OSNOVNI & VIŠJI NIVO SPLOŠNE MATURE 49 Funkcije
50 Lastnosti funkcij
51 Lastnosti funkcij
Odgovore dobiš tukaj.
|
USTNA VPRAŠANJA IN ODGOVORI ZA OSNOVNI NIVO SPLOŠNE MATURE
49 FUNKCIJE
Definirajte pojem funkcije (preslikave, transformacije) f : A → B ter njenega definicijskega območja in zaloge vrednosti. Kaj je graf funkcije?
Skiciraj graf ali povej predpis funkcije f, ki ima zalogo vrednosti Zf=(2,∞)
f(x)=2x+2
Skiciraj graf ali povej predpis funkcije f, ki ima definicijsko območje Df=(2,∞).
f(x)=log(x-2)
50 FUNKCIJE
Kdaj je realna funkcija realne spremenljivke naraščajoča, padajoča, omejena, neomejena?
Skiciraj graf ali povej predpis funkcije, ki ni niti naraščajoča niti padajoča.
To je konstantna funkcija s predpisom npr. f(x)=3, njen graf je vodoravna premica.
Skiciraj graf ali povej predpis padajoče funkcije, ki je navzgor omejena, navzdol pa neomejena.
Npr. kvadratna funkcija, ki ima negativen vodilni koeficient a (ostalo je poljubno), npr.: f(x)=-x2+4x-5
51 FUNKCIJE
Kdaj je realna funkcija realne spremenljivke soda in kdaj liha? Kako iz grafa funkcije ugotovimo, da je funkcija soda oziroma liha?
Skiciraj graf ali povej predpis lihe funkcije.
npr.: f(x)=x-1
Skiciraj graf ali povej predpis sode funkcije.
npr.: f(x)=x2+5
Vprašanja in odgovori za ustni del mature
VIŠJI NIVO SPLOŠNE MATURE
49 FUNKCIJE
Definirajte pojem funkcije (preslikave, transformacije) f : A → B.
Kdaj je funkcija f : A → B injektivna, surjektivna, bijektivna?
Skiciraj graf ali povej predpis funkcije, ki ni surjektivna.
Npr. kvadratna funkcija: f(x)=x2-4x
Skiciraj graf ali povej predpis funkcije, ki ni injektivna.
Spet lahko uporabimo kvadratno funkcijo: f(x)=x2-4x+4
50 LASTNOSTI FUNKCIJ
Kdaj je realna funkcija realne spremenljivke naraščajoča, padajoča, omejena, neomejena?
Skiciraj graf ali povej predpis funkcije, ki ni niti naraščajoča niti padajoča.
To je konstantna funkcija s predpisom npr. f(x)=3, njen graf je vodoravna premica.
Definiraj natančno zgornjo mejo in natančno spodnjo mejo omejene funkcije f.
- Funkcija f je omejena, če obstajata realni števili M=zgornja meja in m=spodnja meja, da velja m≤f(x)≤M.
- Vsako število, večje od M, je spet zgornja meja in vsako število, manjše od m, je spodnja meja.
- Največji spodnji meji pravimo natančna spodnja meja. Najmanjši zgornji meji pa pravimo natančna zgornja meja.
51 FUNKCIJE
Kdaj je realna funkcija realne spremenljivke soda in kdaj liha? Kako iz grafa funkcije ugotovimo, da je funkcija soda oziroma liha?
Skiciraj graf ali povej predpis funkcije, ki je hkrati soda in liha.
Samo ena povsod definirana funkcija je hkrati soda in liha - to je konstantna funkcija f(x) = 0.
Skiciraj graf ali povej predpis neomejene padajoče lihe funkcije.
npr.: f(x)=x-1
Skiciraj graf ali povej predpis sode funkcije, ki ima zalogo vrednosti enako Zf=[2,4]
f(x)=cosx + 3
Predhodni odgovori za ustni del mature so: koordinatni sistem v ravnini
Naslednji odgovori za ustni del mature so: potenčna funkcija