljubno), npr.: f(x)=-x²+4x-5

 

51 FUNKCIJE

Kdaj je realna funkcija realne spremenljivke soda in kdaj liha? Kako iz grafa funkcije ugotovimo, da je funkcija soda oziroma liha?

Skiciraj graf ali povej predpis lihe funkcije.

npr.: f(x)=x^-1

Skiciraj graf ali povej predpis sode funkcije.

npr.: f(x)=x²+5

 

Vprašanja in odgovori za ustni del mature

VIŠJI NIVO SPLOŠNE MATURE

 

49 FUNKCIJE

Definirajte pojem funkcije (preslikave, transformacije) f : A → B.

Kdaj je funkcija f : A → B injektivna, surjektivna, bijektivna?

 

Skiciraj graf ali povej predpis funkcije, ki ni surjektivna.

Npr. kvadratna funkcija: f(x)=x²-4x

Skiciraj graf ali povej predpis funkcije, ki ni injektivna.

Spet lahko uporabimo kvadratno funkcijo: f(x)=x²-4x+4

 

50 LASTNOSTI FUNKCIJ

Kdaj je realna funkcija realne spremenljivke naraščajoča, padajoča, omejena, neomejena?

 

Skiciraj graf ali povej predpis funkcije, ki ni niti naraščajoča niti padajoča.

To je konstantna funkcija s predpisom npr. f(x)=3, njen graf je vodoravna premica.

 

Definiraj natančno zgornjo mejo in natančno spodnjo mejo omejene funkcije f.

• Funkcija f je omejena, če obstajata realni števili M=zgornja meja in m=spodnja meja, da velja m≤f(x)≤M.
• Vsako število, večje od M, je spet zgornja meja in vsako število, manjše od m, je spodnja meja.
• Največji spodnji meji pravimo natančna spodnja meja. Najmanjši zgornji meji pa pravimo natančna zgornja meja.

 

51 FUNKCIJE

Kdaj je realna funkcija realne spremenljivke soda in kdaj liha? Kako iz grafa funkcije ugotovimo, da je funkcija soda oziroma liha?

Skiciraj graf ali povej predpis funkcije, ki je hkrati soda in liha.

Samo ena povsod definirana funkcija je hkrati soda in liha - to je konstantna funkcija f(x) = 0.

 

Skiciraj graf ali povej predpis neomejene padajoče lihe funkcije.

 

npr.: f(x)=x^-1 

 

Skiciraj graf ali povej predpis sode funkcije, ki ima zalogo vrednosti enako Zf=[2,4]

f(x)=cosx + 3

 

Predhodni odgovori za ustni del mature so: koordinatni sistem v ravnini 

Naslednji odgovori za ustni del mature so: potenčna funkcija